Физика. В 4 ч. Ч. 3. Электродинамика

Принцип суперпози-

ции потенциалов поля

i

Потенциал поля то-

чечного заряда q на расстоянии r от заряда

1 q

k q

Потенциал поля уеди-

ненной сферы радиуса R с зарядом q, равномерно распределенным по всей поверхности

Потенциал поля бес-

конечной равномерно заряженной плоскости

Потенциальная энер-

потенциал электрического поля, создаваемого

системой зарядов, равен алгоритмической сумме потенциалов полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности. (Нулевой уровень потенциала – общий для всех зарядов).

зависимость потенциала, создаваемого точечным

зарядом, от расстояния

r

1

q

r

kr

R

плоскости, r – расстояние от плоскости до точки поля.

21

гия заряда в электро-

статическом поле

W

Потенциальная энер-

гия системы из n точечных зарядов

Электроемкость уеди-

ненного проводника

Ф – фарада

Электроемкость уеди-

ненного сферического проводника в вакууме

ÑØ

22

потенциальная энергия точечного заряда, нахо-

дящегося в электростатическом поле в точке с потенциалом .

потенциальная энергия взаимодействия двух то-

чечных зарядов q1 и q2 расположенных на рас-

стоянии r в среде с диэлектрической проницаемостью .

ваемые зарядами q1 и q2 на расстоянии r соответственно.

равна полусумме произведений величины каждо-

го заряда на потенциал той точки, в которой этот заряд находится, т. е. потенциал, создаваемый оставшимися зарядами.

скалярная физическая величина, характеризую-

щая способность проводника накапливать электрические заряды, определяемая отношением величины заряда на проводнике к его потенциалу.

Электроемкость проводника не зависит от заряда

ипотенциала проводника, а зависит от размеров

иформы проводника, а также среды, в которой он находится.

где R – радиус шара.

1

Ñî áù

1

C2

Cобщ

Cобщ

– при последовательном соединении конденсато-

ров обкладки соседних конденсаторов заряжаются равными по модулю, противоположными по

знаку зарядами q;

– на каждом из последовательно соединенных конденсаторов одинаковый заряд q, равный общему заряду на батарее конденсаторов:

– напряжение на батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе:

1– общая емкость батареи последовательно соеди-

С– общая eмкость n последовательно соединенных

Cобщ С1

С2 Сn

Cобщ nС

Примечание

U q1 C1

q C1U1 C2U2 const

–при параллельном соединении конденсаторов,

соединяются отдельно положительно заряженные обкладки и отдельно отрицательно заряженные;

–общий заряд батареи параллельно соединенных

конденсаторов равен сумме зарядов на обкладках одного знака всех конденсаторов

– напряжение между обкладками всех конденса-

торов равно напряжению на клеммах батареи

– общая емкость батареи параллельно соединен-

ных конденсаторов

– общая емкость параллельно соединенных кон-

денсаторов одинаковой емкости

1. Если конденсатор или батарея конденсаторов

все время подключена к источнику напряжения U, то, чтобы ни делали с конденсаторами (изменяли расстояние между обкладками, площадь поверхности обкладок, среду между обкладками,

т. е. диэлектрическую проницаемость ), на-

пряжение на конденсаторе или всей батарее будет оставаться постоянным U = const.

2. Если конденсатор или батарею конденсаторов

заряжают и отключают от источника тока, то, чтобы мы ни делали с конденсаторами (см. пункт 1), общий заряд на обкладках остается постоянным

qî áù const .

3. При соединении двух заряженных до напря-

жений U1 и U2 конденсаторов с электроемкостями С1 и С2 параллельно, общая емкость Собщ полученной батареи Собщ = С1 + С2, общий заряд батареи в случае соединения одноименнозаря-

25

d

26

женных обкладок qобщ = q1 + q2, в случае соеди-

нения разноименнозаряженных обкладок qобщ =

= |q1 – q2|.

Напряжение на обкладках после соединения становится одинаковым, равным

Тогда заряды на конденсаторах после соединения а) одноименными обкладками

4. При помещении между обкладками плоского

конденсатора металлической пластины площадью S, равной площади пластины у конденсатора, полученную систему можно рассматривать как два последовательно соединенных конденсатора.

– емкость конденсатора до внесения

d

металлической пластины толщиной d

C1 C2

S1

S2

Энергия заряженного

проводника

Энергия заряженного

плоского

конденсатора

5. Если в плоский воздушный конденсатор вносят

параллельно обкладкам два слоя диэлектриков толщинами d1 и d2 (так, что общая толщина слоев диэлектриков d = d1 + d2) с различными диэлектри-

ческими проницаемостями 1 и 2, то полученную

систему рассматривают как два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостями

6. Если в плоский конденсатор вносят два слоя

диэлектрика одинаковой толщины, равной расстоянию между обкладками, но площадью поверхности такой, что площадь обкладки конден-

сатора S S1 S2 , то полученную систему рас-

сматривают как два параллельно соединенных конденсатора с электроемкостями

где q – заряд проводника; φ – потенциал проводника;

С – электроемкость уединенного проводника.

Это справедливо при определении электрической энергии конденсаторов произвольной формы. Электрическое поле внутри плоского конденсатора однородное

27

Энергия электриче-

ского поля

W

2

Объемная плотность

энергии

w W V 2

w 1 Дж м3

W CU 2

d

энергия электрического поля как однородного,

так и произвольного, даже изменяющегося со временем, заключенная в единичном объеме поля.