- •ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •перечень сокращений и обозначений
- •Введение
- •1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НЕЗАВЕРШЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ
- •1.1 Расчёт параметров статистического ряда распределения
- •1.2 Расчёт прогнозируемого числа отказов и коэффициентов приращения
- •1.3 Расчёт интегральных функций распределения P(t) и F(t)
- •1.4 Расчёт прогнозируемого среднего ресурса
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •Контрольные вопросы
- •СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)
УДК 519.233.5:629.113 Рег. № НИОКТР 000000000009
Рег. № ИКРБС
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ МАШИН ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НЕЗАВЕРШЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ (заключительный)
по дисциплине Диагностика и надёжность автоматизированных систем
Вариант №11
Выполнил:
студент 4-го курса группы БАП2201 Мягков А.К.
Проверил: к.т.н., доцент Васильева Т.Ю.
Москва 2026
РЕФЕРАТ
Отчет 14 с., 1 кн., 1 рис., 2 табл., 5 источн., 0 прил.
НАДЕЖНОСТЬ, НЕЗАВЕРШЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ, НАРАБОТКА ДО ОТКАЗА, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКАЗОВ, ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ, ВЕРОЯТНОСТЬ ОТКАЗА, СРЕДНИЙ РЕСУРС, КОЭФФИЦИЕНТ ПРИРАЩЕНИЯ ОТКАЗОВ, ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
Объектом исследования является статистическое распределение наработок до отказа узлов (агрегатов) автомобиля по результатам незавершенных эксплуатационных испытаний.
Цель работы – изучение особенностей обработки статистических данных по результатам незавершенных испытаний, расчет и построение интегральных функций распределения вероятностей отказов и безотказной работы.
Обработаны экспериментальные данные наработок до отказа (объем выборки N = 36), из которых 6 автомобилей были сняты с испытаний до наступления отказа. Определены параметры статистического ряда распределения. С использованием коэффициента приращения количества отказов рассчитано прогнозируемое число отказов по интервалам наработки с учётом внутреннего ресурса снятых с испытаний изделий. Определены интегральные функции распределения вероятности отказов F(t) и вероятности безотказной работы P(t). Рассчитан прогнозируемый средний ресурс изделия. Построены графики зависимостей F(t) и P(t).
Результаты работы могут быть использованы для объективной оценки показателей надежности элементов автомобильного транспорта в условиях неполной информации об отказах, исключающей систематическую погрешность, возникающую при игнорировании работоспособных изделий на момент приостановки испытаний [1, 2].
2
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ............................................................................ |
4 |
|
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ............................................... |
5 |
|
ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................. |
6 |
|
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ |
|
|
НЕЗАВЕРШЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ................................................................... |
7 |
|
1.1 |
РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО РЯДА |
|
|
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ..................................................................................... |
7 |
1.2 |
РАСЧЁТ ПРОГНОЗИРУЕМОГО ЧИСЛА ОТКАЗОВ И |
|
|
КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРИРАЩЕНИЯ..................................................... |
7 |
1.3 |
РАСЧЁТ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ P(T) И |
|
|
F(T)............................................................................................................... |
8 |
1.4 |
РАСЧЁТ ПРОГНОЗИРУЕМОГО СРЕДНЕГО РЕСУРСА..................... |
10 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................... |
11 |
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.............................................................................. |
12 |
|
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ............................................ |
14 |
|
3
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
В настоящем отчете о лабораторной работе применяют следующие термины с соответствующими определениями:
Незавершенные испытания |
– испытания на надежность, при которых к |
|
моменту анализа информации не все изделия |
|
доведены до предельного состояния (отказа), и |
|
часть выборки остается работоспособной |
Наработка до отказа |
– продолжительность работы объекта от начала |
|
его эксплуатации до возникновения первого |
|
отказа |
Прогнозируемое число |
– расчетное (оценочное) количество отказов в |
отказов |
заданном интервале наработки, |
|
скорректированное с учетом потенциального |
|
ресурса изделий, снятых с испытаний до |
|
наступления отказа |
Коэффициент приращения |
– коэффициент, учитывающий изменение |
количества отказов |
вероятности отказа в i-м интервале наработки за |
|
счет уменьшения объема выборки |
|
работоспособных изделий, находящихся под |
|
наблюдением |
Вероятность безотказной |
– вероятность того, что в пределах заданной |
работы (P(t)) |
наработки отказ объекта не возникнет |
Вероятность отказа (F(t)) |
– вероятность того, что в пределах заданной |
|
наработки возникнет отказ объекта, |
|
определяемая как сумма прогнозируемых |
|
отказов к концу интервала, отнесенная к объему |
|
выборки |
Прогнозируемый средний |
– математическое ожидание наработки объекта |
ресурс |
от начала эксплуатации до перехода в |
|
предельное состояние, рассчитанное с учетом |
|
прогнозируемых значений отказов |
4
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ
В настоящем отчёте о лабораторной работе применяют следующие сокращения и обозначения:
N |
– объём выборки (общее число наблюдений) |
Nc |
– количество автомобилей (изделий), снятых с испытаний по разным |
|
причинам |
ni |
– количество отказавших изделий в i-м интервале наработки |
Σni |
– общее количество отказов к концу i-го интервала |
gi |
– количество изделий, выбывших из испытаний в i-м интервале из-за |
|
их приостановки |
Σgi |
– общее количество выбывших к концу i-го интервала изделий |
ki |
– коэффициент приращения количества отказов в i-м интервале |
|
наработки |
mi |
– прогнозируемое количество отказов в i-м интервале наработки |
Σmi |
– прогнозируемое число отказов к концу i-го интервала наработки |
F(t) |
– вероятность отказа (интегральная функция распределения отказов) |
P(t) |
– вероятность безотказной работы (интегральная функция |
|
надёжности) |
tcp |
– прогнозируемый средний ресурс исследуемого изделия |
ti |
– среднее значение i-го интервала наработки |
R |
– размах выборки |
k |
– число интервалов статистического ряда |
h |
– величина (ширина) интервала наработки |
tic |
– наработки до момента приостановки испытаний снятых |
|
автомобилей |
tio |
– наработки до отказа оставшихся в выборке автомобилей |
5
ВВЕДЕНИЕ
Наработка до отказа узлов и агрегатов представляет собой случайную величину, для описания закономерностей которой применяются методы математической статистики. На практике при проведении эксплуатационных испытаний редко удается довести всю выборку наблюдаемых объектов до наступления предельного состояния (отказа). Как правило, к моменту завершения наблюдений часть автомобилей снимается с испытаний по причинам, не связанным с отказом исследуемого элемента: аварии, разные сроки начала эксплуатации, вывод из наблюдения из-за поломок других узлов и т. д. В этом случае исследователь имеет дело с незавершенными испытаниями [3, 4].
Традиционная обработка результатов только по отказавшим изделиям приводит к систематической погрешности, так как в ней полностью игнорируется потенциальный ресурс изделий, оставшихся работоспособными к моменту приостановки испытаний. Исключение этих данных из расчетов занижает реальные показатели надежности партии в целом. Для решения этой проблемы применяется методика прогнозирования отказов, основанная на корректировке эмпирических частот с помощью специального коэффициента приращения количества отказов. Данный коэффициент учитывает изменение объема выборки, находящейся под риском отказа, в каждом конкретном интервале наработки. После определения прогнозируемого числа отказов дальнейший расчет интегральных функций распределения вероятностей отказов F(t) и безотказной работы P(t) осуществляется по классическим формулам математической статистики.
Целью лабораторной работы является изучение особенностей обработки статистических данных по результатам незавершенных испытаний, освоение методики расчета прогнозируемого числа отказов и определение на их основе показателей надежности (вероятности отказа, вероятности безотказной работы и среднего ресурса) с последующим построением графиков интегральных функций распределения.
6