Теория сооружений

z

P

x

a T1

5 T6

Задача 2.6. При испытаниях обыкновенного глиняного кирпича на изгиб, не допускается наличие в образцах вертикальных трещин (рис. 2.6). Объясните почему?

Задача 2.7. На рис. 2.7 изображена балка и эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки, действующей на балку. Определить эту нагрузку.

Задача 2.8. Инженеру необходимо определить реальный изгибающий момент в сечении k балки (рис. 2.8). Он измерил сечения

61

Задача 2.11. Рассчитать нелинейно упругий растянутый стержень методом Ритца (рис. 2.11).

Рис. 2.11

Задача 2.12. Определить наиболее невыгодное загружение треугольной линии влияния треугольной нагрузкой (рис. 2.12).

Рис. 2.12

Задача 2.13. При взвешивании тракторного прицепа с силосом, тракторист расположил трактор и прицеп на весы следующим образом (рис. 2.13). В чем заключается ошибка тракториста?

Рис. 2.13

63

Задача 2.14. При складировании силы преднапряжения изогнули ж/б балку постоянной жесткости с максимальным выгибом f . Опре-

делить момент преднапряжения, если длина балки (рис. 2.14).

f

Рис. 2.14

Задача 2.15. В башне на металлических балках эксплуатировалась прямоугольная емкость с водой.

Рис. 2.15

Передача нагрузки от емкости к балкам осуществлялась через металлические ребра (рис. 2.15). Из-за проявившейся коррозии емкость заменили другой, новой без ребер. После заполнения ее водой балки обрушились. Произвести анализ причины разрушения.

Задача 2.16. У мастера на стройке кирпичного дома не хватило подмостей. Он решил использовать в качестве подмостей ж/б многопустотные плиты (рис. 2.16). При установке второго поддона с кирпичом на лоджии произошло обрушение плиты с человеческими жертвами. Объясните причину.

64

A

A-A

кирпич кирпич

раствор

A

Рис. 2.16

Задача 2.17. Предельное выдерживающее усилие N, приложенное к отрезку арматуры периодического профиля, находящегося в бетоне, увеличилось вчетверо. Во сколько раз нужно увеличить длину анкеровки отрезка арматуры, если ее диаметр увеличили в 1,5 раза (рис. 2.17).

N

la

Рис. 2.17

Задача 2.18. При расчете сваи на действие момента была принята следующая эпюра реактивных давлений при работе грунта в предельном состоянии (рис. 2.18). Показать сечение сваи с наибольшей поперечной силой.

65

Рис. 2.18

Задача 2.19. Построить линию влияния опорной реакции VA (рис. 2.19) при движении единичного груза по участку a б рамы.

Задача 2.20. Необходимо очистить от снега крышу, несущими элементами которой являются трехшарнирные арки параболического очертания (рис. 2.20). Как правильно убрать снег?

Задача 2.21. Определить направление смещения точки A

(рис. 2.21) [5].

66

EI = const

R

O A

P

Задача 2.22. При кладке арочной перемычки (рис. 2.22), изогнутая доска для опирания кирпичей (часть кружала) приподняла крайний кирпич простенка. Объяснить явление.

Задача 2.23. Проверить правильность формирования кирпичных устоев сводов (рис. 2.23).

Рис. 2.23

67

Задача 2.24. Даны две одинаковые фермы (рис. 2.24). Где и на сколько больше вертикальное перемещение точки K?

P

P

Рис. 2.24

Задача 2.25. Используя принцип Кастильяно, определить усилия в стержнях фермы (рис. 2.25), считая их продольную жесткость одинаковой.

h

Рис. 2.25

Задача 2.26. Доказать, что фермочка 1–2–3 является шпренгелем, т. е. работает только на местную нагрузку (рис. 2.26).

12

Рис. 2.26

68

Задача 2.27. При подъеме тяжелой балки весом 40 т обычно используют траверсу (рис. 2.27, а). Однако ввиду отсутствия траверсы, решили поднять балку стропами (рис. 2.27, б). С позиции строительной механики оценить все инженерные последствия принятого решения.

Рис. 2.27

Задача 2.28. Определить усилие в стержне 1–2 аналитически и по линии влияния (рис. 2.28).

h1 1 м

d 3 м

Рис. 2.28

Задача 2.29. При реконструкции начальник цеха решил подвесить на нижний пояс фермы блок для подъема небольших грузов (рис. 2.29). Как ему это сделать?

69

l2

l1

P

P1 A

Задача 2.30. Двухстержневая ферма нагружена одновременно силами P1 и P2 (рис. 2.30). Найти полное перемещение точки A,

если известны ее перемещения по направлениям сил P1 и P2 [5]?

2.3. Статически неопределимые системы

Задача 2.31. Без вычислений определить изгибающий момент на средней опоре двухпролетной балки (рис. 2.31).

P

EI = const

Рис. 2.31

Задача 2.32. Расчетная модель моста представляет трехпролетную неразрезную балку с одной осью симметрии. По оси симметрии моста с течением времени образовалась сквозная трещина с коррозией преднапряженной арматуры на 80 %. Считая, что наличие трещины эквивалентно образованию цилиндрического шарнира (рис. 2.32), определить прогиб в месте расположения шарнира и построить эпюры внутренних усилий в балке.

70