Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

Из расчетных формул для построения частичных характеристик можно заметить, что при различном регулировании электропривода характеристики М = f(n) будут совпадать при изменении частоты вращения от граничной nгр.i до максимальной частоты nmax вращения, если мощности электродвигателя в обоих случаях равны Р1 = Р2. Разница будет только на начальном участке изменения частоты вращения от нуля до граничной частоты вращения.

Таким образом, алгоритм построения предельной характеристики асинхронного электродвигателя следующий:

–выбираются по паспортным или каталожным данным исходные данные для расчета и построения характеристики (номиналь-

ная мощность, кВт; синхронная и максимальная частоты вращения, мин–1; номинальное скольжение, кратность максимального вращающего момента);

–по формуле

nac 1 sном nном

рассчитываем номинальную асинхронную частоту вращения ротора электродвигателя;

361

– принимая номинальную мощность электродвигателя в качестве заданной мощности Рзад = Рном, рассчитываем номинальный вращающий момент электродвигателя:

Mном 30 1000Pном ;

nac

– рассчитываем максимальный вращающий момент электродвигателя:

Mmax мМном,

где м – кратность максимального момента;

– рассчитываем вращающий момент Мmin при максимальной частоте вращения nmax ротора:

M min 30 1000Pном;

nmax

– определяем частоту вращения в граничной точке предельной характеристики, воспользовавшись формулой:

– рассчитываем координаты характерных точек:

1) координата первой характерной точки частота вращения ротора равна нулю, момент электродвигателя равен максимальному мо-

менту (n = 0, M = Mmax);

2)координата второй характерной точки частота вращения равна граничной частоте вращения ротора, вращающий момент равен максимальному моменту электродвигателя (n = nгр, M = Mmax);

3)в пределах изменения частоты вращения ротора от граничной

частоты до максимальной частоты вращения (nгр n nmax) проводим кривую изменения вращающего момента электродвигателя по формуле

M30 1000 Pном ,

n

362

т. е. строим предельную характеристику асинхронного электродвигателя, которая обязательно пройдет через характерную точку при номинальном режиме работы электродвигателя.

Для расчета и построения любой частичной характеристики регулируемого электропривода с асинхронным двигателем в пределах от Рmin до Рmax необходимо выбрать способ его управления:

– вращающий момент электродвигателя уменьшается пропорци-

онально М1 = kмМmax;

– мощность электродвигателя уменьшается пропорционально

Р2 = kрРзад.

Рассмотрим алгоритмы расчета и построения частичных характеристик асинхронного электродвигателя.

Вращающий момент электродвигателя уменьшается пропорционально с уменьшением мощности (Мmax.1 = kмМmax).

–исходными данными для расчета частичной характеристики

являются: меньшая мощность электродвигателя Р1 Рном и параметры предельной характеристики этого же двигателя;

–определяем граничную частоту вращения ротора nгр.1 для меньшей мощности Р1:

– максимальный вращающий момент Мmax.1 на частичной характеристике при частоте вращения ротора nгр.1:

Mmax.1 30 1000 P1 ;

nгр.1

–в диапазоне частот вращения ротора n1i от граничной nгр.1 до максимальной nmax мощность двигателя постоянная и равна мощности для частичной характеристики Р1i = Р1, а вращающий момент изменяется в соответствии с формулой:

M1i 30 1000 P1 ;

n1i

363

– по рассчитанным координатам характерных точек строим частичную характеристику электродвигателя при управлении приводом по моменту.

Мощность электродвигателя уменьшается пропорционально

Р2 = kрРзад.

–исходными данными для расчета частичной характеристики

являются: меньшая мощность электродвигателя Р2 Рном и параметры предельной характеристики этого же двигателя;

–рассчитываем граничную частоту вращения nгр.2 на частичной характеристике для мощности Р2 двигателя по формуле:

nгр.2 P2 nгр;

Pзад

– в пределах изменения частоты вращения ротора n2i от нуля до граничной частоты n максимальный момент электродвигателя на частичной характеристике Мmax.2 равен максимальному моменту Мmax (Мmax.2 = Мmax) электродвигателя на предельной характеристи-

ке, а мощность линейно возрастает от нуля до Р2, Р2i = n2iР2 / nгр.2;

– с повышением частоты вращения от nгр.2 до максимальной nmax момент электродвигателя изменяется в соответствие с формулой:

M2i 30 1000 P2 ;

n2i

–по рассчитанным координатам характерных точек строим частичную характеристику электродвигателя при управлении приводом по мощности.

Пример. Построить предельную и частичную механические характеристики асинхронного электродвигателя ДТА-6У1 по характерным точкам, используя его паспортные данные.

Этот электродвигатель применяется на белорусских двухосных троллейбусах и электробусах. Каталожные данные электродвигателя приведены в табл. 1 (параметры, которые использовались для расчета, выделены жирным шрифтом). Краткая техническая харак-

364

теристика троллейбуса 32100D, на котором установлен этот двигатель, представлена в табл. 2.

Таблица 1

Каталожные данные асинхронного электродвигателя ДТА-6У1

365

Таблица 2 Техническая характеристика троллейбуса модели 32100D

Примечание. Жирным шрифтом в таблице отмечены параметры троллейбуса, используемые при расчете.

Решение

1. Рассчитываем номинальную асинхронную частоту вращения ротора электродвигателя:

nac 1 sном nном 1 0,015 1500 1478 мин–1. 2. Номинальный вращающий момент электродвигателя:

366

3.Максимальный вращающий момент электродвигателя:

M max мМном 2,5 904,534 2261 Н·м.

4.Принимая номинальную мощность электродвигателя в качест-

ве заданной мощности, рассчитываем вращающий момент Мmin при максимальной частоте вращения nmax = 4000 мин–1 ротора:

5. Для первого случая регулирования электродвигателя (линейное уменьшение вращающего момента) строим кривую изменения вращающего момента от частоты вращения ротора в пределах, например, от nmin = 1000 мин–1 (меньше номинальной частоты вращения) до максимальной частоты вращения ротора nmax = 4000 мин–1, рис. 22. Одновременно на кривую нанесем две характерные точки:

–номинальный режим n = nном, М = Мном;

–режиммаксимальнойчастотывращенияротораn = nmax, М= Мmin.

Рис. 22. Изменение вращающего момента ТЭД ДТА-6У1 от частоты вращения ротора

367

6. Координаты первой характерной точки n = 0; Мmax = 2261 Н м. Из координат второй характерной (граничной) точки известен лишь вращающий момент, равный максимальному моменту электродвигателя Мгр = Мmax. Вторую координату частоту вращения ротора определим как точку пересечения максимального вращающего момента с кривой момента при постоянной номинальной мощности:

7. Через первую и вторую характерные точки проводим прямую, параллельную оси абсцисс, ординаты которой имеют момент, равный максимальному моменту электродвигателя до пересечения с кривой изменения вращающего момента при постоянной мощности, равной номинальной. Наносим на график маркеры первой и второй характерных точек. Остальная часть механической характеристики проходит через вторую, третью и четвертую характерные точки, построенные ранее (см. рис. 22). В результате получаем предельную максимальную механическую характеристику электродвигателя для заданных дорожных условий, рис. 23.

368

8. Чтобы построить частичную характеристику, определим мак-

симальную скорость max троллейбуса при его максимальной массе mmax = 18000 кг и движении по асфальтовой дороге, принимая для

расчета суммарное сопротивление дороги = 0,04 (что соответствует движению со скоростью 60 км/ч по асфальтовой дороге в хорошем состоянии с уклонами не более 2,9 % или асфальтовой дороге в удовлетворительном состоянии с уклонами, не превышающими 1,7 %) [5], при условии реализации номинальной мощности тягового электродвигателя Рном = 140 кВт. Для этого используем формулу, позволяющую определить максимальную потребную мощность тягового электродвигателя при движении машины в заданных дорожных условиях [5]:

где тр – КПД трансмиссии (электропривода); Алоб – площадь лобового сопротивления (площадь Миделя),

Алоб = 3,6 2,5 = 7,9 м2.

Решать уравнение (41) относительно скорости нет смысла, так как получается уравнение третьей степени, имеющее довольно сложные выражения для вычисления его корней, которыми, конечно, пользоваться не будем. Поэтому для начала отделим корни уравнения (41) графическим методом, изменяя скорость движения троллейбуса, например, от 55 км/ч до 65 км/ч, рис. 24.

В результате найден меньший диапазон скоростей. Выберем диа-

пазон от 59 км/ч до 60 км/ч, содержащий искомую скорость max, которая находится в точке пересечения, рис. 24. Затем искомая скорость определена из решения уравнения (41) методом половинного

деления наотрезке59–60 км/чиравняется max = 59,72 км/ч 60 км/ч. 9. Определим необходимую мощность тягового электродвигателя

для движения троллейбуса в снаряженном состоянии mc = 11800 кг (выезд на линию или возвращение в парк) в тех же заданных усло-

виях движения с максимальной max = 59,72 км/ч скоростью. Для этого воспользуемся формулой (41):

369

1

2

Рис. 24. Отделение корней уравнения (2):

1 – требуемая мощность; 2 – заданная мощность

Однако при меньшей массе троллейбус сможет развить скорость

больше, несколько бóльшую, чем max = 59,72 км/ч, т. к. при движении с номинальной массой электродвигатель не развивал максималь-

ную частоту вращения. Его максимальная конструктивная масса:

max 3,6 nmax rк.в 3,6 4000 0,447 68,642 км/ч. 30uтр 30 9,82

где uтр – передаточное число трансмиссии;

rк.в – расчетный (динамический) радиус ведущих колес.

10. По формуле (35) определяем граничную частоту вращения для частичной характеристики:

370