т. е. степень поляризации увеличилась. На этом основаниивкачестве поляризатора употребляется «стопа» плоскопараллельных стеклян ных пластинок, («стопа Столетова»),
16.68. р = ///0= 5,06%; Р г = 83%; Р а= 4,42%.
§17. Элементы теории относительности
17.1.Имеем
По условию (/о—/)//()= 1— ///о = 0,25; отсюда
t/tf> = 0,75, или / = 0,75/о. |
(2) |
Подставляя (2) в (1), получим У 1— р2= 0,75, или 1 —Р2= (0,75)2=
= 0,5625 и рг = 0,4375. Таким образом, р = о /с = У 0,4375 = 0,6615 и окончательно о = 0 с = 0,662-3-108 м/е=
=1,98- Ю8м/с.
17.2.0= 2 ,6 -108м/с.
17.3.< /,-9 //,< ;6 8 .8 % .
17.4.В 7,1 разй.
17.5.Дт = 3,2 с.
17.6.Д т = 8,6-Т0- 27кг.
17.7.На рис. 109 данхарактер
|
|
|
зависимости массы т электрона и |
|
|
|
отношения e/т от величины р==о/с. |
|
|
|
17.8. о = 2 ,6 - 10® м/с. ' |
|
|
|
17.9. Имеем |
W,■=т^ |
( т ! = |
р “ 1 |
щ ) =(? |
откуда |
|
|
|
|
|
WK1та = с2(т— та)/т0. |
Обозначим ( т —т в) /т 0= й ; |
тогда WK= m 0 cik. По условию &= 0,05. |
а) Ц7К = 25,6 |
кэВ; б) |
Г к = 47 МэВ; в) Г „ = 9 4 МэВ. |
17.10.t/ = l,l МВ.
17.11.{/ = 510 кВ.
17.12.Полная энергия мезона W„ складывается из кинетической
энергии мезона W й собственной |
энергии |
мезона IP'o (энергии покоя). |
При этом |
|
|
|
|
«7 = |
/п0с2 ^ ^ — |
р е - 1 ^ , |
r |
0 = « 0c2, |
т. е. |
|
|
|
|
|
IP = |
= _w°^3 |
. , |
- |
■ W u - V + W t у г у П р а |
|
По условию |
10, т. е. 1 /V 1 — Ра= 10;отсюда Р^=и/с= 0,995 |
ни=2,985-108 м/с.
17.13.р = 86,6%.
17.14.р =99,6% .
17.15.(14— 1)/г»=91,5%.
17.16.Р = 0 ,9 .
17.18.Й7К = 8,2-Ю"14 Дж.
17.19.Длг = 4,6 .10 -17 кг.
17.20.ДИ? = 931 МэВ.
17.21.ДЙ7 = 8,2 .10 -14 Дж.
17.22. |
Д т^ = 3,2.10-9 |
г/моль. |
Таким |
образом, |
в результате |
реакции |
получается не 18 |
г воды, |
а на |
3,2 -Ю-9 г |
меньше. Эта |
величина лежит за пределами чувствительности самых |
точных весов. |
Такого же порядка изменение массы и при других химических реак циях. При ядерных реакциях изменение массы уже значительно (см. следующую задачу).
17.23.Дтц =0,217 г/моль.
17.24.т= 7-1012 лет.
§18. Тепловое излучение
18.1.7’= 1000 К.
18.2.# = 3 ,9 -1 0 2« Вт.
18.3./?; = 4,6 кВт/м2.
18.4.Т = 1000 К.
18.5. Л? = 2,22 кВт; £ = 0 ,3 .
'18.6. Т =2500 К. •
18.7.5 = 0,4 см*.
18.8.К = 1,37 кВт/м2.
18.9.N = 3,1 МВт.
18.10.К = 595 Вт/м2.
18.11./?э = 73,5 МВт/м2.
18.12.5 = 6 см2.
18.13. a) |
Xm = l мкм — инфракрасная область; б) ^ = 500 ям — |
область видимого света; в) |
%т « 300 им —область |
рентгеновских |
лучей. |
|
|
|
18.14. По |
графику (рис. |
64) находим, что длина |
волцы, на кото |
рую приходится максимальная спектральная плотность энергетиче
ской светимости тела, |
%т «г 1,2 мкм. Тогда по закону |
Вина |
получим |
Г=2400К . |
|
|
|
|
|
Процент излучаемой энергии, |
приходящейся на |
долю |
видимого |
.спектра, |
определяется той долей площади, |
ограниченной кривой |
гх = / (%), |
которая |
отсекается |
ординатами, |
восставленными по |
краям интересующего иас интервала. Видимый спектр простирается приблизительно от 400 до 750 нм. Нанося Кривую, изображенную
12 В. С. ВолькеиштейН |
' 853 |
на рис. 64, на миллиметровку, найдем, что при данной температуре на долю видимого излучения приходится около 3 —5% всего излучения.
18.15.В 3,6 раза.
18.16.Л,= 9,3 мкм.
18.17. В 81 раз; от ^ = 2,9 мкм до ^а = 0 ,9 7 мкм; в 243 раза.
18.18.Г2 = С1Г1/(ДЯ,7,1 + С1) = 290 К.
18.19.Увеличится в 1,06 раза.
18.20 N = 0 ,8 4 Вт. 18.21. ДЯ,= 0,24 мкм.
18.22. Д т = AW’ /са= 1,4-1017 кг; т = 7-1012 лет.
Г л а в а VI
ФИЗИКА АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА
§19. Квантовая природа света и волновые свойства частиц
19.1.а) т = 3,2-10_36кг;б) т = 8,8- 10~закг; в) т = 1,8* 10~3!>кг.
19.2. |
в — 1,15-10~13 Дж; т = 1,38-10~30 кг; р = 4,1 |
• 10-22 кг-м/с. |
19.3. |
Vi = 6,2.1018 с - 1; Л7а= 1,2-Ю19 с " 1; /V3 = |
i.b lO 1» с - 1; |
V 4 = 5 ,9 - 1 0 1 8 C ~ 1; У в = 4 ,6 .Ю и с - 1; V e = 5 , 1 • Ю 18 с - 1 .
19.4.0 = 9 ,2 - Юг>м/с.
19.5.V— 1,4 км/с.
19.6.8= 0,51 МэВ.
19.7.E = p c/S t= 150Дж/(с-м2).
. 19.8. Г = 9800 К.
19.9.A,S=0,41 пм.
19.10.т = 2,1-10-32 кг.
19.11.Имеем hv —А + то 2/2. Для того чтобы возник фотоэффект,
необходимо, чтобы hv > А, т. е. v > A/h. Но |
v — c/X и, следовательно, |
для возникновения фотоэффекта длина волны |
падающего света должна |
удовлетворять неравенству X < hc/A. В опытах Столетова X< 295 нм, откуда нетрудно найти, что Л = 4,2 эВ.
19.12.Х0 = 517 нм; ХО= 540 нм; Хо = 620нм; Хо = 660нм.
19.13.8 = 4,5эВ.
19.14. |
А = 4,5 эВ; |
отах = 9 , Ы 0* м/с; |
Г тах = 3 ,8 .10~19 Дж. |
19.15. |
Так как фотоэффект начинается |
при частоте v0 = 6 -1014 Гц, |
то работа |
выхода |
электрона A = hv0 — 2,48 эВ. Далее,, имеем |
ftv = A + « w 2/2. Чтобы задержать вылетающие электроны, необходимо приложить разность потенциалов U; при этом eU = тУ2/2. Таким образом, hv = A-\-eU, откуда v = (A-j-eU)/h = 13,2-1014Гц.
19.16.( / = 1,75 В.
19.17.А.==204 нм; Я.„=234нм.
19.18./Ртах = 3,45-10-*5кг-м/с.
19.19.Л = 6 ,6.10-?*Дж-с.
19.20. |
U = ^ = ^ + Ue= l,5 |
В; |
v = \ ( h v - A + e U 0) = |
= 7,3-10вм/с. |
в |
|
|
Г /71 |
|
|
|
|
|
|
19.21. *ю< 254им . |
|
|
|
|
19.22. Световое давление P = F / S , |
где F — сила |
светового давле |
ния на кружок |
поверхностью |
5. Но F = M/l = ka/l, |
где М — момент |
кручения |
нити, |
I— расстояние |
от |
центра кружка до оси вращения, |
ос— угол поворота кружка. Для того |
чтобы зайчик |
по шкале, уда |
ленной от зеркала на расстояние Ь, отклонился на величину а, надо,
|
|
|
|
|
|
|
чтобы угол поворота зеркальца удовлетворял |
условию tg 2ос= а/й, |
или при |
малых углах |
tg 2ос и 2« = а/6. |
Таким образом, |
а —а/2Ь |
и Р = *га/2Й5 = 3,85мкПа; |
£ = 770 Дж/(с-м2). |
|
|
19.23. Р — 0,355 мкПа; |
/У = 2,1мВт. |
|
|
|
19.24. |
/ = 1,2-1021 |
с_ 1 .м~2; |
1,42 |
мкН-с/м2, |
Р 2Дт = |
=2,13мкН-с/м2; £ 3Дт = 2,84мкН-с/м2.
19.25.Р = 4,5мкПа; т = 7,8- 10~18 кг.
19.26.Р = 10,4 мкПа.
19.27.Р1=0,7м кП а; Р 2 = 0,35мкПа.
19.28./ = 2,9-1021с~ 1-м~2.
19.29. |
а) |
Д*, = |
2,42пм, |
*, = *,„+ Д*, = 73,22 пм; б) |
Д*, = |
4,8пм, |
*,= 75,6 пм. |
|
|
|
|
|
|
19.30.. *,0 = |
24,2 |
пм. |
We= hc Д*,/(*,0*,) = 6,6 кэВ, |
|
|
19.31. |
Д*, = 2,42 пм; |
ре = |
4,4х |
ХЮ ~23 кг-м/с. |
|
|
|
|
|
19.32.Г = 0 ,2 6 М эВ ; р = 9 ,3 .1 0 ~ 12 кг-м/с,
19.33.№е= 0 ,1 МэВ.
19.34.*,1=1,23 им; *,2 =0,123 нм.
19.35.*,1= 29 пм; *,2 = 2,9пм.
19.36.а) *,= 730 пм; б) *,= 144 пм; в) *,= 6,6 -10~28 м, т. е. вол новые свойства шарика обнаружить невозможно.
19.37.а) *,= 12,2 пм; б) *, = 0,87 пм.
19.38. т = 1 ,6 7 |
- 1 0 - 27 кг. |
|
|
|
1 |
v, 108 м/с |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
*,, |
пм |
2,70 |
2,25 |
1,82 |
1,39 |
0,925 |
19.40.- *,= 10 пм.
19.41.*,= 180пм.
§ 20. Атом Бора. Рентгеновские лучи . |
|
|
20.1. |
Г1= 53пм, |
/-2=212 пм, /* = 477 пм; |
= 2 ,1910ем/с, |
i/,= 1,1 -10е м/с, о8 = 7,3-105м/с. |
|
|
20.2. |
= me4/8ejjft2&2 = 13,6эВ; W „= — 2 Г К= — 27,2эВ; |
W = |
= Г к + |
«7п= - 1 3 ,6 э В . |
|
• |
20.3. WKi = 13,6эВ; |
1РК2 = 3 ,4 0 эВ; «7к3= 1,51 эВ; Г к4= 0 |
, |
20.4.Т = 1,43-10~16 с; ш=4,4-Ю™ рад/с.
20.5.Длины волн спектральных линий водорода всех серий опре
деляются формулой
|
|
|
|
Т |
= *1 |
|
|
( 1) |
|
|
|
|
|
|
|
при |
& =1, |
п = 2, |
3, |
4, |
. . . - серия |
Лаймана |
в |
ультрафиолетовой |
|
k —2, |
|
|
|
|
|
области; |
при |
п = 3, |
4, |
5, |
. . . - серия |
Бальмера |
в |
видимой области; |
при |
й = 3, |
п = 4, |
5, |
6, |
. . . — серия |
Пашена |
|
в инфракрасной |
при |
k = 4, |
п —5, |
6, |
7, |
. . . - |
|
|
|
|
области. |
при |
k — Ъ, |
п = 6, |
7, 8, . . . - |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
видимая область спектра соответствует значениям |
й = 2 и п —3, 4 , 5, . . . Очевидно, наименьшая длина волны спектраль
ных линий этой серии будет при п — со. Тогда |
из (1) имеем |
1ДШШ= |
— R/4, |
или Amin = 4/R —365 |
нм (с |
точностью |
до |
третьей |
значащей |
цифры). |
Наибольшая длина |
волны |
соответствует |
п —3; |
при этом |
Яшах= 656 нм*
20.6. Ат а х = 121им; Kmin = l,90-10e M/c.
20.7. Потенциал ионизации Ui атома определяется уравнением eUi = Ai, где А {— работа удаления электрона с нормальной орбиты в бесконечность. Для атома водорода
Al=hv=hRc(±—L).
При k = 1 и п =оо |
работа |
Ai —hRc и потенциал ионизации U; = |
= Ai/e = hRc/e = 13,6 В. |
|
|
|
20.8. Hi = 10,2 В. |
- |
- |
■ |
20.9. Bte линии |
всех серий спектра водорода |
появятся |
при иони |
зации атома водорода. Это будет при энергии электронов B7min = 13,6эВ
(см. решение 20.7); omin = 1^2еП,-/т = 2,2-Ш вм/с. |
|
20.10. Энергия, необходимая для перевода |
атома в |
первое воз |
бужденное состояние, Wi = 10,2 эВ |
(см. решение |
20.8). Энергия, необ |
ходимая для |
перевода атома во |
второе возбужденное |
состояние |
(й = 1, п = 3), |
W2 = 12,1 эВ. Таким |
образом, спектр водорода будет |
иметь только одну спектральную линию, если энергия бомбардирую
щих электронов лежит в интервале 10,2 < |
12,1 эВ. |
2 0 .1 1 . W a -,a = 12,1 эВ; AJ = 1 2 1 H M ; А 2 = 1 0 3 н м ; А8 = 6 5 6 н м .
20.12. 97,3 < Я ,< 102,6нм.
20.13. AIF = 2,56 эВ. |
- |
. |
20.14.9 7 ,3 < А ,< 102,6 нм.
20.15.С п = 3 иа А = 2.
20.17./-1= 26,6 пм; t>f= 4,37-10е м/с.
20.18.a) U1 = 40,8В; б)
20.19.a) Ui = 54 В; б) У<= 122 В.
20.20.Х.=30,4нм.
20.21.Л,= 13,5 нм.
20.22.А,= 589 нм.
20.23.U = 2,1 В.
20.24.Х.= 254им.
20.25.Наименьший угол соответствует спектру первого порядка,
т. е: X |
= 2dsincp, откуда sin ф = Х/2с/ = 0,033 |
иф = 1°54'. |
20 |
.26. |
/Молярный |
объем каменной |
соли F = p/p. В этом об |
имеется 2Nд |
ионов, где |
N А— постоянная |
Авогадро. Тогда объем, |
приходящийся |
на один ион, F i = p/2pNд. Следовательно, расстояние |
d между ионами (постоянная решетки) найдется из условия Уг= сР, т. е. d = \ / ~ V = \i)2pNА —281 пм.
20.27. При увеличении разности потенциалов U, приложенной
кэлектродам рентгеновской трубки, появляется спектральная линия
вспектре первого порядка, длина волны - которой X удовлетворяет
уравнению |
|
|
|
|
|
eU = h\ = hc/X. |
(1) |
Но по формуле Вульфа — Брэгга |
|
|
|
X= 2d sin ф. |
(2) |
Из (1) и (2) находим |
|
|
|
|
. eUX |
|
^ |
sin ф = 6,6-10~34Дж-с. |
|
п= ----- |
с |
|
с |
|
т |
|
20.28.А = 6,6-10—34Дж-с.
20*29. Ях= 41,3 пм; Xg = 31nMj ^з = 24,8пм.
20.30.А,= 27пм.
20.31.U = 770 кВ.
20.32.Все линии К-серии (а также линии остальных серий) поя вятся одновременно, как только будет удален электрон с /(-орбиты атома. Для этого надо приложить разность потенциалов U, удовлет воряющую соотношению
где X— длина волны, соответствующая переходу бесконечно удаленного электрона иа /(-орбиту, т. е. длина волны, определяющая границу
/(-серии. Для |
нашего |
случая длина волны X равна (см. табл. |
XIX): |
а) 138 пм; б) |
48,4 пм; |
в) 17,8 пм; г) 15,8 пм. Искомая разность |
потен |
циалов найдется |
по формуле U = hc/eXrПодставляя числовые данные, |
получим следующие значения для разности потенциалов U: а) 9 кВ; |
б) 25,3 кВ; |
в) 69 |
кВ; г) 79 кВ. |
20.33. |
Имеем |
|
Наибольшая длина волны /(-серии соответствует линии Ка. При этом
в формуле (1) мы должны положить |
6 = |
1, 6 = 1 , |
п - 2. Решая фор |
мулу (1) относительно X и подставляя |
числовые данные, получим |
значения X, равные: а) 194 пм; б) 155 пм; в) 72 пм; г) 57,4 пм; д) 23,4 пм; |
е) 22,8 пм; ж) |
20,5 пм. Экспериментально |
найденные значения длин |
волн X -линии |
Ка следующие: а) |
194 пм; б) |
154 пм; в) 71,2 пм; |
г) 56,3 пм; д) 22 пм; е) 21,4 пм; |
ж) 19 пм. |
|
20.34. Перевод |
электрона с |
М- на L-слой |
соответствует значе |
ниям 6 = 2 и п == 3; |
порядковый |
номер вольфрама в таблице Менде |
леева '2 = 74. Подставляя эти |
числовые данные |
в формулу Мозли, |
найдем 6 = 5,5. |
|
|
|
20.35.2 = 40 (цирконий).
20.36.N0/N = р,Пэ/Л?дв = 3,5-10~10.
20.37.М =1,6-101*с-1-кг-1.
20.38./„ = 2,7-10-1в А.
20.39.%х1 г ~ 0 ,5 мм.
20.40.В 3,7 раза.
20.41.—80 мкм.
20.42.См. таблицу; ^=1,24пм .
Вещество |
В ода |
Алюминий |
Железо |
Свинец |
И, м -1 |
6,7 |
16 |
44 |
77 |
рм, Ю -3м2/кг |
6,7 |
6,2 |
5,6 |
6,8 |
20.43. |
п = In 80/ln 2 = 6,35. |
|
§ 21. |
Радиоактивность |
|
|
21.1. |
|
Число атомов радиоактивного вещества, |
распадающи |
за время dt, |
определяется |
формулой' |
|
|
|
|
dM= — XNdt. |
(1) |
Употреблять |
эту формулу |
для конечного промежутка |
времени А/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
можно |
только в |
случае, |
если |
число имеющихся атомов N |
можно |
считать |
|
за |
время |
At |
неизменным, |
т. |
е. когда |
промежуток |
времени |
At |
гораздо |
меньше |
периода |
полураспада |
Г ^ . |
В на |
шем случае |
(см. табл. XXII) период полураспада полония |
Т1/г = |
= 138 сут; |
поэтому |
мы можем |
число |
распадающихся |
за |
время |
At = 1 сут |
атомов |
полония |
найти |
по формуле |
|
|
. |
|
|
|
| AN\=%N At = - ~ - N |
Д! = 5025сут-1. |
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
■'1/2 |
|
|
|
|
|
21.2. |
|
При решении |
данной |
задачи |
пользоваться приближен |
формулой (2) из решения задачи 21.1 нельзя, так как период полу
распада радона (см. табл. XXII) Т г^г = 3 ,8 2 сут.‘ Для |
нахождения |
числа распадающихся за время At = 1 сут атомов радона |
надо поль |
зоваться формулой N — N0e~u . Тогда искомое число |
|
AN = N0— N = N o - N o e - ^ = N0(l — e-*<) = 1,67• 105 сут-*.
Если же мы будем находить AN по приближенной формуле (2), то получим ДЛ/=1,92-106сут- 1 , т. е. допустим ошибку порядка 10%. Учащимся предлагается убедиться, что решения задачи 21.1 по фор мулам (1) и (2) приводят с точностью до третьей значащей цифры
кодному и тому же ответу.
21.3.а = 3,7 • 1010 Бк.
21.4.m = 6,5-10~9 кг.
21.5.т= 0 ,2 2 м г .
21.6.Х = 2 ,Ы 0 - 6с - 1.
21.7.а) ои ==7,9-107 Бк/кг; б) ат =5,7* 1018 Бк/кг.
21.8.т = 3 ,5 -1 0 ~ 2°кг.
21.9.53 отброса.
21.10.1 = 40 сут.
21.11.Процентная доля радиоактивности, вносимая каждым из изотопов в общую радиоактивность природного урана, определится
отношением числа распадов в единицу времени каждого .изотопа к общему числу распадов в единицу времени природного урана.
Обозначим через т массу |
природного |
урана. Тогда массы |
изотопов |
будут равны соответственно mi = 6-10~5m, |
m2 = 7,I • 10~3m и |
m3 = 99,28-10_2m. Число |
распадов |
в единицу |
времени, |
даваемое |
изотопом, будет равно
|
ANi |
2 д , д , . . |
I n |
2NдтхА1 |
|
|
ДЛ/2 |
\n2N^m3At |
|
, ,, |
1п2У дт3А/ |
|
|
T%At |
’ |
Л 3 _ |
ТзА3 |
’ |
|
|
где NA— постоянная Авогадро, Т ;— период полураспада изотопа (индекс 1/2 у Т опущен), А{— его молярная масса. Отсюда искомое
отношение для каждого из изотопов будет равно |
|
________ АЛU |
■__ |
m t l A j T j |
|
* dkN%-\- |
A N $ Ш \/А -}Т |
т%/А ^Г |
А $ Т $ |
Подставляя числовые данные, нетрудно убедиться, что вся радиоак
тивность |
природного урана |
обусловлена |
изотопом |
2*|U, |
радиоактив |
ность же |
изотопов 2jj8U |
и 28|U |
исчезающе мала. |
|
' - |
|
|
21.12. |
о = 1,52-107 м/с. Полная |
энергия |
W, выделяющаяся |
при |
вылете а-частицы, равна |
сумме кинетической |
энергии а-частицы |
IFj |
и кинетической энергии |
W2 остаточного ядра: |
|
|
|
|
|
’ |
|
W = W 1+ W i . |
|
|
|
|
(1) |
Кроме того, им'еет место закон сохранения |
импульса. Так как |
до |
распада импульс системы был |
равен нулю, то после распада |
|
|
|
|
|
7П1У1= лг2о2. |
|
|
|
|
(2) |
Из |
(2) нетрудно получить |
|
|
|
|
m2o2 |
|
|
|
|
m -a iV ln i-L |
|
|
|
|
|
|
|
|
(/HJOJ)2 = ------"2----- = |
w i2mi = (« № )2 = — |
2 т г = 2fn2^2- ■ |
Тогда из |
(1) имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = W 1+ 2' ^ 1= W if 1 + — ) = r 1- ^ i^ L = 4 ,8 7 M 3 B . |
|
|
|
2m2 |
|
\ |
rrt3 |
} |
|
m2 |
|
|
|
|
21.13. а) ф = 0,12кД ж ; |
б) |
ф = 1 6 к Д ж . |
|
|
|
|
|
21.14. |
= 5 ,2 - 1012 Дж/моль. |
|
|
|
|
|
|
|
21.15. |
a= 2 ,8 - Ю8 Бк. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21.16. |
NA — 6 -1023 моль-1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
21.17. |
щ = 4,8 -Ю -9 кг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21.18. |
1= 12,6'суг. |
На |
рис. |
ПО |
дай |
характер |
зависимости |
N / N ' — f (t).
21.19. На рис. 111 дан характер зависимости N/N' = f (t). риод полураспада найдется как абсцисса такой точки кривой, орди
360 /
ната которой равна 0,5. Длд нашего случая из кривой N /N ’ = f (/),
начерченной с нанесением масштаба, можно найти 7’i/a=3,8cyT.
|
21.20. |
Т у ’ я |
4ч. |
|
|
|
|
|
21.21. /= 1 0 ,4 |
сут. |
|
|
|
|
|
21.22. Имеем |
|
|
|
|
|
|
ьт |
а, |
Г , |
( |
0,693/\ 1 |
тсв |
т ур Г, |
( |
0,693/М |
|
|
|
|
ур / J |
Л С В |
Аур [ |
* 4 |
Тур . _ |
где |
А[— молярная |
|
масса изотопа |
(индекс 1/2 у |
Т{ опущен). Отсюда |
/ = |
З.Ю* лет. |
|
|
|
|
|
|
|
21.23. N = 2,8 -10е. |
|
|
|
|
|
23.24. m = 7-103 |
кг. |
|
|
|
|
|
21.25. |
/= 1 ,1 |
-Ю -7 кд. |
|
|
|
|
|
21.-26. |
63,2%. |
, |
|
|
|
|
|
21.27.а= 1 ,6 7 Л 0 8 Бк.
21.28.am = 5,25.10й Бк/кг.
21.29.До смешения удельная активность изотопа
|
|
|
AN |
XN-_ In 2NАт1 _ In 2NA _ |
( 1) |
|
^mi~ m 1At |
|
mx |
TA1m1 |
TAt |
' |
после смешения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
AN |
_ In 2Nдпч |
|
( 2 ) |
|
|
a,ni~ (mi-fm-s) Д/ |
TAi |
|
|
|
|
|
|
|
где A i— молярная |
масса |
радиоактивного изотопа |
(индекс 1/2 у Г |
опущен). Из (1) и (2) получим. |
|
|
|
|
Лп |
Ы2АГд Л |
mi |
^ — |
ШЗЛГдт, |
4Q .tni7 |
Бк/кг |
^ ат |
ТА\ |
V |
|
|
/ |
Т А ^ / щ + т ^ |
Ш |
Ьк/кг* |
|
|
|
21.30. |
m2 = |
11 мг. |
|
|
|
|
|
|
21.31. |
*ЙРо. |
|
|
|
|
|
|
|
21.32. |
226Ря |
|
|
|
|
|
|
|
|
88l' de. |
|
|
|
|
|
. |
|
21.33. |
Н и . |
|
|
|
|
|
|
|
21.34. |
|Не. |
|
|
|
|
|
|
|
|
21.35. |
иСв. |
|
|
|
|
|
|
|
21.36. а) о= |
1,92. 10’ |
м/с; |
б) |
В7= 7,83 МэВ (см. решение 21.12); |
в) N = 2,26",Ю6; г) |
/„= 1 ,3 3 .1 0 -* |
А. |
|
|
|
§ 22. Ядерные реакции
22.1.а) 12 протонов и 12 нейтронов; б) 12 протонов и ,13 ней тронов; в) 12 протонов и 14 нейтронов.
22.2.Имеем Am=Zm. + (А —2) тп— тА. У нас (см. табл. XXI)
iH
Д т = ( 3 - 1,00783 +4-1,00867 — 7,01600) а. е. м. = 0,04217 а. е. м. Так как массе 1 а. е. м. соответствует энергия 931 МэВ (см. задачу 17.20),
