Какое движение твердого тела называется поступательным и какими свойствами оно обладает?
Поступательным называется такое движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, движется параллельно своему начальному положению.
Характерным отличительным признаком поступательного движения является отсутствие вращения (w=0). Поступательное движение может быть как плоским так и пространственным.
Теорема: Если тело движется поступательно, то все его точки описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют геометрически одинаковые скорости и ускорения.
Какое движение твердого тела называется вращением вокруг неподвижной оси и как оно осуществляется?
Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение твердого тела, при котором хотя бы две его точки остаются неподвижными.
Прямая, проходящая через эти неподвижные точки называется осью вращения. Траекториями движения точек твердого тела являются окружности с радиусами равными расстояниям от заданных точек тела до оси вращения.
По каким формулам определяются модули угловой скорости и углового ускорения вращающегося твердого тела?
Угловой скоростью вращения твердого тела называется вектор ω, численно равный первой производной от угла поворота по времени
,
Угловым ускорением вращения твердого тела называется вектор ε, численно равный модулю второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени
,
Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения при вращении тела вокруг неподвижной оси?
Вектор угловой скорости тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси, направлен вдоль оси вращения так, что если смотреть ему навстречу вращение будет против час.
стрелке. "n"– число оборотов в мин. [об/мин], 1об=2p рад, .
Вектор углового ускорения также направлен вдоль оси вращения. При ускоренном движении совпадает по направлению с угловой скоростью и противоположно при замедленном вращении.
Выведите формулы модулей скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?
– скорость любой точки твердого тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус–вектор этой точки. Модуль векторного произведения: v=w×r×sin(a)= w×(CM), (СМ) – расстояние от точки М до оси вращения. Направлен вектор скорости по касательной к окружности, по которой перемещается точка М, в сторону вращения Модуль полного уск.:
При каких условиях ускорение точки вращающегося тела составляет с отрезком, соединяющим точку с центром описываемой ею окружности, углы 0°, 45°, 90°?
Поскольку для окружности касательная в любой ее точке составляет угол 90° с радиусом, то вектор скорости точки тела, совершающего вращательное движение, будет направлен перпендикулярно радиусу и лежать в плоскости окружности, являющейся траекторией движения точки. Касательная составляющая ускорения будет лежать на одной прямой со скоростью, а нормальная будет направлена по радиусу к центру окружности. Поэтому иногда касательную и нормальную составляющие ускорения при вращательном движении называют
соответственно вращательной и центростремительной (осестремительной) составляющими.