Так как у проводника ϕ = const , то E перпендикулярен поверхно-

сти проводника (силовые линии ортогональны эквипотенциальной поверхности проводника).

Применим теорему Гаусса для любого объема внутри проводника:

S∫En dS = ε 1ε0 V∫ρ dV = 0 .

Отсюда следует, что ρ = 0 внутри проводника в равновесии. Таким

образом, индуцированный или избыточный заряд в равновесии может находиться только на поверхности проводника. На рис. 43 показаны силовые линии электростатического поля при помещении в него проводника.

7.2. Электроемкость плоского конденсатора

Конденсатор – система двух разноименно заряженных равными по абсолютной величине зарядами проводников, таких, что поле, создаваемое ими, сосредоточено между ними. Эти проводники называют обкладками конденсатора.

Рассмотрим систему, состоящую из двух параллельных разноименно заряженных пластин, расстояние между которыми d много меньше линейных размеров пластин (рис. 44). Такой конденсатор называется плоским конденсатором. Заряды на пластинах удовлетворяют условию

Q1 = −Q2 , Q1 = Q2 = Q.

Разность потенциалов между двумя произвольными точками на одной и другой пластинах выражается формулой

Следовательно, заряд конденсатора пропорционален разности потенциалов между обкладками конденсатора: Q = Ck (ϕ1 − ϕ2 ).

30