Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ЭУМК-Моделирование в ХТ / data / lect / osnova / Оптимальное планирование экспериментов.pptx
X
- •ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
- •Активный эксперимент проводится по заранее составленному плану, в соответствии с которым ставится задача
- •Уравнения регрессии имеют следующий вид:
- •Они включают слагаемые с двойным
- •Полный факторный эксперимент
- •МАТРИЦА ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
- •Для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных пользуются кодированными переменными
- •Пример
- •Общее число опытов ПФЭ определяется по формуле
- •Матрица планирования эксперимента 22
- •Матрица планирования эксперимента 23
- •Матрица планирования ПФЭ обладает следующими свойствами:
- •РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
- •Проверка гипотезы о значимости коэффициентов уравнения регрессии производится с помощью
- •Пример
- •ДРОБНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
- •Матрица дробного факторного эксперимента
- •Возможные дробные реплики от ПФЭ
- •Возьмем матрицу полного двухфакторного эксперимента и приравняем произведение х1х2 к фактору х3
- •Таким образом, сокращение числа опытов влечет за собой корреляцию между столбцами матрицы ДФЭ,
- •число опытов
- •ПЛАНИРОВАНИЕ СО СМЕШИВАНИЕМ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОВМЕСТНЫХ ОЦЕНОК КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ
- •Методом ДФЭ будем искать математическое описание процесса в виде уравнения регрессии
- •Перемножив почленно 1-й и 2-й определяющий контрасты, получим
- •Аналогично получим
- •РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ МАТРИЦЫ ПЛАНИРОВАНИЯ
- •Например, при выборе полуреплики типа 24-1 возможны 8 вариантов решений
- •РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ
- •РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ
- •Пример
- •ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ОСНОВЕ ПЛАНОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- •Чтобы найти коэффициенты этого полинома,
- •Исходя из этих соображений были разработаны так называемые
- •Матрица двухфакторного
- •композиционного плана второго порядка
- •Если число факторов больше четырех, то в качестве ядра плана целесообразно использовать дробный
- •Известны два вида центрального композиционного планирования
- •Ортогональное
- •Например, для ОЦКП с двумя факторами имеем
- •получено уравнение для звездного
- •Матрица планирования трёхфакторного ОЦКП и результаты эксперимента
получено уравнение для звездного
плеча α: 4α4+4α2Nя—NB(N3B+N0)
Решение этого уравнения имеет вид
Основные характеристики ортогонального центрального композиционного планирования
n |
Na |
N3B |
No |
N |
α |
2 |
22 |
4 |
1 |
9 |
1,000 |
3 |
23 |
6 |
1 |
15 |
1,215 |
4 |
24 |
8 |
1 |
25 |
1,414 |
5 |
25-1 |
10 |
1 |
27 |
1,547 |
|
Матрица ОЦКП для двух |
|||||
Ном |
факторов |
|
|
|
|
|
Фрагм |
|
|
х1 |
|
||
ер |
ент |
х1 |
х2 |
х1٭ |
||
опы |
х2 |
|||||
плана |
|
|
|
|||
та |
|
+ |
+ |
+ |
+0,3 |
|
1 |
|
|||||
|
1 |
1 |
1 |
3 |
||
|
|
|||||
2 |
|
-1 |
+ |
-1 |
+0,3 |
|
Ядро |
1 |
3 |
||||
3 |
+ |
1 |
-1 |
+0,3 |
||
|
||||||
|
|
1 |
|
+ |
3 |
|
4 |
|
-1 |
-1 |
+0,3 |
||
|
1 |
3 |
||||
|
|
|
|
|||
5 |
|
+ |
0 |
0 |
+0,3 |
|
|
« |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
+0,3 |
||
6 |
Звездны -1 |
0 |
0 |
|||
|
е» |
|
|
|
3 |
|
|
|
+ |
|
|
||
7 |
точки |
0 |
0 |
-0,67 |
||
|
||||||
х2٭
+0,3
3
+0,3
3
+0,3
3
+0,3
3
-0,67 
-0,67
+0,3 
y
y1 y2 y3 y4 y5
y6
y7
Матрица планирования трёхфакторного ОЦКП и результаты эксперимента
Соседние файлы в папке osnova
