Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

Образно говоря, в точку D конструктор может поставить ножку циркуля и раствором циркуля до крайней наружной точки кузова определить внешний габаритный радиус троллейбуса, а также другие интересующие его параметры кинематики поворота.

Несоответствие кинематики рулевой трапеции и кинематики поворота троллейбуса приводит к увеличению износа шин, возрастанию момента сопротивления повороту троллейбуса и затрат мощности тягового электрического двигателя на совершение поворота, т. е. к увеличению расхода электрической энергии при повороте троллейбуса с реальной рулевой трапецией по сравнению с поворотом троллейбуса с идеальной рулевой трапецией. Из сказанного следует, что при разработке рулевой трапеции необходимо уменьшать отрезок ОС, т. е. стремиться согласовать кинематику рулевой трапеции с кинематикой поворота троллейбуса.

Для определения положения точки D примем, что отрезок ОтС при повороте троллейбуса делится на части, пропорциональные силам сцепления переднего и заднего мостов, колеса которых находятся в разных условиях по сцеплению. Тогда можем записать:

OтD 1G1 OтC,

2G2

где 1, 2 – коэффициенты сцепления колес соответственно переднего и заднего мостов;

G1, G2 – вес троллейбуса, приходящийся соответственно на передний и задний мосты.

Неизвестный отрезок ОтС определим как разность отрезков ВС и теоретического радиуса поворота Rт:

Теоретический радиус поворота находим по формуле

41

Из прямоугольного треугольника СК1А1, в котором известны два катета (A1K1 L, CK1 BC 0,5Bш), можем определить тангенс

действительного угла н поворота наружного переднего колеса:

Откуда определяем искомый отрезок ВС:

BC tgL н 0,5Bш. (4.18)

Подставив (4.17) и (4.18) в выражение (4.16), после преобразования получим:

Анализ выражения (4.20) показывает, что при ОтС = 0 данное выражение описывает идеальную рулевую трапецию [cм. (4.15)]. Следовательно, величину этого отрезка можно использовать в качестве критерия соответствия реальной рулевой трапеции идеальной.

Теоретический угол поворота нт наружного переднего управляемого колеса при идеальной рулевой трапеции можно определить по формуле

Если н < нт, имеем первый расчетный случай, если н > нт – второй расчетный случай.

При принятом допущении, в случае поворота наружного управляемого колеса троллейбуса с реальной рулевой трапецией на меньший угол, чем теоретический, его действительный радиус поворота R больше теоретического радиуса поворота Rт:

42

43

Отметим, что габаритный радиус по переднему наружному углу кузова троллейбуса не должен превышать 12 м.

Используя полученные формулы для определения габаритных радиусов, можно определить еще одну важную характеристику криволинейного движения троллейбуса – ширину коридора:

Bкор Rг1н Rг2в.

В зависимости от расчетного случая действительный радиус поворота R определяется по формуле (4.20) или (4.21).

Таким образом, полученные выражения позволяют определить основные кинематические параметры поворота троллейбуса с реальной рулевой трапецией и с передними управляемыми колесами.

Исходные данные

1.Полная масса троллейбуса, кг.

2.База троллейбуса, м.

3.Координата центра масс «b», м.

4.Ширина кузова, м.

5.Длина переднего свеса, м.

6.Шкворневая база, м.

7.Углы установки рулевых рычагов, градус.

8.Длина рулевых рычагов, м.

9.Максимальный угол поворота внутреннего управляемого колеса, градус.

10.Коэффициент сцепления колес с дорогой.

В часы самоподготовки рассчитать нормальные нагрузки на передний и задний мосты и максимальный угол поворота наружного переднего колеса.

Варианты заданий

44

Контрольные вопросы

1.Что называется мгновенным центром поворота троллейбуса?

2.Что понимается под идеальной рулевой трапецией?

3.Какому условию отвечает идеальная рулевая трапеция?

4.Что понимается под наименьшим радиусом поворота троллейбуса?

5.Прикаких условияхопределяется наименьшийрадиус поворота?

6.Какие случаи возможны в повороте наружного управляемого колеса при повороте троллейбуса с реальной рулевой трапецией?

7.К чему приводит несоответствие кинематики реальной рулевой трапеции кинематике поворота троллейбуса?

8.На какие части делиться отрезок ОтС?

9.Как изменяется величина действительного радиуса поворота троллейбуса в зависимости от кинематики реальной рулевой трапеции?

10.Что понимается под габаритным радиусом и чему он должен быть равен?

11.Как определяется коридор движения троллейбуса?

12.Поясните разницу между идеальной и действительной рулевой трапецией.

45

Лабораторная работа 4.5

КИНЕМАТИКА ЧЕТЫРЕХЗВЕННОЙ РУЛЕВОЙ ТРАПЕЦИИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы: ознакомиться с методикой аналитического определения кинематики четырехзвенной рулевой трапеции и методикой оптимизации углов установки ее рулевых рычагов и длины рулевых рычагов.

Краткие теоретические сведения

Как известно, при криволинейном движении управляемые колеса троллейбуса должны поворачиваться на разные углы: внутреннее колесо поворачивается на больший угол, чем наружное. Поворот управляемых колес троллейбуса на разные углы и согласование углов их поворота с кинематикой поворота троллейбуса осуществляется рулевой трапецией с некоторой погрешностью.

Для получения правильного соотношения между углами поворота колес (кинематика рулевой трапеции) необходимо подобрать размеры элементов рулевой трапеции и согласовать их с базой и шириной колеи (кинематика поворота) троллейбуса. Основным фактором, определяющим кинематику рулевой трапеции, является

угол наклона (установки) рулевых рычагов при нейтральном положении управляемых колес и длина рулевых рычагов lр (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Схема для определения углов установки рулевых рычагов

46

Длина рычагов ограничена условиями компоновки машины.

Всуществующих конструкциях lр = (0,16…0,25)В1, где В1 – колея передних управляемых колес. Углы наклона рулевых рычагов выбираются таким образом, чтобы в положении, соответствующем прямолинейному движению троллейбуса, их осевые линии пересекались на продольной оси машины в некоторой точке Е (рис. 4.9). При этом значение расстояния х принимают в пределах (0,7…0,9)L.

Вэтом случае угол наклона рулевых рычагов будет равен

arctg 1,4...1,8 BL ,

ш

где Вш – расстояние между осями шкворней поворотных цапф управляемых колес.

Точность кинематики рулевой трапеции проверяется графическим или аналитическим методами. При этом определяют зависимость между углами поворотов наружного и внутреннего колес при выбранных параметрах рулевой трапеции, и полученные значения сравнивают с рассчитанными по формуле (4.16). Если получают-

ся большие расхождения, корректируются углы установки рулевых рычагов.

Существующие методы графического и аналитического расчета параметров рулевых трапеций основаны на ряде допущений. Например, считают, что рулевая трапеция представляет собой плоский, а не пространственный механизм, не учитывают деформации шин и деталей рулевого привода. Поэтому результаты расчетов являются приближенными.

Получим аналитические зависимости, позволяющие определять действительные углы поворота управляемых колес троллейбуса при заданных параметрах рулевой трапеции как плоского механизма и указанных выше допущениях. Исследованиями установлено, что для лучшего согласования кинематики действительной рулевой трапеции с идеальной целесообразнее изменять углы установки рулевых рычагов при их заданной длине, чем изменять длину рычагов при заданных углах их установки. Используя метод золотого сечения, можно определить оптимальные углы установки поворотных рычагов, которые обеспечивают наименьшую погрешность (целевая

47

функция) действительной рулевой трапеции по сравнению с идеальной рулевой трапецией.

Четырехзвенная рулевая трапеция нашла наиболее широкое применение на троллейбусах, выпускаемых в Республике Беларусь (троллейбусы моделей 201, 321 и 333 всех модификаций). Она включает в себя балку управляемого моста 1, наклонные рулевые рычаги 2 и поперечную тягу 3 (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Расчетная схема четырехзвенной неразрезной трапеции

Найдем зависимость между углами поворота управляемых колес, которая обеспечивает качение передних управляемых колес на повороте без бокового скольжения (теоретические углы поворота

наружного нт и внутреннего вт колес). Для этого обратимся к расчетной схеме поворота троллейбуса, представленную на рис. 4.11. Из прямоугольного треугольника ЕСОт можем записать:

Откуда

48

А из прямоугольного треугольника FDOт запишем

Рис. 4.11. Схема поворота троллейбуса

49

Выражения (4.22) и (4.23) позволяют определить теоретические углы поворота управляемых колес при известных параметрах троллейбуса (L) и рулевой трапеции (Вш), при которых управляемые колеса будут катиться без бокового скольжения.

Теперь, воспользовавшись расчетной схемой четырехзвенной рулевой трапеции (рисунок 4.10), найдем действительные углы поворота управляемых колес при заданных параметрах рулевой трапеции (шкворневой базе Вш, длине рулевых рычагов lр, угла установки рулевых рычагов ).

Предположим, что управляемое внутреннее колесо повернулось

на угол в и рулевая трапеция заняла некоторое положение ABCD, показанное на рис. 4.10 тонкими линиями. Соединив прямой точки С и В, получим два треугольника АСВ и CDB. Обозначим угол АВС

через 1, а угол CBD через 2. Из расчетной схемы видно, что

н 1 2 ,

т. е., найдя углы 1 и 2, можно при известном угле наклона пово-

ротных рычагов определить угол поворота наружного управляемого колеса

Неизвестные углы 1 и 2 найдем следующим образом. В треугольнике АСВ известны две стороны АС = lр и АВ = Вш, а также

угол между ними САВ = – в. Третью его сторону ВС найдем, воспользовавшись теоремой косинусов:

BC AB2 AC2 2 AB AC cos( в)Bш2 lр2 2Bшlр cos( в).

Так как теперь в треугольнике АСВ известны три стороны и один угол, то интересующий нас угол 1 найдем по теореме синусов:

50