Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

с дорогой значениями силы тяги, во-вторых, максимальными значениями располагаемой в приводе мощностью Рmax, и, в-третьих, максимальным для тяговой машины значением скорости движения max. Эти ограничения и представляют собой предельную тяговую характеристику привода.

Рис. 15. Скоростные характеристики частотно-управляемого асинхронного электродвигателя

351

Рабочая зона располагается внутри зоны физически возможных для двигателя нагрузок, которая ограничена огибающей линией критических значений вращающих моментов Мкр, обозначенной штриховой линией.

Кроме того, на рис. 15 показан закон регулирования в виде двухзонной зависимости напряжения от частоты: близкий к пропорциональному закону U = kf с IR-компенсацией в зоне низких скоростей движения машины и U = const в зоне средних и высоких скоростей, точка смены зон которого fгр1 не совпадает с точкой fгр2 смены зон нагрузки. В достаточно редких случаях частоты смены зон нагрузки и регулирования напряжения могут совпадать. Закон регулирования напряжения может быть иным, чем приведенный на рисунке, а в общем случае – любым.

Чтобы построить серию электромеханических характеристик требуется произвести большой объем вычислений, используя каталож-

ные данные для скольжений в пределах –sном s +sном. Так, только для одной кривой при постоянной частоте питающей сети надо рас-

считать неменее 20 параметров, не считая провероки переходов [1, 2]. Нагрузка для расчета законов регулирования напряжений задается в соответствии с особенностями и требованиями к машине. В тяговом приводе имеется, по крайней мере, две типичные нагрузки: постоян-

ного момента и постоянной мощности. Поэтому для таких приводов задается значение не одного параметра, а как минимум двух.

Для тягового привода условия задания нагрузки показаны на рис. 16, на котором изображены типичные для этого привода тяго-

вые характеристики (М, Р1) = ( ). На рисунке показаны две характеристики: внешняя (предельная) и одна из частичных, получаемых в приводе, когда нужно двигаться машине с неполной нагрузкой (при движении мобильной машины с асинхронным тяговым электроприводом при ограниченной скорости в общем транспортном потоке машин в крейсерском режиме).

Начиная с нулевого значения скорости движения или пускового значения частоты тока, для расчета задается постоянное управляющее значение нагрузки: сначала вращающего момента двигателя Мзад = Мmax c контрольным вычислением потребляемой мощности Р1 до того момента, когда очередное значение мощности сравняется с заданным Р1зад = Р1max. После чего, вплоть до максимального зна-

352

чения аргумента (скорости движения или частоты питающей сети), в качестве параметра нагрузки задается значение постоянной мощности Р1зад.

Рис. 16. Задание нагрузки привода при тяговом характере ее изменения:

А – внешняя предельная характеристика; Б – одна из частичных характеристик; Мзад и Р1зад – значения задания внешней характеристики;

М зад и Р 1зад – значения задания частичной характеристики

Максимальный вращающий момент электродвигателя ограничен с одной стороны его конструктивными особенностями. Кроме того, максимальный момент обычно не превышает 2–2,5 номинальных

моментов Мдв. max (2,0–2,5)Мдв.ном (2,0–2,5)Рдв.ном / дв.ном (в общем случае максимальный момент Мдв. max ТЭД действует от 0 до дв.гр).

С другой стороны для предотвращения буксования ведущих колес максимальный момент Мдв. max ТЭД не должен превышать момента сцепления Мдв. ведущих колес с опорной поверхностью, имеющей коэффициент сцепления :

353

где Fк – сила тяги ведущих колес по сцеплению;

rд – динамический (расчетный) радиус ведущих колес; uтр – передаточное число трансмиссии;

тр – КПД трансмиссии;

– коэффициент сцепления;

G2 – вес троллейбуса, приходящийся на ведущую заднюю ось. Кроме предельной для асинхронного электродвигателя или всего привода нагрузки (кривая А) могут быть рассчитаны характеристики при любых частичных нагрузках (кривая Б, лежащая ниже кри-

вой А), соответствующая выражениям:

где ki – коэффициент управления приводом, задающий степень ослабления нагрузки по сравнению с предельным ее значением.

При расчете для внешней предельной характеристики (ki = ki.max = 1) задаются максимальные значения нагрузки. Для любой из частичных характеристик (ki < 1) задаются меньшие значения нагрузок

соответственно М зад = kмМзад и Р зад = kрРзад, здесь kм – коэффициент управления приводом по моменту; kр – коэффициент управления

приводом по мощности.

Следовательно, для расчета характеристики асинхронного электродвигателя и программы его регулирования в частотно-управляе- мом приводе необходимо знать все параметры схемы замещения и магнитную характеристику электродвигателя. А для оценки возможности применения асинхронного электродвигателя в приводе требуется иметь значения тока, вращающего момента, мощности,

магнитного потока и других параметров нагрузки (cos1, и ) как минимум во всех характерных точках характеристики привода, для которого предназначен асинхронный электродвигатель.

У тяговых двигателей, как показано на рис. 17, таких точек как минимум четыре. Все эти точки располагаются на внешней характеристике привода, т. е. соответствуют максимальным расчетным значениям вращающего момента на низких скоростях и мощности на высоких скоростях.

354

1

2

Рис. 19. Зависимость вращающего момента электродвигателя ДТА-6У1 от частоты вращения ротора при различных моментах:

1 – изменение вращающего момента электродвигателя от частоты вращения ротора примаксимальноммоменте(предельнаяхарактеристика); 2 – изменениевращающего момента электродвигателя от частоты вращения ротора при номинальном моменте (частичная характеристика)

Следовательно, механическую характеристику асинхронного электродвигателя можно построить, используя характерные точки:

–при нулевой скорости вращения = 0, М = Мmax, Р = 0;

–при одновременном достижении максимальных значений мощ-

ности Р и максимального вращающего момента = гр, М = Мmax,

Р= Рmax;

–точка номинального режима = ном, М = Мном, Р = Рном;

–точка при максимальной угловой скорости = max, М = Мmin,

Р= Рном,

управляя приводом при линейном уменьшении вращающего момента электродвигателя Мi = kмМmax или при линейном уменьшении

мощности Рi = kрРmax.

В первом случае (линейное уменьшение вращающего момента электродвигателя Мmax1 = kмМmax) частота вращения ротора nгр.i в граничной точке частичной характеристики вычисляется по формуле:

357

Мmax

Сдругой стороны, вращающий момент двигателя на частичной характеристике развивается при мощности Рmin:гргр.1

Подставим значение nгр.i по выражению (33) в соотношение (34) и решим новое выражение относительно граничной частоты вращения ротора nгр.1 на частичной характеристике:

где Рmin – мощность, развиваемая электродвигателем на частичной характеристике, кВт;

nгр – граничная частота вращения ротора электродвигателя на предельной характеристике.

Максимальный момент на частичной характеристике:

Используя формулы (33)–(37) можно рассчитать характерные точки для любой частичной характеристики при известной мощности Рmin электродвигателя.

358

На механической характеристике асинхронного электродвигателя полезно показать кривую изменения мощности двигателя в зависимости от частоты вращения ротора Р = (n), рис. 20.

Рис. 20. Характеристика асинхронного электродвигателя при линейном уменьшении вращающего момента

1 – кривая Р = (n)

На рис. 20 показаны предельная характеристика Мmax = (n),

0 < n < nгр; Pmax = (n), nгр < n < nmax и две частичные характеристики

М1 = (n); P1 = (n) и М2 = (n); P2 = (n), которые построены по

формулам (33)–(35). Кроме того проведена кривая Р = (n), с помощью которой упрощается построение частичной характеристики при любом уменьшении вращающего момента электродвигателя М = kмMmax по сравнению с максимальным моментом.

Во втором случае (при линейном уменьшении мощности Р2 = kрРmax

электродвигателя) граничная частота вращения ротора nгр2 при мощности Р2 определяется соотношением:

359

Мощность электродвигателя в граничной точке частичной характеристики:

P2 M max 2 гр.2 M max 2 nгр.2 .

30

Откуда определяем максимальный вращающий момент в граничной точке частичной характеристики:

Подставим в выражение (39) значение nгр.2 по формуле (36) и после упрощения окончательно получим выражение для вращающего момента при различных значениях мощности электродвигателя Р2:

Получен интересный результат: при любой мощности максимальный вращающий момент электродвигателя на частичной характеристике Мmax2 равен максимальному моменту при максималь-

ной мощности Рmax, т. е. Мmax2 = Мmax в пределах изменения частоты вращения ротора от нуля до граничной частоты вращения n

на частичной характеристике. Однако продолжительность его действия уменьшается с уменьшением мощности электродвигателя

(nгр2 < nгр1 < nгр), рис. 21.

Текущее значение вращающего момента электродвигателя в пределах изменения частоты вращения от n до nmax рассчитывается по формуле (37).

Отметим, что граничная угловая скорость дв.гр или граничная частота вращения nгр в технической характеристике ТЭД не даются и их необходимо определять.

Кроме того, из полученных выражений видно, что независимо от способа регулирования асинхронного электродвигателя, предельная его характеристика остается неизменной.

360