Копия файла ЭД_лаб

Лабораторная работа 2. МИКРОПОЛОСКОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

Цели работы – исследование резонаторов на основе микрополосковой линии передачи; приобретение практических навыков использования векторного анализатора цепей; моделирование микрополоскового резонатора в программной среде AWR.

2.1. Основные положения

Микрополосковая линия (МПЛ) – это двухпроводная полосковая линия с поперечным сечением в виде параллельных прямых, имеющая одну плоскость симметрии, параллельную направлению распространения энергии (рис. 2.1, а: 1 – проводящая полоска, 2 – экран (заземленный электрод), 3 – диэлектрическая подложка).

h

Рис. 2.1

МПЛ в настоящее время широко применяется при разработке миниатюрных СВЧ-устройств. Основным типом поля в МПЛ является квази-ТЕМ- волна, однако могут быть возбуждены и волны высших типов. Структура поля в поперечном сечении МПЛ показана на рис. 2.1, б.

На рис. 2.1, б видно, что поле электромагнитной волны распространяется как в диэлектрике, так и воздухе, поэтому при описании свойств МПЛ удобно использовать эффективную диэлектрическую проницаемость, соответствующую диэлектрической проницаемости однородного диэлектрика с аналогичным законом дисперсии.

В статическом случае

гдеεr –относительнаядиэлектрическаяпроницаемостьподложки;h–толщина подложки; w – ширина микрополоска.

Эффективная диэлектрическая проницаемость определяется распределением энергии распространяющейся электромагнитной волны между диэлектрической подложкой с относительной проницаемостью и воздушным пространством. Соответственно, значения εэф лежат в пределах от 1 до εr.

Одним из простейших и в то же время важнейших элементов СВЧ-схем на основе МПЛ является микрополосковый резонатор (МПР), представляющийсобойотрезокМПЛрезонанснойдлиныl.Такиерезонаторыприменяются в технике СВЧ в качестве частотно-селективных и частотозадающих элементов в генераторах и различных системах связи. По конструкции МПР делятся на короткозамкнутые и разомкнутые на конце.

На рис. 2.2 приведен пример простейшего

линейного разомкнутого на концах МПР. Основ-

ными характеристиками резонатора являются

резонансная частота f0 и добротность Q. Доброт-

ность резонатора – отношение запасенной энер-

гии к энергии, поглощенной за один период колебаний. Экспериментально эти характеристики могут быть получены на основе измерения ха-

рактеристик передачи резонатора.Резонансная частота МПР определяется длинойрезонатораlиэффективнойдиэлектрическойпроницаемостьюлинии передачи.

Резонансные частоты резонатора могут быть определены из выражения

где n = 1, 2, … – число полуволн, укладывающихся на длине резонатора. Соотношения, связывающие волновое сопротивление линии Zв и ее гео-

метрические размеры:

Размеры емкостных зазоров s (см. рис. 2.1) можно рассчитать, воспользовавшись уравнением для расчета емкости планарного конденсатора:

где 0 – диэлектрическая постоянная, а L = 2s.

Важнейшая характеристика резонатора – нагруженная добротность – экспериментально определяется как Q f0 f , где f – ширина резонансной кривой,измереннаяпоуровню3дБотмаксимумамощности(или0.707 отмаксимума амплитуды), запасенной в резонаторе. Для МПР характерны относительно невысокие значения добротности (100…500). Основные преимущества МПР – миниатюрность, совместимость с линиями передачи СВЧ и с активными планарными элементами (диодами, транзисторами и пр.).

2.2. Описание лабораторной установки

Используемый вданной работе анализатор цепей «Обзор 804/1»производства фирмы ООО «ПЛАНАР» предназначен для исследования передаточных характеристик радиочастотных цепей в частотном диапазоне от 300 кГц до 8 ГГц при значениях передаваемой мощности от –60 до +10 дБм. Анализатор цепей позволяет измерять частотные зависимости амплитуды, фазы, коэффициентастоячейволны,вещественнойимнимойчастейсопротивления,группового времени задержки для прошедшего и отраженного радиосигналов.

Схема экспериментальной установки для измерений характеристик МПР аналогична представленной на рис.1.6.

2.3.Порядок выполнения работы

2.3.1.Измерение характеристик МПР

1.Изучить устройство и принцип действия анализатора цепей «Обзор 804/1» производства фирмы ООО «ПЛАНАР».

2.Включить анализатор цепей переключателем «POWER» на лицевой панелииподготовитьегокработесогласноинструкции.Проверитьналичиеподключения USB-кабеля от анализатора цепей к ПК.

13

3.Включитьна ПК программу«S2VNA».Убедиться в том,что частотный диапазон свипирования анализатора цепей по частоте установлен в пределах от 300 кГц до 8 ГГц. При необходимости установить соответствующие значения позиций «Старт» и «Стоп». Задать число точек при измерении равным 2000 (меню «Стимул» → «Число точек»).

4.По указанию преподавателя провести калибровку кабелей.

5.Подключить к анализатору цепей микрополосковый резонатор, выданный преподавателем.

6.Измерить передаточную характеристику МПР. Для этого требуется перевести прибор в режим измерения «S21» с помощью меню «Отклик» → «Из-

мерение» → «S21».

7.Измерить резонансную частоту, частотную полосу резонансного пика и добротность резонатора, для этого с помощью меню «Отклик» → «Масштаб» настроить отображение только исследуемого резонансного пика, указанного преподавателем. Далее при помощи меню «Маркеры» → «Маркерные вычисления»

→«Поиск полосы» → «Вкл» отобразить значения полосы («полоса»), центральной частоты («Цент»), положения частот по уровню –3 дБ от максимума мощности («Ниж» и «Верх»), а также добротности («Q») и уровня потерь в полосе («Пот»).Записатьнеобходимыепоказания.

8.Сохранить данные передаточной характеристики МПР (меню «Сохр/Восст» → «Сохранить данные графика» → «Сохранить…» → *.csv).

9.Измерить фазочастотную характеристикуМПР вблизи резонансной частоты. Для этого необходимо перевести анализатор цепей в режим измерения фазы с помощью меню «Отклик» → «Формат» → «Фаза>180».

10.Отрегулироватьмасштаб отображения графика с помощью меню «Отклик» → «Масштаб» → «Автомасштаб».

11.Сохранить данные фазочастотной характеристики МПР (меню «Сохр/Восст» → «Сохранить данные графика» → «Сохранить…» → *.csv).

12.Посмотреть, как поменяется передаточная характеристика при размещении диэлектрика на поверхности МПР. Повторить п. 6–11.

13.Измерить физические размеры МПР: длину l, ширину w, размеры ёмкостных зазоров s, толщину диэлектрика h, длины подводных линий – от ко- аксиально-микрополоскового перехода до емкостного зазора, записать материал диэлектрика.

14.Проделать аналогичные действия для других МПР.

14

2.3.2.Моделирование МПР в программной среде AWR

1.Запустить программный пакет AWR Design Environment.

2.Задать частоту сигнала. Для этого в левой части окна программы в вертикальной вкладке Project выбрать категорию Project Options (рис. 2.3, а).

Рис. 2.3

3.В появившемся окне (рис. 2.3, б) в соответствующих позициях блока modify range необходимо задать начальную Start, конечную Stop частоты диапазона, а также шаг изменения частоты Step. После нажать кнопку Apply, в блоке Current range отобразятся частоты для измерения, а затем нажать кнопку OK.

4.Построить схемную модель резонатора. Для этого в вертикальной вкладке

ProjectнайтикатегориюCircuitSchematics,правой кнопкой мыши открыть контекстное меню и выбрать внемпункт NewSchematic (рис.2.4). После присвоения имени новой схемной модели появится поле, на котором нужно будет из встроенныхэлементовсобрать схемурезонатора.

Для выбора элементов схемной модели используйте вертикальную вкладку Elements либо вызовите библиотеку элементов (сочетание клавишctrl+L).Для выполнениямоделированияпонадобятся следующие элементы: модель микро-

15

MLIN,зазоры MGAP2$,порты PORT. Порты PORT можно вынести на схему,используяверхнююпанельинструментов.Описаниеэлементаможноизучить,запустив на нем контекстное меню и выбрав пункт Help. Электрические параметры элементов должны быть подобраны исходя из требований к частотным зависимостямхарактеристикрезонатора.Элементы должныбытьтехнологическиреализуемы.Вкачествепараметровдлямоделированияиспользуйтеизмеренныевовремя лабораторной работыфизические размерыМПР.

5.Построить частотные зависимости коэффициента передачи и коэффициента отражения (S-параметры) резонатора в децибелах. Для построения графика

ввертикальной вкладке Project найти категорию Graph, правой кнопкой мыши открытьконтекстное менюи выбратьвнемпункт New Graph(рис.2.5,а).Чтобы добавитьданныедляпостроенияграфика,нажмитеправойкнопкоймышинапоявившийсяграфикивыберитепунктAddNewMeasurement.Впоявившемсяокне (рис. 2.5, б) необходимо выбрать S-параметры, которые будут выведены на гра-

фике. В окне «Measurement type» выберите «Port Parameters», в окне «Measurement» → «S», в выпадающем меню «Data Source Name» выберите название созданной схемы, для измерения характеристик на отражение в окнах «To port» и «Fromport»выберите1;дляизмеренияхарактеристикнапропусканиевокне«To port»→ 2, а в «From port» → 1.

6.Рассчитать характеристики резонатора. Расчет запускается кнопкой Analyze на верхней панели инструментов. Результаты расчета будут выве-

дены на графике.

Рис. 2.5

16

2.4. Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Теоретические сведения.

3.Блок-схемы измерений и краткое описание объектов исследования, а также эскизы, поясняющие их конструкцию.

4.Протокол измерений.

5.Результаты измерений параметров МПР:

–характеристика передачи резонатора с указанием резонансной частоты и частот, соответствующихкраямполосы,покоторым определяется добротность;

–графики АЧХ и ФЧХ МПР;

–значение добротности резонатора;

–значение εэф, рассчитанное из геометрических размеров в соответствии

сформулой (2.1), а также посредством измеренных значений резонансной частоты и длины резонатора в соответствии с формулой (2.2).

6. Результаты моделирования параметров МПР:

–схемная модель с геометрическими размерами МПР.

–характеристика передачи и отражения резонатора без учета потерь с указанием резонансной частоты и частот, соответствующих краям полосы, по которым определяется добротность;

–значения добротности резонатора;

7. Выводы.

2.5.Контрольные вопросы

1.Что такое эффективная диэлектрическая проницаемость МПЛ? Как определяется длина электромагнитной волны, распространяющейся в МПЛ?

2.Что такое фазовая и групповая скорости электромагнитной волны TEMтипа вМПЛ? Какие параметры МПЛ влияют на фазовую и групповую скорости?

3.Какова структура поля электромагнитной волны, распространяющейся

вМПЛ? Какие граничные условия реализуются на концах МПР?

4.Что такое добротность резонатора? От чего зависит добротность МПР?

5.Как определяются резонансные частоты МПР? Как влияют параметры МПР на спектр резонансных частот?

17

Лабораторная работа 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СВЧ-ТРАКТА

Цели работы – изучение методов измерения полных сопротивлений, освоение практических приемов работы с измерительной линией и круговой диаграммой полных сопротивлений.

3.1. Основные положения

Измерения коэффициента отражения и полного сопротивления узлов или элементов СВЧ-трактов необходимы при решении задач согласования, определении параметров эквивалентных схем и частотных характеристик устройств СВЧ.

Основным инструментом для нахождения данных параметров является измерительная линия. Это наиболее простой, достаточно точный и доступный метод экспериментального определения коэффициента отражения и полного сопротивления. Принцип таких измерений основан на известной зависимости между сопротивлением исследуемого элемента и распределением напряженности электрического поля волны вдоль однородной линии передачи(ЛП), соединяющей измеряемый элемент с генератором.

Расчет полных сопротивлений. Коэффициентом отражения назовем отношение комплексной амплитуды электрического поля отраженной волны к комплексной амплитуде электрического поля падающей волны: Гн EоEп .

сопротивление ЛП. Как правило, сопротивление элементов СВЧ-трактов выражают через коэффициент отражения следующим образом:

Если |Гн | 0, значит проходящая по ЛП волна не претерпевает отражения, и, следовательно, в цепи осуществляется режим согласованной нагрузки, иначе говоря, бегущей волны.

Для определения полного сопротивления также необходимо найти значение коэффициента стоячей волны (КСВ), который является отношением

18

наибольшего значения амплитуды напряжённости электрического или магнитного поля стоячей волны в линии передачи к наименьшему:

КСВ | Emax |/| Emin |.

В общем виде коэффициент отражения волны от нагрузки является ком-

н , где 2 l – относительный фазовый сдвиг между падающей и отраженной волнами на исследуемом объекте, а l lmin КЗ lmin н – разность хода волн, определяемая через положения минимумов напряжения в линии ближайших к короткозамыкателю lmin КЗ и нагрузке lmin н . Тогда фаза комплексного числа определяется следующим образом:

где в –длина волны вволноводе,определяемая черезего критическую длину волны кр соотношением (1.1). Для основного типа волны прямоугольного волновода с воздушным заполнением (TE10) в соответствии с (1.4) кр 2a,

где a – размер широкой стенки волновода.

С учетом (3.1)–(3.3) можно найти полное сопротивление исследуемого элемента:

Определение полных сопротивлений с помощью диаграммы Вольперта– Смита. Волновое сопротивление можно быстро определять с помощью круговой диаграммы полных сопротивлений, где все указанные параметры ( н,КСВ, ) связаны с сеткой активных и реактивных составляющих сопро-

тивления. Круговая диаграмма представляет собой три семейства кривых, расположенных в одной плоскости: 1) семейство окружностей нормированных активныхсоставляющихсопротивления R' =constсцентромнавертикальнойоси

19

(характернойявляетсяокружность R' =1,проходящаячерезцентрдиаграммы); 2) семейство дуг окружностей нормированных реактивных составляющих сопротивления X ' = const с центрами на горизонтальной оси (дуги, соответствующие положительным значениям X ', находятся справа от вертикальной оси, а дуги, соответствующие отрицательным значениям, слева; на вертикальной оси диаграммы реактивные сопротивления (проводимости) равны нулю); 3) се-

ствующие радиусам этих окружностей, наносят на прозрачную пластмассовую линейку с делениями, вращающуюся вокруг центра диаграммы.

Таким образом, каждой точке плоскости диаграммы соответствует единственное значение комплексного нормированного сопротивления Z ', определяемое точкой пересечения кривых семейств (1) и (2) при соответствующем значении КСВ (или Гн ).

На внешней окружности диаграммы нанесены либо расстояния от начала координат (отсчета) до исследуемого сечения линии, выраженные в виде отношения 2l или 4 l в, либо фазовый угол коэффициента отражения, вы-

раженный в градусах. Если исходить из того, что нормированное сопротивление Z' представляет собой последовательное соединение активных и реактивных составляющих, то в правой полуплоскости, где откладываются положительные фазовые углы, реактивная составляющая полного сопротивления имеет индуктивный характер, а в левой полуплоскости, где откладываются отрицательные углы, емкостный характер.

Пример определенияполного сопротивления при помощи диаграммы пол-

Для удобства использования диаграммы с фазовым углом коэффициента отра-