МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет по лабораторной работе по дисциплине «Методы анализа структур электроники и микросистемной техники» Тема: «Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления полупроводников»

Студенты ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ Преподаватель __________________________ Андреева Н.В.

Санкт-Петербург 2026

Цели работы: Оценка изменения удельного и поверхностного сопротивлений пластин после легирования и температурной активации.

Основные теоретические сведения

Четырёхзондовый метод – это стандартный способ измерения удельного сопротивления (ρ) и поверхностного сопротивления (Rₛ) полупроводниковых материалов, тонких плёнок и проводящих слоёв. Его ключевое преимущество – устранение влияния контактного сопротивления, что обеспечивает высокую точность измерений.

Четыре остроконечных зонда располагаются линейно на поверхности образца с равными промежутками (расстояние между соседними зондами – S). Через два внешних зонда пропускают постоянный ток (I). Между двумя внутренними зондами измеряют падение напряжения (V).

Пластины КДБ6-9 согласно сопроводительному листу подверглись имплантации ионов бора с энергией 100 кэВ, при этом пластины КДБ7 и КДБ9 подверглись температурной активации примеси, а пластины КДБ6 и КДБ8 – нет. Для возможности оценки изменения удельного и поверхностного сопротивлений на данных пластинах ионная имплантация проводилась в половину пластины (рисунок 1), вторая половина была закрыта жесткой маской, для сохранения исходных параметров. Доза ионной имплантации пластин КДБ6,7 – 10¹¹ см^-2, КДБ8,9 – 10¹³ см^-2. Температурная обработка проводилась при температуре 900 в атмосфере азота. Длительность обработки составила 30 минут.

Рисунок 1 – Расположение жесткой маски на операциях ионной имплантации

Обработка результатов

1. Расчёт значений удельного и поверхностного сопротивлений с погрешностями.

Для нахождения значения удельного сопротивления пластин используется формула:

где – удельное сопротивление, – показания прибора в режиме измерения удельного сопротивления, – поправочный коэффициент на толщину образца, – поправочный коэффициент на форму образца и положение точки измерения, – диаметр образца, – толщина образца, – межзондовое расстояние.

Для нахождения значения поверхностного сопротивления пластин используется формула:

где – поверхностное сопротивление, – показания прибора в режиме измерения поверхностного сопротивления, – поправочный коэффициент на форму образца и положение точки измерения, – межзондовое расстояние.

Расчёт погрешности измерения величины будем проводить по формулам:

где – коэффициент Стьюдента ( – доверительная погрешность, – число измерений)

Сведем измерения в таблицу 1, найдя поправочные коэффициенты для каждого рассматриваемого случая в приложениях 1 и 2.

Таблица 1 – Измеренные параметры пластин.

№ пл.	№ т.	1 (центр)				2 (справа, 5S от края)				3 (слева, 5S от края)				W, мкм	W/S	G(W/S)
	Изм.
Полярность		I+	I-	I+	I-	I+	I-	I+	I-	I+	I-	I+	I-
6	1
	2
	3
7	1
	2
	3
8	1
	2
	3
9	1
	2
	3

Следующим шагом будет расчет удельного и поверхностного сопротивлений с учетом погрешностей на толщину образца, его форму и положение точки измерений. Сведем результаты вычислений в таблицу 2 и приведем пример расчета.

Таблица 2 – Значения удельного и поверхностного сопротивлений с учетом погрешностей.

№ пл.	№ т.	1 (центр)				2 (справа, 5S от края)							3 (слева, 5S от края)
	Изм.
Полярность		I+	I-	I+	I-		I+	I-		I+	I-			I+	I-		I+	I-
6	1
	2
	3
7	1
	2
	3
8	1
	2
	3
9	1
	2
	3

Пример расчетов удельного и поверхностного сопротивлений для пластины №6 в точке 1 (центр) с полярностью +:

Далее, рассчитаем погрешность измерений. Усредним все значения параметров в одной точке и найдем приборную погрешность. Результаты представим в таблицах 3 и 4, а также приведем соответствующие примеры расчетов.

Таблица 3 – Средние значения удельного и поверхностного сопротивлений.

№ пл.	1 (центр)		2 (справа, 5S от края)		3 (слева, 5S от края)
6
7
8
9

Таблица 4 – Приборная погрешность для средних значений рассчитываемых параметров

№ пл.	1 (центр)		2 (справа, 5S от края)				3 (слева, 5S от края)
6
7
8
9

Пример расчета среднего значения и приборной погрешности для пластины №6 в точке 1 (центр) (приборную погрешность берем как 0,5% от среднего значения):

Далее, рассчитаем среднеквадратичное отклонение, запишем результаты в таблицу 5 и приведем пример расчетов.

Таблица 5 – Среднеквадратичные отклонения измеряемых параметров

№ пл.	1 (центр)		2 (справа, 5S от края)		3 (слева, 5S от края)
6
7
8
9

Пример расчетов среднеквадратичного отклонения удельного сопротивления для пластины №6 в точке 1 (центр):

Приведем пример расчета случайной погрешности удельного сопротивления для пластины №6 в точке 1 (центр):

Рассчитаем полную погрешность, запишем результаты в таблицу 6 и приведем пример расчетов.

Таблица 6 – Полная погрешность измеряемых параметров

№ пл.	1 (центр)		2 (справа, 5S от края)		3 (слева, 5S от края)

Приведем пример расчета для пластины №6 в точке 1 (центр):

Итоговые значения рассчитанных параметров приведем в таблице 7.

Таблица 7 – Итоговые значения измеряемых параметров

№ пл.	1 (центр)		2 (справа, 5S от края)			3 (слева, 5S от края)
6
7
8
9