Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт биомедицинских систем и биотехнологий

Кафедра Биофизики реферат «Статистическая обработка данных биологических объектов»

по дисциплине «Синергетика»

Выполнила

студентка гр.4741204/50201 Е.С. Ведешкина

Руководитель

доцент, к. ф.-м. н. С.В. Божокин

«___» __________ 2025 г.

Санкт-Петербург

2025

Оглавление

Введение 3

1. Основные понятия статистической обработки данных 4

1.1. Генеральная совокупность и выборка. Случайная величина и распределение данных. 4

1.2. Случайная величина и распределение данных. Основные параметры распределений 5

1.3. Классификация статистических методов 6

2. Математические основы статистических методов 6

2.1. Вероятность и случайные события. Типы распределений случайных величин. 6

2.2. Математическое ожидание и дисперсия 7

2.3. Оценка параметров и доверительные интервалы 8

2.4. Законы больших чисел и центральная предельная теорема 8

3. Методы описательной статистики 8

3.1. Представление данных в таблицах и графиках 8

3.2. Графическое представление данных 9

3.3. Проверка нормальности распределения 11

4. Проверка статистических гипотез и корреляционный анализ 12

4.1. Основные понятия и логика проверки гипотез 12

4.2. Ошибки I и II рода 12

4.3. Параметрические критерии проверки гипотез 13

4.4. Непараметрические критерии 14

4.5. Корреляционный анализ 14

5. Применение статистического анализа в биологии 15

5.1. Получение и организация данных 15

5.2. Вычисление биологически значимых показателей 15

5.3. Выбор статистического метода: критерий Манна–Уитни 16

Вывод 17

Список литературы 18

Введение

Статистическая обработка данных является неотъемлемым этапом любого биологического исследования, поскольку позволяет количественно описать наблюдаемые явления и выявить закономерности в изменении биологических параметров. По определению Дж. Макдональда [1], статистика − это совокупность методов, предназначенных для сбора, анализа и интерпретации данных, с целью сделать обоснованные выводы о генеральной совокупности на основе ограниченного числа наблюдений, называемого выборкой. Именно статистика позволяет выявлять закономерности в полученных наблюдениях, объективно сравнивать экспериментальные группы, оценивать достоверность различий и формулировать научно обоснованные выводы.

Применение статистических методов обеспечивает переход от качественного описания биологических процессов к количественному анализу, что повышает точность и воспроизводимость результатов. Для корректной интерпретации данных важно понимать принципы работы описательной статистики, методы представления информации, способы проверки статистических гипотез и критерии, используемые в биологических исследованиях.

В рамках данной работы рассматриваются ключевые компоненты статистической обработки данных, применимые в биологии: от базовых понятий и описательных методов до применения параметрических и непараметрических критериев, включая их роль в анализе экспериментальных биологических данных.

Цель работы:

Изучить и систематизировать методы статистической обработки биологических данных, а также показать их значение для анализа и интерпретации результатов биологических исследований.

Задачи:

1. Изучить и описать основные методы статистической обработки биологических данных, включая показатели описательной статистики, способы визуализации данных и принципы проверки статистических гипотез.

2. Показать применение статистических методов в анализе биологических исследований, а также продемонстрировать их необходимость для получения достоверных и воспроизводимых научных выводов.