Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

и сравниваем момент Мэ.ном, рассчитанный по формуле (13), с моментом М(sном), определяя погрешность по формуле:

m M sном Мэ.ном 100 %,

Мэ.ном

где М(sном) – электромагнитный момент при номинальном скольжении, Н·м;

Мэ.ном – номинальный электромагнитный момент, Н м.

Если погрешность превышает допустимую (обычно 5–10 %), то корректируем параметры kэ.М и М0, а затем повторяем расчет до получения требуемой точности.

Рассчитаем электромагнитный критический момент (Н м) по формуле:

Uф.ном – номинальное фазное напряжение, В. (Uф.ном U / 3,

где U – номинальное линейное напряжение), В;

Хк.0 – индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом;

– относительный параметр (при расчетах часто принимается

= 1).

Регулирование скорости вращения вала асинхронного электродвигателя. Частотное регулирование скорости вращения вала электродвигателя. Одним из способов регулирования угловой скорости вращения вала электродвигателя является изменение

341

частоты источника питания. В качестве таких источников питания в настоящее время находят применение преобразователи частоты, выполненные на мощных полупроводниковых приборах – тиристорах. В тиристорной системе управления для сохранения неизменного магнитного потока, т. е. для сохранения перегрузочной способности электродвигателя, необходимо вместе с частотой питающего тока f изменять и значение подведенного напряжения U.

Рациональный закон регулирования напряжения зависит от характера изменения момента сопротивления. Регулирование скорости асинхронного электродвигателя вниз от основной скорости осуществляется практически до нуля. При увеличении угловой скорости асинхронного электродвигателя выше основного значения, указанного в его паспорте, частота источника питания не должна превышать номинальную более, чем в 1,5...2 раза. Это ограничение связано с прочностью крепления обмоток ротора. Получаемые при этом механические характеристики обладают высокой жесткостью.

Расчет изменения вращающего момента асинхронного электродвигателя при изменении частоты питающей сети [3].

Считая момент сопротивления нагрузки независящим от частоты вращения электродвигателя, определяют частоту вращения ротора при частотах тока в обмотке статора, равной от 10 Гц до максимально возможной

fmax nmax.n f 50 f50, 0 f 50

где nmax. f 50 – максимальная синхронная частота вращения ротора,

мин–1;

n0 f 50 – номинальная синхронная частота вращения, мин–1;

f50 – номинальная частота питающей сети, Гц.

При этом расчете магнитный поток принимается постоянным. Вводитсяотносительный параметр , которыйрассчитаем по формуле:

fi ,

f50

342

где fi – текущая частота тока в обмотке статора, равная от 10 Гц до

максимально возможной;

f50 – номинальная частота питающей сети, Гц.

Критическое скольжение sк.fi при любой частоте тока fi находим по выражению:

sк.fi sкр.ном , (29)

гдеsкр.ном – критическое скольжение при частоте, равной 50 Гц;

– относительный параметр.

При регулировании вниз от номинальной частоты. Синхрон-

ные обороты ротора при любой частоте тока fi можно определить по формуле [3]:

где n0 – синхронные обороты ротора при частоте, равной частоте

питания электродвигателя, об/мин.

Текущие обороты вращения вала электродвигателя рассчитаем по формуле:

ni n0 fi 1 si ,

где n0 fi – синхронные обороты ротора при любой частоте тока;

si – скольжение электродвигателя.

Текущий вращающий момент Мi электродвигателя рассчитываем по уравнению Клосса:

343

где Мк – критический момент электродвигателя, Н м; si – текущее скольжение электродвигателя;

sк.fi – критическое скольжение электродвигателя при i-й частоте.

При регулировании электродвигателя вверх от номинальной частоты. Синхронную угловую скорость ротора при любой часто-

те тока fi можно определить по формуле:

0 si ,

где 0 – синхронная угловая скорость ротора при номинальной

частоте, рад/с.

Откуда текущие обороты ротора: n = n0( – si).

Текущий вращающий момент электродвигателя рассчитываем по уточненной формуле Клосса:

где Мк – критический момент электродвигателя, Н м; a – отношение активных сопротивлений;

– относительный параметр;

sк.ном – критическое скольжение, sк.ном = sа.к; si – текущее скольжение электродвигателя;

sк.fi – критическое скольжение электродвигателя при i-й частоте. На установившемся режиме электродвигатель передает в транс-

миссию вращающий момент

Mдв* Мэм МВО,

где Мэм – электромагнитный момент;

344

МВО – вращающий момент, затрачиваемый на привод вспомогательногооборудования(например, вентилятора системыохлаждения).

В случае неустановившегося движения подвижного состава необходимо дополнительно учесть изменение вращающего момента

Мэд на переходном режиме и инерционный момент Мэд.j электродвигателя

Под механической характеристикой асинхронного электродви-

гателя принято понимать зависимость частоты вращения ротора n в функции электромагнитного момента Mэм, т. е. зависимость

n = f(Mэм).

Выпускаемые асинхронные электродвигатели предназначаются для работы в определенных условиях с заданными техническими данными, которые называют номинальными. К числу номинальных данных асинхронных электродвигателей относятся:

–номинальная мощность Рн, выраженная в киловаттах (кВт). Это механическая мощность на валу электрической машины;

–частота питающей сети fн, выраженная в герцах (Гц). Промышленная частота сети на территории СНГ составляет 50 Гц;

–номинальное напряжение Uлн. Это линейное напряжение обмотки статора;

–линейные токи Iлн. Они указываются в виде дроби соответственно при соединении обмоток в звезду и в треугольник;

–частота вращения ротора nн, выраженная в оборотах в минуту (об/мин). Эта частота у асинхронных двигателей не совпадает

счастотой вращения магнитного поля, создаваемого обмоткой ста-

тора n1. Частота вращения поля называется синхронной частотой и в зависимости от числа пар полюсов электродвигателя определяется округлением номинальной частоты вращения до ближайшей синхронной частоты;

–номинальное скольжение sном. Скольжение характеризует ра-

бочие условия двигателя и определяется как s n1 n2 в относи- n1

тельных единицах или процентах. При номинальной нагрузке на

345

электродвигатель скольжение обычно находится в пределах 0,015– 0,05 или (1,5–5,0) %.

–коэффициент мощности cos н, определяемый отношением активной мощности двигателя к полной мощности, потребляемой из сети в номинальном режиме. При полной нагрузке асинхронные двигатели имеют коэффициент мощности от 0,7 до 0,9;

–коэффициент полезного действия н в относительных еди-

ницах или процентах. Определяется как отношение номинальной мощности к мощности, потребляемой электродвигателем из сети,

н Рном 100 %.

Р1

Паспортные данные асинхронного электродвигателя указаны

втабличке, расположенной на его корпусе. Эту табличку также называют шильдиком, на котором указаны основные технические данные асинхронного электродвигателя. В шильдике кроме вышеперечисленных параметров асинхронного электродвигателя обычно указаны: номинальные линейные напряжения при соединении обмоток

взвезду и треугольник U* / U , токи I* / I , его номер, режим работы, класс изоляции, ГОСТ, год изготовления двигателя и завод изготовитель, рис. 12.

Рис. 12. Шильдики асинхронных электродвигателей

Разумеется, шильдики в зависимости от завода и года изготовления электродвигателя, могут различаться, но основные паспортные данные, представлены в таком же объеме, как и на рис. 12.

В каталогах на асинхронные электродвигатели указаны те же параметры двигателей, что и на шильдиках. Для асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором в каталоге дополни-

тельно приводятся кратности: пускового тока I Iпуск , пускового

Iном

346

М Мкр ( М = 1,7…2,5).

Мном

Рис. 13. Условные обозначения асинхронных электродвигателей:

АИР– маркаэлектродвигателя, котораяозначает: А– асинхронный электродвигатель;

И– электродвигатель унифицированной серии; Р либо С – привязка мощности

кустановочно-присоединительным размерам по эталону (ГОСТ либо DIN);

Е– однофазовый двигатель (если буковка стоит до обозначения габарита);

С– с завышенным скольжением; В – встраиваемый

Следовательно, паспортные и каталожные данные содержат основные технические параметры асинхронных электродвигателей, которые используются как исходные данные для расчета их характеристик.

В литературе, посвященной теории асинхронных электродвигателей и электроприводов с этими двигателями, изложены методики построения электромеханических характеристик асинхронных электро-

347

двигателей, используя паспортные и каталожные данные [1, 2]. Характеристики строятся в координатах: вращающий момент электродвигателя как функция его угловой скорости М = f( ). Вид такой характеристики асинхронного электродвигателя представлен на рис. 14.

Рис. 14. Электромеханическая характеристика асинхронного электродвигателя

348

Электромеханические характеристики, показанные на рис. 14, имеют асинхронные электродвигатели при постоянной частоте и напряжении питающей сети. Однако характеристики асинхронных электродвигателей в таком виде не используются для исследования динамики неустановившегося движения мобильной машины с электротрансмиссией. Это объясняется тем, что рабочий участок электромеханической характеристики имеет очень малый диапазон изменения вращающего момента электродвигателя, который не всегда может обеспечить преодоление сопротивления движению мобильной машины в различных условиях эксплуатации [3].

Закон изменения нагрузки в зависимости от частоты питающей сети выбирается обычно в соответствии с желаемой тяговой характеристикой мобильной машины и задается как исходное данное для расчета. Однако исходные характеристики рассчитывают при соблюдении только закона регулирования напряжения. Задание закона изменения нагрузки при расчете не используется. Поэтому в результате расчета получаются характеристики с произвольной нагрузкой.

При анализе и проектировании электрических трансмиссий машин используется множество разнообразных характеристик электродвигателя и нагрузок, но чаще всего рассматриваются только статические характеристики, не учитывающие переходные процессы в электродвигателях.

Исходные скоростные характеристики асинхронного электродвигателя в любом электроприводе, в том числе тяговом электроприводе двигателей различных мобильных машин, строят обычно в ко-

ординатах М(n), М( ) или М(f). Эти характеристики показывают допустимые возможности и пределы работы асинхронного электродвигателя в приводе на данной машине.

Характерной особенностью механических характеристик электродвигателей для мобильных машин с электротрансмиссией является изменение мощности электродвигателя в зависимости от частоты вращения ротора, рис. 11, а. Мощность электродвигателя при разгоне машины на первом участке характеристики линейно возрастает или до номинального значения мощности, или в более тяжелых условиях до значения мощности больше номинальной мощности (пунктирная линия). В последующем текущее значение мощности электродвигателя уменьшается до номинального значения. На втором участке характеристики мощность электродвигателя остается по-

349

стоянной и равной номинальной мощности (пунктирная линия) или несколько уменьшается с увеличением частоты вращения ротора.

Изменение вращающего момента электродвигателя в зависимости от частоты вращения ротора показано на рис. 11, б. На первом участке характеристики вращающий момент остается постоянным и рав-

ным максимальному моменту электродвигателя Мmax = ММном. На втором участке характеристики вращающий момент электродвигателя рассчитывается в соответствие с изменением мощности М = Рном / .

На рис. 15 показана серия электромеханических характеристик асинхронного электродвигателя. Эта серия характеристик вращающих моментов асинхронного электродвигателя в функции скольжения для серии частот питающей сети, но при другом законе регулирования электродвигателя [3, 4].

Кроме серии скоростных характеристик асинхронного электродвигателя построены и образующие их характеристики. На нижнем графике рис. 15 показан закон, который используется для регулирования напряжения U = (f1) в функции частоты питающей сети.

Рис. 15 иллюстрирует вид и характер кривых. Соотношение крутящих и тормозных моментов, рабочих и критических их значений, соотношение границ зон в разных тяговых приводах может быть иным, чем на рис. 15. На рисунке показано, как можно проанализировать возможности мобильной машины с выбранным для нее электродвигателем: каковы при выбранном двигателе и программе его регулирования запас вращающего момента асинхронного электродвигателя при заданной предельной тяговой характеристике, на случай перегрузки двигателя; какова пусковая частота fп или частота трогания машины с места с максимальным или любым другим значениями силы тяги; какова скорость, до которой возможно торможение электродвигателем; какова зона скоростей, в которой при предельных нагрузках привод может работать с перегрузкой по току ограниченное время, и др.

Для этого на рис. 15 выделена затемненная рабочая зона электропривода – зона возможных рабочих режимов, представляющая собой поле тяговых и тормозных характеристик нагрузки асинхронного электродвигателя в тяговом приводе. Зона ограничена, во-пер- вых, максимальными значениями вращающего момента Мmax электродвигателя, соответствующего предельным по сцеплению колес

350