Практическое занятие № 1

Теоретическая часть

Критерии надёжности для невосстанавливаемых 

систем

Невосстанавливаемые системы — это объекты, которые не допускают ремонта в процессе эксплуатации. При отказе такой системы выполняемая операция прерывается; её возобновление возможно только после устранения отказа (если это технически осуществимо).

Основные критерии надёжности

Для невосстанавливаемых систем используют следующие ключевые показатели:

1. Вероятность безотказной работы P(t)

• Определение: вероятность того, что в пределах заданного интервала времени t отказ не возникнет.

• Свойства: 0≤P(t)≤1, P(0)=1, P(+∞)=0.

• Статистическая оценка:

• P(t)=N0​N(t)​=N0​N0​−n(t)​,

• где:

  • N0​ — начальное количество испытуемых образцов;

  • N(t) — количество исправно работающих образцов в момент t;

  • n(t) — число отказов за время t.

2. Вероятность отказа Q(t)

   • Определение: вероятность возникновения хотя бы одного отказа за время t.

   • Связь с P(t):

Q(t)=1−P(t).

3. Средняя наработка до первого отказа Tср​

   • Определение: математическое ожидание времени до первого отказа.

   • Расчёт (по статистическим данным):

Tср​=N0​1​i=1∑N0​​ti​,

где ti​ — время работы до отказа i-го образца.

4. Плотность распределения времени безотказной работы (частота отказов) f(t)

   • Определение: плотность распределения случайной величины времени до отказа.

   • Статистическая оценка:

f(t)=N0​⋅Δtn​,

где:

• n — число отказов в интервале Δt;

• Δt — рассматриваемый промежуток времени.