1.2.4 Расчёт ошибок
Длительность импульса на входе модулятора τимп равна длительности импульса на выходе кодера τкадр.
Отношение сигнал/шум в канале передачи:
Вероятность ошибки при демодуляции двоичной комбинации:
Вероятность повторной передачи комбинации в СПИ с переспросом Рповт рассчитаем по следующим формулам:
где q – кратность ошибки;
Вероятность выдачи ошибочной комбинации (вероятность возникновения ошибок, которые применяемый код не способен обнаружить):
|
(1.6) |
Битовая вероятность ошибки на выходе декодера приближённо равна:
|
(1.6) |
Так как рассчитанные вероятности оказались велики, увеличим отношение сигнал/шум посредством увеличения мощности передачи. Результаты расчётов для разных коэффициентов увеличения мощности представлены в таблице 1.2. Также рассчитаем время безошибочной работы системы T = 1 / (Vc ∙ Pвых д).
Таблица 1.2 – Расчёты для различных значений мощности входного сигнала
Увеличение мощности, раз |
Рполн, % |
Рповт, % |
Рош, % |
Рвых д, % |
Т, с |
|
1 |
31,9 |
7,1 |
377,9 |
108 |
0,093 |
0,7 |
3 |
20,7 |
7,5 |
247,2 |
70,6 |
0,142 |
1,2 |
5 |
14,6 |
5,8 |
153,9 |
44 |
0,227 |
1,5 |
7 |
10,6 |
4 |
94 |
26,8 |
0,372 |
1,8 |
10 |
6,8 |
2,1 |
44,1 |
12,6 |
0,794 |
2,1 |
15 |
3,6 |
0,7 |
13,5 |
3,9 |
2,589 |
2,6 |
На основе полученных данных принято решение увеличить мощность в 15 раз, так как при меньших значениях вероятность возникновения ошибок, которые применяемый код не способен обнаружить, не приемлема для надёжности разрабатываемой системы. К тому же, возможно отношение сигнал/шум в обратном канале тоже мало.
Чтобы было время на повторную передачу комбинации, где произошла ошибка, увеличим скорость передачи в число раз:
|
(1.6) |
1.3.4 Расчёт обратного канала
В обратном канале передаётся двоичная последовательность из значений со всех каналов системы (результат, нужен переспрос или нет). Например, последовательность 10100… будет означать, что нужен переспрос в первом и втором каналах. В качестве модуляции в обратном канале будем использовать ФМ, т.к. она проста в организации и имеет наименьшую BER. Далее представлены расчёты параметров обратного канала.
Отношение сигнал/шум в канале передачи:
Вероятность ошибки при демодуляции двоичной комбинации:
Также, принято решение разместить полосу прямого и обратного каналов в одной арендуемой ступени аппаратуры, т.е. в пределах 4 кГц (однако тогда нужно учесть ещё один защитный интервал в 900 Гц). Полоса частот для обратного канала:
Тогда общая полоса частот:
Полученное значение 4 кГц, как и значение для двух каналов переспроса (для Мобр = 2 полоса частот ∆fобр = 4,16 кГц), поэтому рассчитаем 4 канала переспроса:
Таким образом, подробная диаграмма распределения полосы частот представлена на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – Диаграмма распределения полосы частот, где п – прямой канал, обр – обратный