Полезная информация для электромехаников / Волькенштейн_1985

ческого расширения объем стал равным V> = 8 л. Найти: а) координаты пересечения изотерм и адиабат; б) работу Л, совершаемую на каждом участке цикла; в) полную работу А, совершаемую за весь цикл; г) к. п. д. т) цикла; д) коли­ чество теплоты Qi, полученное от нагревателя за один цикл; е) количество теплоты Qi, отданное холодильнику за один цикл.

5.200. Количество v—1 кмоль идеального газа соверша­ ет цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от Ki=25 м3 до К2=50 м3 и давление изменяется от pi—100 кПа до р2= 200 кПа. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответ­ ствуют наибольшей и наименьшей температурам рас­ сматриваемого цикла, если при изотермическом расшире­ нии объей увеличился в 2 раза?

5.201. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = =37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2~ — 10°С и передает тепло телу с температурой ^=17 °С. Найти к. п. д. г) цикла, количество теплоты Qi, отнятое у холодного тела за один цикл, и количество теплоты Qi, переданное более горячему телу за один цикл.

5.202. Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она берет тепло от воды с температурой t2—2°C к передает его воздуху с температурой tt= 27 °С. Найти: а) коэффициент г)х — отношение количества теплоты, переданного воздуху за некоторый промежуток времени, к количеству теплоты, отнятому за это же время от воды; б) коэффициент rj2— отношение количества теплоты, отнятого за некоторый про­ межуток времени от воды, к затраченной на работу машины энергии за. этот же промежуток времени (коэффициент т]а называется холодильным коэффициентом машины); в) коэф­ фициент т)з — отношение затраченной на работу машины энергии за некоторый промежуток времени к количеству теплоты, переданному за это же время воздуху (коэффициент т)3 — к. п. д. цикла). Цайти соотношение между коэффи­ циентами T)i, Г\2 И Т)3.

5.203. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника

82

5.204. Помещение отапливается холодильной машиной,- работающей по обратному циклу Карно. Во сколько раз количество теплоты Q, получаемое помещением от сгорания дров в печке, меньше количества теплоты Q', переданного помещению холодильной машиной, которая приводится в действие тепловой машиной, потребляющей ту же массу дров? Тепловой двигатель работает между температурами 4 = 10 0 °С и 4 = 0 °С. Помещение требуется поддерживать при температуре 4=16°С. Температура окружающего воз­ духа 4 = —Ю °С.

5.205. Рабочий цикл идеальной паровой машины изоб­ ражен на рис. 9. В начале доступа пара из котла в цилиндр давление в нем возрастает при

выходит в холодильник — давление падает при K2=const до давления р0

(ветвь DE). При обратном движении поршень выталкивает оставшийся пар при p0=const; объем при этом уменьшается

ты к=ср/су= 1,33.

5.206. Паровая машина мощностью Р=14,7 кВт потреб­ ляет за время t=\ ч’работы массу т = 8,1 кг угля с удельной теплотой сгорания q= 33 МДж/кг. Температура котла 4 = =200 °С, температура холодильника 4=58 °С. Найти факти­ ческий к. п. д. т} машины и сравнить его с к. п. д./ rj' иде­ альной тепловой машины, работающей ncf циклу Карно между теми же температурами.

5.207. Паровая машина мощностью Р = 14,7 кВт имеет площадь поршня S=0,02 м2; ход поршня /г=45 см. Изоба­ рический процесс ВС (рис. 9) происходит при движении поршня на одну треть его хода. Объемом К0 по сравнению с

83

Сколько циклов за время <=1 мин’ делает машина, если показатель адиабаты к = 1,3?

5.208. Цикл карбюраторного и газового четырехтакт­ ного двигателя внутреннего сгорания'изображен на рис. 10. При первом ходе поршня в цилиндр всасывается горючее (в карбюраторных двигателях горючая смесь представляет собой смесь паров бензина с воздухом, приготовляемую в карбюраторах, в газовых двигателях рабочая смесь газ — воздух поступает из газогенераторной установки), при этом Ро=const и объем увеличивается от У2 до Vi (ветвь АВ). При втором ходе поршня горючее адиабатически сжимается

от 1Л до V2, при этом, температура повышается от Т0 до 7\ и давление — от р0 до р1 (ветвь ВС). Далее проис­ ходит зажигание (взрыв) горючего от искры; при этом давление возрастает от рt до р 2 при V2=const и темпера­ тура возрастает от TV до Т2 (ветвь СЦ). Третий ход поршня — адиабати­ ческое расширение горючего от Vг до

,, Vi, температура падает до Т3 (ветвь

Начальное давление pi=90 кПа, начальная температура 4 = = 127°С. Найти давление р2и температуру t2газа в цилинд­ рах после сжатия. Показатель политропы п=1,3.

5.210. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутрен­ него сгорания газ сжимается политропически так, что после, сжатия температура газа становится равной i2= 427°С.

5.211. Диаметр цилиндра -карбюраторного двигателя внутреннего сгорания D = 10 см, ход поршня h= 11 см. Ка­ кой объем V должна иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа pi= 0,l МПа, начальная тем­ пература газа 4=127 °С и давление в камере после сжатия /?2=1 МПа? Какова будет температура t2газа в камере после

84

сжатия? Найти работу А, совершенную при сжатии. Пока­

реннего сгорания, если показатель политропы /г=1,33 и

бензина. Найти потери бензина на трение, теплопровод­ ность и пр. Степень сжатия VJV2=6,2. Удельная теплота сгорания бензина (/=46 МДж/кг. Показатель политропы

5.215. Двигатель внутреннего сгорания Дизеля имеет степень адиабатического сжатия е= 16 и степень адиабати­ ческого расширения 6=6,4. Какую минимальную массу т нефти потребляет двигатель мощностью Р=36,8 кВт за время /= 1 ч? Показатель адиабаты х = 1,3. Удельная теп­ лота сгорания нефти q—46 МДж/кг.

5.216. Найти изменение AS энтропии при превращении массы т = 1 0 г льда (/= —20 °С) в пар (/„=100 °С).

5.217. Найти изменение AS энтропии при превращении массы т= 1 г воды (/=0°С) в пар (/П=100°С).

5.218. Найти изменение AS энтропии при плавлении массы m^= 1 кг льда (/=0.°С).

5.219. Массу т= 640 г расплавленного свинца при тем­ пературе плавления /пл вылили на лед (/=0 °С). Найти изменение AS энтропии при этом процессе.

5.220. Найти изменение AS энтропии при переходе массы т= 8 г кислорода от объема Vi= 10 л при тем-

85

§ 6. Реальные газы

Уравнение состояния реальных газов (уравнение Ван-дер-Ваальса) для одного' моля газа имеет вид

где V0 — молярный объем газа, а и Ь — постоянные, различные для разных газов, р — давление, Т — термодинамическая температура,

^=8,31411 Дж/(моль-К) — газовая постоянная.

Уравнение Ван-дер-Ваальса для любой массы m газа имеет вид

m1 f а

нении—Г"у2’ = Рг— давление, обусловленное силами взаимодействия

молекул, — Ь= Vi—объем, связанный с собственным объемом молекул,

р

Постоянные а и Ь данного газа связаны с его критической темпе­ ратурой Т к, критическим давлением рк и критическим молярным

объемом У0к соотношениями

Эти уравнения можно решить относительно постоянных а и Ь:

Если ввести приведенные величины

то уравнение Вав-дер-Ваальса для одного моля газа примет вид

( 5T+V ‘) (3(°—1)= 8т-

6.1. В каких единицах1 системы СИ выражаются по­ стоянные а и Ь, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса?

6.2. Пользуясь данными о критических величинах Тк и рк для некоторых газов (см. табл. VII), найти для них постоянные а и Ь, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса.

6.3.КакУю температуру Т имеет масса т = 2 г азота, занимающего объем Г=820 см3 при давлении р—0,2 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.

6.4.Какую температуру Т имеет масса т=3,5 г кис­ лорода, занимающего объем К=90 см3 при давлении р — =2,8 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный; б) ре­ альный.

87

6.5.Масса m=10 г гелия занимает объем V—100 см® при давлении р = 100 МПа. Найти температуру Т газа, счи­ тая его: а) идеальным; б) реальным.

6.6.Количество v = l кмоль углекислого газа находится при температуре £=100°С. Найти давление р газа, считая его: а) реальным; б) идеальным. Задачу решить для объе­ мов V 1 м3 и У2=0,05 м3.

6.7.В закрытом сосуде объемом У = 0,5 м3 находится ко­

личество v = 0,6 кмоль углекислого газа при давлении р = = 3 МПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы дав­

температуре t—27 °С и давлении р = 10 МПа. Найти объем V газа, считая, что кислород при данных условиях ведет себя как реальный газ.

6.9.Количество v = l кмоль азота находится при темпе­ ратуре t= 27 °С и давлении р = 5 МПа. Найти объем V газа, считая, что азот при данных условиях ведет себя как ре­ альный газ.

6.10.Найти эффективный диаметр о молекулы кислоро­ да, считая известными для кислорода критические значения

Гк и рк.

6.11.Найти эффективный диаметр о молекулы азота двумя способами: а) по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях

Я=95 нм; б) по известному значению постоянной b в урав­ нении Ван-дер-Ваальса.

6.12. Найти среднюю длину свободного пробега К молекул углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр о молекулы вычислить, считая из-, вестными для углекислого газа критические значения Тк

ИР г

6.13.Найти коэффициент диффузии D гелия при тем­

пературе /=17°С и давлении р = 150 кПа. Эффективный диа­

88

=0,237 м3 при температуре t——200 °С. Найти давление р газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса в приведен­ ных величинах.

6.26. Во сколько раз давление газа больше его кри ческого давления, если известно, что его объем и темпера­

водяного пара, находящегося в воздухе. Относительной влажностью w называется отношение абсолютной влажности р к парциальному

Поверхностное натяжение а [Н/м] численно равно силе, приложен­ ной к единице длины края поверхностной пленки жидкости:

a = FJl.

90

При изменении площади пленки на AS совершается работа АЛ = a AS,

Добавочное давление, вызванное кривизной поверхности жид­ кости, определяется формулой Лапласа

Ар= “ (“КГ+ 1?Г)*

где Ri и R 2— радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости. Радиус R считается положительным, если центр кривизны находится внутри жидкости (выпуклый мениск), и отрицательным, если центр кривизны находится вне жидкости (во­

кости меньше, а над выпуклой — больше, чем давление р„ над плоской

центрация раствора (количество растворенного вещества в единице объема раствора).

вещества в единице объема раствора. При наличии диссоциации число частиц в единице объема будет больше, что приведет к увеличению осмотического давления.

Давление насыщенного пара над раствором меньше, чем над чи­ стым растворителем. При достаточно малой концентрации раствора относительное уменьшение давления насыщенного пара над раствором

91