Теория сооружений
.pdf
Затяжка
Рис. 1.4
Задача 1.5. Цех, стены которого выполнены из кирпича, перекрывался двухшарнирными арками с металлической затяжкой (рис. 1.5). При реконструкции цеха и установке нового оборудования затяжка стала мешать, и ее решили убрать. Начальник ОКСа завода выполнил расчеты на новые нагрузки и определил, что сечение арки при этом выдержит увеличение изгибающих моментов. Что произошло после удаления затяжки и нагружения арки?
Рис. 1.5
Задача 1.6. При ремонте жилого здания металлические балки 1 (рис. 1.6) были разгружены с помощью двухконсольной балки 3 [2].
Выполнить анализ работы балок и узла их соединения после реконструкции (рис. 1.6) и изобразить расчетную схему полученной системы.
Задача 1.7. При реконструкции здания, основной корпус которого перекрыт фермами, стены выложены из кирпича, а пристройка пролетом 5 м перекрыта наклонными деревянными балками, установили подкос под эти балки (рис. 1.7).
Что может произойти при нагружении пристройки?
11
а) Разрез
несущая стена
б) План
несущая стена
Рис. 1.6. 1 – существующиебалкиперекрытия; 2 – стальныеподдерживающиебалки; 3 – двухконсольныебалкиусиления; 4 – монолитнаяжелезобетоннаяплита(подушка)
подкос
Рис. 1.7
12
Задача 1.8. Студент третьего курса строительного факультета приехал домой и сделал лестницу для сбора яблок (рис. 1.8).
Соседний студент, глядя на него, тоже сделал лестницу. Но так как он был более аккуратным, то он сделал несколько иначе (рис. 1.9). Проанализировать возможность использования обеих лестниц. А что изменилось бы, если поперечные планки были бы шире и соединялись с брусами при помощи четырех гвоздей?
Рис. 1.8 |
Рис. 1.9 |
Задача 1.9. В последнее время стремительными темпами развивается раздел науки, называемый биомеханикой. Какие примеры из живой природы, организмов, растений стали прообразами и аналогами инженерных сооружений, несущих конструкций и подобных устройств.
Задача 1.10. Одна из автомобильных дорог проходит под железнодорожным мостом, как показано на рис. 1.10. Негабаритный груз однажды зацепился за нижнюю часть среднего пролета моста, в результате чего была повреждена (разорвана) нижняя арматура. Однако мост почему-то не разрушился и продолжает функционировать. Объясните, почему в данном случае не разрушился мост.
13
Рис. 1.10
Задача 1.11. Какой стержень можно удалить в системе, расчетная модель которой представлена на рис. 1.11, не нарушая геометрической неизменяемости системы?
Рис. 1.11
1.3. Кинематический анализ конструкций и сооружений
Задача 1.12. Доказать, что приперемещенияхбалки как абсолютно твердоготела(рис. 1.12) внейневозникаютвнутренниесилы.
y
|
|
x |
||
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.12 |
|
|
|
14
Задача 1.13. Для увеличения жёсткости перекрытия, выполненного из сборных многопустотных плит, лежащих на ригелях, шарнирно опирающихся на колонны, в горизонтальной плоскости на уровне верха плит поставили горизонтальные перекрёстные металлические трубчатые связи, как показано на рис. 1.13 (вид сверху). Какие из этих связей можно убрать, не нарушая неизменяемость диска перекрытия?
ж/б плиты |
|
ригели |
связи |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.13
Задача 1.14. Определить число степеней свободы системы, изображенной на рис. 1.14 тремя способами. Выполнить структурный анализ системы.
Рис. 1.14
Задача 1.15. При строительстве административного здания обрушилась плита козырька над входом в здание. Комиссия установила, что при монтаже плиты козырька прораб перепутал верх и низ плиты (рис. 1.15, а). Прорабу объяснили причину разрушения, он возместил причиненный ущерб, восстановил козырек и, так как обошлось без травм и жертв, его оставили работать в прежней должности. Через некоторое время на другом объекте при монтаже подобной плиты козырька тот же прораб для надежности укрепил козырек путем установки двух металлических стоек (рис. 1.15, б). Козырек опять разрушился. Почему?
15
а) |
б) |
Рис. 1.15
Задача 1.16. Подрабатывая летом у одного дачника, студент строительного факультета перекрывал сарай с размерами в плане 3 4 м деревянными фермами. Он изготовил 5 ферм (рис. 1.16), положил на длинные стены мауэрлат и задумался, каким образом в процессе монтажа ферм, при установке первой и каждой последующей фермы до их окончательной установки, образовать геометрически неизменяемую систему. Помогите студенту.
Рис. 1.16
16
Задача 1.17. Выполнить кинематический анализ шарнирно стержневых систем, представленных на рис. 1.17, а, б. Наружный контур системы на рис. 1.17, б представляет собой правильный восьмиугольник и стержни в системе соединяются между собой по концам шарнирами (в остальных точках пересечения стержней соединения между ними нет).
|
а) |
б) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.17
Задача 1.18. Для усиления конструкций часто используют постановки дополнительных связей (затяжки, распорки). На рис. 1.18 приведены два варианта усиления конструкций путем постановки дополнительных стержней a–b. Выполнить анализ работы этих дополнительных связей в системах и указать отличия в их расчете.
а) |
б) |
a |
b |
|
|
b |
a |
|
Рис. 1.18. а – усиление растяжкой; б – усиление подкосом
17
Задача 1.19. Сколько нужно якорей (под якорем здесь понимается гибкий проволочный или синтетический трос с закрепляющими устройствами), чтобы удержать лодку в стоячей воде в неподвижном состоянии на ее поверхности при действии на лодку, например, ветра (рис. 1.19)? А сколько нужно якорей в устойчиво текущей воде (на реке)?
Рис. 1.19
Задача 1.20. Сколько нужно тросов, чтобы обеспечить геометрическую неизменяемость шарнирно опертой опоры ЛЭП (рис. 1.20), с учетом того, что вокруг своей оси опора ЛЭП поворачиваться не может? Сколько нужно предварительно напряженных тросов?
Рис. 1.20 |
Рис. 1.21 |
Задача 1.21. Выполнить кинематический анализ системы, расчетная модель которой показана на рис. 1.21.
Задача 1.22. Выполнить кинематический анализ системы, представленной на рис. 1.22 [3].
18
Рис. 1.22
Задача 1.23. Показать, что система, изображенная на рис. 1.23 [4], изменяема.
Задача 1.24. Какое нужно наименьшее количество брусков, чтобы сбить штукатурные козлы, если каждый брусок прибивается двумя гвоздями, по одному на край бруска (рис. 1.24)?
Рис. 1.23 |
Рис. 1.24 |
Задача 1.25. Выполнить кинематический анализ стропильной сис-
темы (рис.1.25).
19
Рис. 1.25
Задача 1.26. Выполнить кинематический анализ рамы (рис. 1.26).
Рис. 1.26
Задача 1.27. Известно, что два плоских диска можно соединить в одно целое при помощи трех стержней (правило треугольников). Сколько вариантов существует для соединения стержнями двух объемных тел в одно целое?
Задача 1.28. Как образовать четырехпролетную статически определимую балку из трех брусьев длиной 8,3 м каждый?
Задача 1.29. Образовать все возможные варианты статически определимых многопролетных балок из заданной неразрезной балки
(рис. 1.27). 20