Полезная информация для электромехаников / Волькенштейн_1985
.pdfВОЛЬКЕНШТЕЙН В. С. Сборник задач по общему курсу физики? Учебное пособие.— 11-е изд., перераб.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 384 с.
Книга представляет собой систематический сборник задач и упражнений по общему курсу физики. Каждый раздел начинается с легких задач и заканчивается более трудными.'Наиболее типичные задачи решены подробно, с методическими указаниями. Для однотип ных задач даны только ответы. В настоящем издании «Сборник» заново отредактирован с учетом ныне действующего ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052—78) иа терминологию и единицы физических величин, устранены замеченные неточности и опечатки предыдущего издания (1979 г.).
Для студентов высших технических учебных заведений с обыч ной программой по физике; может быть использована студентами и других вузов.
Табл. 42, Ил, 113.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От |
редакции |
, |
.........................................................« |
|
* |
|
||||||||
Из предисловий |
автора к третьему и пятому изданиям . . . |
|
||||||||||||
Введение |
...................................................... |
|
|
система |
единиц |
• . |
. _ . .................... |
|
|
|
||||
.Международная |
|
|
|
|
|
|||||||||
Методические указания |
к решению задач.................................... |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи |
Ответы и |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
решения |
|
Г л а в а |
I. Физические основы механики . , . . . . |
11 |
|
253 |
||||||||||
Единицы |
механических' величин ..................................... |
|
|
11 |
|
— |
||||||||
§ 1. |
Кинематика |
, . |
|
|
|
|
15 |
|
253 |
|||||
§ 2. |
Динамика. ............................................. |
24 |
|
258 |
||||||||||
§ 3. Вращательное движение твердых |
тел . . . . . |
44 |
|
273 |
||||||||||
§ 4. |
Механика жидкостей и г а зо в ................................ |
|
|
51 |
|
278 |
||||||||
Г л а в а |
II. |
Молекулирная физика |
и термодинамика |
56 |
|
280 |
||||||||
Единицы |
тепловых |
величин .................. |
г . . |
56 |
|
— |
||||||||
§ 5. |
Физические основы молекулярно-кинетической |
58 |
|
280 |
||||||||||
|
|
теории |
и |
|
термодинамики.................................... |
|
. |
|
||||||
§6 . Реальные газы ........................................................ |
|
|
|
87 |
- |
298 |
||||||||
§ 7. |
Насыщенные |
пары |
и жидкости . . . . . . . . |
90 |
301 |
|||||||||
. § 8. |
Твердые |
т е л а .................................................................. |
|
|
|
|
101 |
|
308 |
|||||
Г л а в а |
III. Электричество и магнетизм |
107 |
|
312 |
||||||||||
Единицы электрических и магнитных величин . . . . |
107 |
|
— |
|||||||||||
§ 9 . |
Электростатика |
/ ................................................. |
|
|
. |
113 |
|
312 |
||||||
§ |
10.. Электрический |
т о к ................................................. |
|
|
133 |
|
322 |
|||||||
§ |
11'. |
Электромагнетизм,................................................. |
152 |
|
329, |
|||||||||
Г л а в а |
IV. |
Колебания |
и в о л н ы ....................... |
|
|
176 |
' |
336 |
||||||
Единицы |
акустических |
величин............................................ |
|
движение и |
176 |
|
— |
|||||||
§ 12. Гармоническое |
колебательное |
178 |
|
336 |
||||||||||
§ 13. |
в о л н ы ......................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
А к у с ти к а |
................................................................. |
|
колебания |
н |
волны . . . . |
188 |
|
342 |
||||||
§ 14. |
Электромагнитные |
192 |
|
344 |
||||||||||
Г л а в а |
V. Оптика ............................................................ |
|
|
|
|
198 |
|
345 |
||||||
Единицы |
световых |
|
величин ..................................................... |
|
|
198 |
|
— |
||||||
§ 15. |
Геометрическая |
оптика и фотометрия . . . . |
200 |
|
345 |
|||||||||
§16 . Волновая |
оп ........................ти ка |
|
■.......................... |
|
210 |
|
348 |
|||||||
§ 17. Элементы теории относительности.................... |
220 |
|
352 |
|||||||||||
§ |
18. |
Тепловое |
излучение ............................. |
|
t . . |
223 |
|
353 |
||||||
Г л а в а |
VI. Физика ...............атома и атомного я д р а |
227 |
|
354 |
||||||||||
Единицы |
радиоактивности и ионизирующих излучений- |
227 |
|
— |
||||||||||
§ 19. |
Квантовая .природа света и волновые свойства |
229 |
|
354 |
||||||||||
|
|
частиц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8
|
Задача |
Ответа я |
|
|
решения |
§ 20, Атом Бора. Рентгеновские лучи . » ................. |
234 |
356 |
§21. Радиоактивность , . ............................................... |
240 |
358 |
§22, Ядерные реакции . . ..................................... . . |
245 |
361 |
§23, Элементарные частицы. Ускорители частиц |
249 |
364 |
Приложении . .................................................- ..................................... |
|
|
|
367 |
|||||||
I, Связь |
между |
рационализованными |
и |
нерационали- |
367 |
||||||
II, |
зоваиными уравнениями электромагнитного поля |
. . |
|||||||||
График |
вависимости индукции |
В |
от |
|
напряженности |
370 |
|||||
|
Н магнитного поля для некоторого сорта железа |
, . |
|||||||||
III. Фундаментальные физическиеконстанты .......................... |
. |
370 |
|||||||||
IV. Некоторые данные о планетах Солнечной системы |
371 |
||||||||||
V. Астрономические постоянные |
|
......................................... |
|
|
|
|
-37-2 |
||||
VI, |
Диаметры атомов и молекул |
........................................... |
|
|
|
|
|
372 |
|||
VII. |
Критические значения Тк ирк ........................................... |
|
|
|
|
|
372 |
||||
V III. |
Давление водяного пара, насыщающего пространство |
||||||||||
|
при разных температурах ................................................... |
|
|
воды при разных |
372 |
||||||
IX. Удельная теплота парообразования |
373 |
||||||||||
|
температурах |
........................................................................... |
|
|
|
|
|
. |
|||
X. Свойства |
некоторых жидкостей . . . . . . . . . . |
373 |
|||||||||
XI. |
Свойства |
некоторых твердых тел . . |
.............................373 |
||||||||
X II. |
Свойства |
упругости некоторых ................твердых т е л |
|
374 |
|||||||
X III. Теплопроводность некоторых твердых ...................... |
т е л |
|
374 |
||||||||
XIV. Диэлектрическая проницаемость . . . . |
диэлектриков |
|
374 |
||||||||
XV. |
Удельное сопротивление проводников.............................. |
|
|
374 |
|||||||
XVI. |
Подвижности |
яонов в электролитах................................ |
|
|
|
375 |
|||||
XVII. |
Работа |
выхода электронов из |
металла |
. ........................375 |
|||||||
XVIII, |
Показатели преломления.................................................... |
границу |
К-серии рент |
375 |
|||||||
XIX, Длина волны, |
определяющая |
|
|||||||||
|
геновских |
лучей для различных |
материалов антика |
|
|||||||
XX, |
тода ........... |
|
. |
. ' ..................................................................... |
|
|
|
|
|
375 |
|
Спектральные линииртутной дуги . . . . . . . . . |
376 |
||||||||||
XXI. |
Массы |
некоторых изотопов................................................ |
|
|
радиоактивных |
|
376 |
||||
X X II, |
Периоды |
полураспада некоторых |
эле |
||||||||
|
ментов ............................. |
|
|
' .......................................................... |
|
|
|
|
|
376 |
|
X X III. Названия, символы и атомные |
массы химических эле - '' |
||||||||||
м ен то в ....................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
377 |
|
XXIV, Синусы (косинусы)........................................................ |
|
|
|
|
|
|
378 |
||||
ОТ. РЕДАКЦИИ
Предлагаемый вниманию читателей «Сборник задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн (1905—1972) впервые вышел в свет в 1958 году. Со времени выхода пер вого издания книга неоднократно перерабатывалась и до полнялась, и последнее подготовленное автором (седьмое) издание книги было выпущено в 1969 году.
Несмотря на свое |
давнее происхождение, |
книга |
В. С. Волькенштейн и в |
наши дни широко используется |
|
в качестве учебного пособия студентами высших |
техниче |
|
ских учебных заведений нефизического профиля (с обыч ной втузовской программой по физике).
Вновом, одиннадцатом, издании «Сборника» общий план
иуровень изложения материала, содержание и нумерация задач остались прежними. Однако теоретические введения
кразделам, формулировки и решения задач заново отре дактированы. Наиболее существенным изменениям под верглись терминология и обозначения единиц физических величин,* которые оказалось необходимым модернизиро
вать в связи с ныне действующим ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052—78). В процессе редактирования устранены также замеченные неточности и опечатки предыдущих изданий, отдельные исправления выполнены по письмам читателей. В приложении к книге приведены основные справочные данные, дополняющие условия задач (ссылки на справочные таблицы даны римскими цифрами).
Все отзывы и пожелания по поводу этой книги редак ция просит направлять по адресу! 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15, Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЙ АВТОРА К ТРЕТЬЕМУ
ИПЯТОМУ ИЗДАНИЯМ
•В третьем издании «Сборник задач по общему курсу
физики» полностью переработан и дополнен. Это вызвано,
. во-первых, введением расширенной программы по физике для втузов и, во-вторых, утверждением ГОСТа 9867—61 -«Международная система единиц».
ГОСТ 9867—61 устанавливает Международную систему единиц как систему, предпочтительную во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при препо давании *). В настоящем издании решение задач прово дится, как правило, в . Международной системе единиц. Для перехода от единиц других систем, а также внесистем ных единиц к единицам Международной системы даны со ответствующие таблицы.
Каждому параграфу предпослано краткое введение с указанием основных законов и формул, на основе которых решаются задачи данного параграфа. Все задачи имеют от
веты, а наиболее трудные — еще и -решения. |
щ |
|
\ |
* * * |
|
В пятом издании «Сборник задач по общему курсу фи зики» заново отредактирован. Некоторые задачи заменены другими. Для того чтобы привить учащимся навыки в поль зовании справочной литературой, некоторые ‘числовые дан-
. ные перенесены из условий задач в справочные таблицы.
В. С. Волькешитейн
*) Постановлением Государствеииого комитета СССР по стандар там с 1 января 1982 г. введен в действие ГОСТ 8,417—iil (СТ СЭВ 1052—78) «Единицы физических величии», согласно которому подлежат обязательному применению единицы Международной системы единиц, а также десятичные кратные и дольные от них. (Прим, ред.)
ВВЕДЕНИЕ
Международная система единиц
Различные физические величины связаны между собой уравнениями, выражающими зависимость между этими ве личинами. Например, ускорение а, которое 'получает тело массой т, связано с силой F, действующей на это тело, уравнением
F = kma, ' - (1)
где k — числовой коэффициент, зависящий от выбора еди ниц F, т и а. Есэти единицы массы и ускорения нам изве стны, то мы можем выбрать единицу силы так, чтобы коэф фициент k в уравнении (1) стал равным единице, т. е. что бы оно приняло вид F=ma. Для этого за единицу силы мы должны взять такую силу, которая единице массы сообща ет единицу ускорения.
Поступая так же со всякой вновь вводимой величиной, мы используем для установления ее единицы формулу, служащую определением этой величины, и такидо образом строим систему производных единиц.
Различные системы единиц отличаются друг от друга тем, какие единицы приняты за основные. Мы будем поль зоваться Международной, системой единиц. Эта система обозначается символом SI, или в русском написании СИ (по начальным буквам слой System International).
Основные единицы системы СИ приведены в табл. 1, дополнительные единицы— в табл. 2.
Производные единицы системы СИ образуются из ос новных так, как это было указано выше. Для того чтобы показать, как данная производная единица зависит от ос
новных, |
применяются формулы размерности. |
|
|
. |
Если |
принять для основных величин условные обозна |
|
чения размерностей: длины — L, массы — М, |
времени — |
||
Т, |
силы |
тока — /, температуры — 0, силы |
света — J и |
количества вещества — N, то формулу размерности в си стеме СИ некоторой величины х можно записать так:
dim х = LaM^TyFtQpJ>lNv,
7
Таблица 1
|
|
|
|
Единица |
|
|
Величина |
|
наименование |
обозна |
|
|
|
|
чение |
||
Длина |
|
метр |
|
М |
|
Масса |
|
|
килограмм |
КГ |
|
Время |
|
секунда |
с |
||
Сила |
электрического тока |
|
ампер |
|
А |
Термодинамическая температура |
кельвин |
к |
|||
Сила |
света |
|
каидела |
кд |
|
Количество вещества |
|
моль |
|
моль |
|
|
Т а б л и ц а 2 |
|
|
|
|
|
|
|
Единица |
|
|
|
< Величина |
наименование |
обозна- |
|
|
|
|
ченне |
|
||
|
Плоский угол |
радиан |
Рад |
|
|
|
Телесный угол |
стерадиан |
ср |
|
|
Чтобы найти размерность величины х, нужно определить числовые значения показателей а, р, у, 6, р, р и v. Эти по казатели могут быть положительными или отрицательны ми, целыми или дробными.
П р и м е р |
1. Найти размерность работы. Исходя из |
||
“соотношения A=Fl, |
получим dim A = L2MT~2. |
||
П р и м е р |
2. |
Найти размерность удельной тепло |
|
емкости. |
Так |
как |
c=Q/mat и dim Q=dim А, получим |
dim c=L*T~2Q~l. |
|
||
Зная |
размерность в системе СИ какой-либо физической |
||
величины, нетрудно найти и размерность ее единицы в этой системе. Так, например, размерность единицы работы рав на м2-кг-с~2; размерность единицы удельной теплоемкости равна м2-с”2-К -1 и т. д.
Таблицы производных единиц системы СИ даны в со ответствующих главах"«Сборника»: единицы механических
величин — в главе I, единицы |
тепловых вёличин — в гла |
ве II, единицы электрических |
и магнитных величин — |
в главе III и т. д. |
|
8
Таблица 3 |
I |
|
|
|
|
||
Приставка |
' |
Числовой |
Обозна |
Приставка |
Числовое |
Обозца* |
|
|
значение ч. |
чение |
значение |
чеиие |
|||
|
|
|
|
|
% |
|
|
Атто |
|
10-W |
э |
Деци |
и - 1 |
д |
|
Фемто |
|
1 0 - W |
ф |
Дека |
101 |
да |
|
Пико |
|
1 0 - м |
п |
Гекто |
10® |
Р |
|
Наио |
|
1 0 - • |
н |
Кило |
10? |
К |
|
Микро |
|
1 0 -® |
мк |
Мега |
10® |
М |
|
Милли |
|
1 0 -® |
м |
Гнга |
ю® |
F |
|
Санти |
|
ю |
- а |
с |
. Тера |
101® |
Т |
В табл. 3 приведены приставки, служащие Для обра зования кратных и дольных единиц -системы СИ. Эти при ставки можно присоединять только к простым наименова ниям (метр, грамм и т. д.). Не допускается, например, присоединять какую-либо приставку к наименованию «килограмм», уже содержащему приставку «кило». Из этих же соображений единицу массы /71=10® кг=1012 г сле дует называть «тераграммом» (Тг)._
Методические указания к решению задач
При решении задач необходимо прежде всего устано вить, какие физические закономерности лежат в основе данной задачи. Затем'из формул, выражающих эти законо мерности, нужно найти решение задачи в буквенном виде. После этого можно перейти к подстановке числовых дан ных, выраженных обязательно в одной и той же системе единиц. Наряду Ш единицами системы СИ применяются некоторые внесистемные единицы, в научных работах по физике и астрономии используются также единицы систе мы СГС. Поэтому в условиях задач числовые данные при ведены не всегда в единицах системы СИ. Соотношения между единицами системы СИ, внесистемными единицами и единицами системы СГС даны в таблицах/ помещенных в начале каждой главы. Для решения задач в системе СИ все данные, приведенные в условиях задач, а также взятые из справочных таблиц, должны быть переведены в единицы системы СИ. При этом и ответ, естественно, получится в единицах этой же системы.
При получении числового ответа нужно обращать вни мание на степень точности окончательного результата.
9
Точность ответа не должна превышать точности, с которой даны исходные величины. Большинство задач достаточно решать с точностью, которую дает .логарифмическая ли нейка. В отдельных случаях следует пользоваться четырех значными таблицами логарифмов.
У числового ответа сразу же, как только вместо бук венных обозначений подставляются числа, нужно писать найменование единицы. В тех задачах, где требуется на чертить график, следует выбрать масштаб и начало коор динат.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
ЕДИНИЦЫ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Производные единицы механических величин в СИ об разуются из физических формул с использованием основ ных единиц: метр (м), килограмм (кг) и секунда (с). Так, единицы скорости и ускорения определяются из соотно шений
V— ■А.1_ |
а = -Аи |
|
At |
’ |
At |
Так как единицей длины |
является 1 м, а единицей време |
|
ни — 1с, то единицей скорости будет 1 м/с, единицей уско рения 1 м/с2.
Единица силы устанавливается из второго закона Нью тона
■та.
За единицу массы принят 1 кг, за единицу ускорения — • 1 м/с2; следовательно, в СИ единицей силы является такая сила, под действием которой тело массой 1 кг получает уско рение 1 м/с2. Такая единица силы называется ньютоном (Н):
1 Н = 1 кг • 1 м/с2.
Единица работы определяется из соотношения
A=*Fl.
За единицу работы надо взять такую работу, которую со вершает сила 1 Н на пути 1 м. Эта единица работы называет ся джоулем (Дж):
1 Д ж = 1 Н -1 м.
Мощность находится но формуле
N = -А_ t •
Следовательно, за единицу мощностинадо принять мощ ность механизма, совершающего работу 1 Дж за 1 с. Эта единица мощности называется ваттом (Вт).
И