Копия файла ЭД_лаб

УДК 537.8:621.385.6(07)

ББК З 845.7-01я7 + В 313.223я7 Э 24

Авторы: С. П. Зубко, А. Г. Алтынников, В. В. Витько, А. Г. Гагарин, Р. А. Платонов, А. В. Дроздовский, Н. Ю. Медведева.

Э24 Электродинамика: учеб.-метод. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ

«ЛЭТИ», 2023. 36 с.

ISBN 978-5-7629-

Содержит описания лабораторных работ, предназначенных для ознакомления студентов с применением электродинамики как основы техники СВЧ.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника».

УДК 537.8:621.385.6(07)

ББК З 845.7-01я7 + В 313.223я7

Рецензент канд. техн. наук А. Н. Тропин (начальник научно-производствен- ного отделения АО «НИИ «Гириконд»)

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебно-методического пособия

ISBN 978-5-7629-

СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2023

2

Лабораторная работа 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ И В КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

Целиработы–изучениедисперсионныхсвойствволн,распространяющихся в коаксиальной линии и прямоугольном волноводе, а также методики измерения длиныволнывлиниипередачиипараметров,характеризующихрежимееработы; приобретениепрактическихнавыковработысвекторныманализаторомцепейдля измерения передаточныххарактеристик и закона дисперсии.

1.1. Основные положения

СВЧ-линией передачи называется устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных волн СВЧ-диапазона и позволяющее передавать поток их электромагнитной энергии в заданном направлении. В зависимостиотконструкциииматериаловлиниипередачиразделяютнаотдельные типы. В данной работе исследуются свойства прямоугольного волновода и коаксиальной линии, которые являются наиболее распространенными линиями в СВЧ-технике. Эти линии передачи являются регулярными (их свойства не меняются в направлении распространения СВЧ-сигнала) и закрытыми (их поперечное сечение имеет замкнутый проводящий контур, охватывающий область распространения электромагнитной волны).

Электромагнитныеволны,распространяющиесявлиниипередачи,делятсяна:

–электрические волны (Е-, ТМ-волны), вектор напряженности электрическогополякоторыхимееткакпоперечные,так ипродольнуюсоставляющие,

авектор напряженности магнитного поля – только поперечные;

–магнитные волны (H-, ТЕ-волны), вектор напряженности магнитного поля которых имеет как поперечные, так и продольную составляющие, а вектор напряженности электрического поля – только поперечные;

–поперечные электромагнитные волны (ТЕМ-волны), векторы напряженности электрического и магнитногополей которых лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.

В общем случае в линиях передачи, исследуемых в данной работе, может существовать бесконечное множество волн типа Emn и Hmn (волны дисперси-

онноготипа),отличающихсяиндексамиmиn,которыеопределяютколичество полуволн, укладывающихся внутри поперечного сечения линии передачи. Каждая из этих волн с длиной в существует независимо друг от друга и имеет

3

свою критическую длину волны ( кр). Условием распространения электромагнитной волны вволноводе является неравенство в < кр.Диапазондлин волн, при которых в > кр, называют областью отсечки волновода, так как распространения волны вдоль волновода не происходит. Волну с наибольшим значением кр называют волной основного типа.

Длина волны в линии передачи в может отличаться от соответствующих величин для свободного пространства и определяется с помощью соотношения

где λ0 – длина волны в свободном пространстве; εr, μr – относительные диэлектрическаяимагнитнаяпроницаемостисреды.Посколькудлинаволнывсвободномпространстве связана с угловойчастотой соотношением 0 2 с ,где с–скоростьсветаввакууме,тона основании частотной зависимости в можно определить закон дисперсии волноведущей структуры как

− продольное волновое число.

Фазовая скорость в линии передачи может отличаться от скорости света. Из анализа дисперсионных уравнений можно получить:

Как видно из формулы (1.3) фазовая скорость вблизи критической частоты может значительно превышать скорость света.

Коаксиальная линия передачи состоит из круглого цилиндрического стержня,соосногос круглойцилиндрическойоболочкой (рис.1.1,а).Электромагнитные волны распространяются в пространстве между наружным и внутренним проводниками, заполненном диэлектриком. Так как коаксиальная линия является двухсвязной линией передачи, в ней наряду с Е- и H-волнами возможно распространение ТЕМ-волны, которая является волной основного типа для коаксиальной линии.

4

ния можно разместить в поперечном сечении волновода проводящую стенку (ко- роткоезамыкание–КЗ)илиобразоватьв каком-тосечениирежимхолостогохода (ХХ).Врежиместоячей волны вдоль оси линиипередачи будутсуществовать чередующиеся точки, в которых амплитуда поля будет равна нулю (узлы), и точки, вкоторыхамплитудаполябудетмаксимальна(пучности).Напряженностьстоячей волны вдоль линии передачи можно описать выражением E E0 cos z sin t

.Напрактикепри измерениираспределениястоячейволны влиниипередачи,как правило, используется измерительная антенна, соединенная со сверхвысокочастотным диодом, позволяющим детектировать амплитуду СВЧ-огибающей. В этом случае на выходе диода напряжение будет пропорционально

U E0 cos z 2 (рис. 1.3). Расстояние между соседними пучностями (или узлами)будетравняться половине длины волны (λв/2).

выход. Поскольку набег фазы в однородной линии передачи определяется какL (L –длиналиниипередачи),томожновосстановитьзакондиспер- сии , разделив величину набега фазы на длину линии передачи L. Другим

косвенным методом измерения закона дисперсии волноведущей структуры являетсяисследованиегрупповоговременизадержки(ГВЗ)сигнала.ГВЗопределяется соотношением ГВЗ Lvгр ,где vгр –групповая скоростьна частоте сигнала. Определение ГВЗ при помощи анализатора цепей основано на измерении фазыкак ГВЗ / .

1.2. Описание лабораторной установки

Блок-схема лабораторной установки для измерения длины волны в линии передачи приведена на рис. 1.4. При исследовании прямоугольного волновода измерительная линия представляет собой отрезок волноводас продольной щелью в середине широкой стенки.

6

Рис. 1.4

Вдоль щели передвигается каретка с индикаторной головкой. Индикаторная головка содержит зонд, погруженный через щель в волновод. Зонд представляет собой длинную антенну, на которой наводится ЭДС, пропорциональная напряженности электрического поля в волноводе в месте расположения зонда. Это позволяет определить положение максимумов и минимумов стоячей волны. Значения ЭДС, наведенных на измерительный зонд, измеряются с помощью вольтметра.

Коаксиальная измерительная линия (рис. 1.5) представляет собой цилиндрический проводник, расположенный между плоскопараллельными наружными пластинами. Такая линия является бездисперсионной, и структура полей вней близкакструктуреполейвкоаксиальнойлинии.Какиприиспользовании прямоугольного волновода, фиксирование положения максимумов и минимумов поля стоячей волны осуществляется с помощью каретки с зондом.

Для восстановления закона дисперсии на основе фазочастотной характеристики линии передачи в данной работе используется векторный анализатор цепей (ВАЦ) «Обзор 804/1» (далее – анализатор цепей) производства фирмы

ООО «ПЛАНАР». Данный прибор предназначен для исследования передаточных характеристик радиочастотных цепей в частотном диапазоне от 300 кГц

Измерительная схема, используемая для исследования ФЧХ при помощи анализаторацепей,представлена нарис.1.6.Порт1ВАЦявляется источником СВЧ-сигнала, который проходит через исследуемое устройство и затем поступает на порт 2 ВАЦ, являющийся приемником сигнала. Связь измерительного блока с персональным компьютером осуществляется через USB-интерфейс.

φу

Исследуемая линия передачи

Рис. 1.6

Измеренная ВАЦ фазочастотная характеристика сум является суммой ФЧХ исследуемого устройства (волновода) у и подводящих цепей ц, по-

этому реальная ФЧХ устройства у сум ц. Во избежание влияния фазо-

частотных и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) подводящих кабелей на снимаемые передаточные характеристики необходимо перед проведением измерений выполнить калибровку.

1.3.Порядок выполнения работы

1.Собрать схему:

–соединить кабелем выход генератора и вход измерительной линии;

–соединить кабелем выход головки детектора с вольтметром.

2.Включить генератор и вольтметр. Приборы должны прогреться в течение 5 мин.

3.Установить режим работы генератора « ». Ручкой «MHz» установить частоту f , заданную преподавателем.

4.Установить нужный предел измерения на вольтметре.

5.Перемещая измерительную каретку вдоль линии передачи, отыскать 3-4 максимума (и минимума) стоячей волны.

6.Занести результаты измерений в таблицу.

7.Повторитьпп.3–6надругихчастотах,заданныхпреподавателем.

8

8.Изучить устройство и принцип действия анализатора цепей «Обзор 804/1» производства фирмы ООО «ПЛАНАР».

9.Включить анализатор цепей переключателем «POWER» на лицевой панелииподготовитьегокработесогласноинструкции.Проверитьналичиеподключения USB-кабеля от анализатора цепей к ПК.

10.Включить на ПК программу «S2VNA». Убедиться в том, что частотный диапазон свипирования анализатора цепей по частоте установлен в пределах от 300 кГц до 8 ГГц. При необходимости установить соответствующие значения позиций «Старт» и «Стоп». Задать число точек при измерении, равным 2000 (меню «Стимул» => «Число точек»).

11.По указанию преподавателя провести калибровку кабелей.

12.Подключить коаксиальную линию передачи, как показано на рис. 1.6.

13.Измерить передаточную характеристику коаксиальной линии передачи

вдецибелах. Для этого перевести прибор в режим измерения «S21» с помощью меню «Отклик» → «Измерение» → «S21». Перед проведением измерений убедитесь, что единицы измерения «S21» переведены в состояние «Ампл.лог».

14.Сохранить данные передаточной характеристики коаксиального кабеля (меню «Сохр/Восст» -> «Сохранить данныеграфика»-> «Сохранить…»-> *.csv).

15.Измерить ФЧХ коаксиального кабеля. Для этого необходимо перевести анализатор цепей в режим измерения фазы, изменив единицы измерения по оси ординат на «Фаза>180».

16.Отрегулироватьмасштаб отображения графика с помощью меню «Отклик» → «Масштаб» → «Автомасштаб».

17.Сохранить данные ФЧХ коаксиального кабеля аналогично п. 14.

18.Измерить групповое время задержки коаксиального кабеля. Для этого необходимо перевести анализатор цепей в режим измерения фазы, изменив единицы измерения по оси ординат на «ГВЗ».

19.Сохранить данные зависимости ГВЗ коаксиального кабеля от частоты аналогично п. 14.

20.Заменитькоаксиальнуюлиниюпередачиналиниюпередачинаоснове прямоугольного волновода (далее – прямоугольный волновод).

21.Измерить передаточную характеристику прямоугольного волновода в децибелах аналогично пп. 13 и 14.

22.На основе передаточной характеристики прямоугольного волновода определить частоту отсечки.

9

23.Измерить ФЧХ прямоугольного волновода. Для этого необходимо перевести анализатор цепей в режим измерения фазы, изменив единицы измерения по оси ординат на «Фаза>180». Изменить нижнюю частоту работы анализатора спектра на частоту отсечки прямоугольного волновода.

24.Сохранить данные ФЧХ прямоугольного волновода аналогично п. 14.

25.Измерить и сохранить данные о зависимости ГВЗ от частоты для прямоугольного волновода аналогично пп. 18, 19.

26.Измерить геометрические размеры линий передачи: в поперечном сечениии длинупрямоугольного волновода; длинукоаксиальной линии передачи.

1.4. Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Теоретические сведения.

3.Блок-схемы измерений.

4.Протокол измерений.

5. Графики в f и f (найденные экспериментально и рассчитанные в соответствии с (1.1)) для коаксиальной линиии для прямоугольного волновода.

6. Графики f (найденные экспериментально и рассчитанные в соот-

ветствии с (1.2)) для коаксиальной линии и для прямоугольного волновода, полученные на основе измерений набега фазы.

7.Графики зависимости группового времени задержки от частоты (найденные экспериментально и рассчитанные по формулам) для коаксиальной линии и прямоугольного волновода.

8.Выводы.

1.5.Контрольные вопросы

1.Что такое дисперсия?

2.Какие типы волн распространяются в прямоугольном и коаксиальном волноводах?

3.Что такое основная мода и критическая длина волны?

4.Какими параметрами определяется критическая длина волны для волноведущей структуры?

5.Что такое групповое время задержки?

10