Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

Приложение Х

Расчет и построение механической характеристики асинхронного электродвигателя по характерным точкам, используя его паспортные данные

В процессе этого расчета уточняются параметры выбранного тягового электродвигателя и проверяется его работоспособность в наиболее тяжелых условиях.

Тяговые электродвигатели переменного тока. С развитием полупроводниковой техники и созданием надежных, малогабаритных статических преобразователей частоты самым эффективным и достаточно экономичным способом регулирования скорости вращения асинхронных электродвигателей является частотный способ. При выборе тягового электродвигателя и преобразователя частоты необходимо учитывать следующие параметры:

–диапазон регулирования частоты вращения вала электродвигателя с целью определения числа полюсов двигателя и номинальной частоты вращения вала двигателя;

–нагрузочную характеристику, которая определяет ограничения, связанные с охлаждением двигателя и выходом в зону ослабленного поля, т. е. на частоту вращения вала двигателя выше его номинальной частоты по техническим условиям на двигатель;

– требуемый вращающий момент тягового электродвигателя

сцелью определения мощности двигателя;

–тип и мощность преобразователя частоты должны учитывать будет осуществляться управлением одним или группой двигателей.

Мощность тягового электродвигателя Рдв должна быть больше мощности нагрузки (сопротивления движению подвижного состава)

Рнагр, т. е. Рдв > Рнагр. Мощность преобразователя частоты выбирается так, чтобы номинальный ток электродвигателя Iэд.ном был меньше

или равен току на выходе преобразователя частоты Iпч, Iпч Iэд.ном. Частотное регулирование обычно применяют в тех случаях, когда требуется изменять частоту вращения вала и электромагнитный момент электродвигателя в широких пределах. Такие условия возникают, например, в транспортных машинах (автомобилях, троллейбусах, электробусах, трамваях) с электрической трансмиссией.

331

На рис. 11 приведена принципиальная характеристика асинхронного тягового электродвигателя, необходимая для машины с электромеханической трансмиссией.

а

б

Рис. 11. Характеристика тягового асинхронного электродвигателя:

а– зависимость мощности электродвигателя от оборотов его вала;

б– зависимость вращающего момента электродвигателя от оборотов его вала;

1– максимальная выходная мощность; 2 – вращающий момент; 3 – действительная выходнаямощность; 4 – максимальныймомент; 5 – номинальныймомент; 6 – частота вращения ротора при максимальном моменте; 7 – номинальная частота вращения; 8 – максимальная частота вращения ротора

На начальном участке механической характеристики, т. е. в период разгона машины от nдв = 0 до nдв = пдв.ном, необходимо поддерживать постоянный вращающий момент электродвигателя (nдв.ном – номинальная частота вращения вала двигателя), рис. 11, б. Затем при изменении частоты от nдв.ном до nдв.max электродвигатель должен

332

работать при постоянной мощности, т. е. постепенно уменьшать момент электродвигателя, чтобы с возрастанием частоты вращения

выполнялось условие Мдв дв = Мдв nдв / 30 = Рдв = const. Идеальная скоростная характеристика электродвигателя должна

отвечать следующим требованиям: мощность электродвигателя остается постоянной в рабочем диапазоне частоты вращения вала электродвигателя от nдв.min до nдв.max, а вращающий момент изменяется по гиперболе.

Чтобы получить требуемую характеристику электродвигателя, следует изменять не только частоту питающей сети, но и значение напряжения, подводимого к электродвигателю. Эти параметры питающей сети должны иметь определенную зависимость, при которой обеспечивается устойчивая работа тягового электродвигателя, не происходит его чрезмерной нагрузки по току, магнитному потоку и т. п. Выбранный закон управления тяговым электродвигателем необходимо реализовать посредством достаточно простого и надежного автоматического устройства.

Одной из тенденций в области энергосберегающих технологий последних лет является применение частотно-регулируемых приводов на основе асинхронных короткозамкнутых электродвигателей и полупроводниковых преобразователей частоты, снижающих потребление электрической энергии, повышающих степень автоматизации, удобство эксплуатации электропривода.

Асинхронный двигатель общего применения сконструирован так, что оптимальная плотность электромагнитного потока достигается у него при номинале питающего напряжения U = 200 В и частоте f = 50 Гц. Если изменяется частота питающего напряжения, то одновременно требуется изменять напряжение питания электродвигателя. Это необходимо для поддержания постоянной величины скольжения электродвигателя. Управление асинхронным электродвигателем с изменением частоты вращения называется управлением с постоянным отношением напряжения к частоте U / f. На практике применяют линейное и квадратичное отношения U / f.

Отношение U / f – линейное. Напряжение на тяговом электродвигателе растет линейно с увеличением частоты вращения вала двигателя. Номинальное напряжение подается на двигатель при номинальной частоте. Линейное отношение U / f используется в элект-

333

роприводах с постоянным моментом сопротивления на валу (не зависящим от скорости рабочего органа) Мнагр = const.

Отношение U / f – квадратичное. Напряжение электродвигателя изменяется по квадратичной зависимости по мере возрастания частоты вращения вала от f = 0 Гц до номинальной частоты fном питающего напряжения. При этом на электродвигатель подается номинальное напряжение при номинальной частоте. Электродвигатель работает с уменьшенным магнитным потоком на частотах ниже номинальной частоты. При этом он имеет меньший критический вращающий момент, чем при линейном отношении U / f, и создает меньше шума. Квадратичное соотношение U / f используется для приводов, в которых момент сопротивления пропорционален квадрату скорости. Таковым является аэродинамический момент сопротивления движению транспортной машины.

Из сказанного следует, что система управления тяговым асинхронным электродвигателем транспортной машины с электромеханической трансмиссией должна регулировать отношения U / f как по линейному, так и по квадратичному законам. Однако при движении в городских условиях скорости движения подвижного состава невелики, поэтому в первом приближении аэродинамическим моментом сопротивления движению можно пренебречь и момент сопротивления движению подвижного состава принять постоянным.

Водитель подвижного состава, воздействуя на педаль управления электродвигателем, задает необходимую в реальных дорожных условиях скорость движения подвижного состава. На каждом конкретном участке пути необходимо увеличивать или уменьшать скорость, либо поддерживать ее постоянной. В процессе движения подвижного состава электродвигатель может работать в двигательном (тяговом) режиме, когда Мдв ≥ 0 или в генераторном (тормозном) режиме, при котором Мдв 0.

Частота вращения вала электродвигателя nдв и вращающий момент Мдв являются фазовыми координатами, характеризующими режим работы электродвигателя. Они зависят от режима движения подвижного состава и определяются сопротивлением движению и его скоростью. Так как условия движения постоянно меняются, то значения фазовых координат nдв и Мдв также переменны и определяют рабочую точку Rдв.i характеристики электродвигателя. В этой точке электродвигатель развивает некоторую мощность

334

Pдв.i Mдв.i дв.i n30дв.i Mдв.i .

При установившемся движении подвижного состава положение рабочей точки Rдв.раб остается неизменным, т. е. nдв.раб = const и Мвд.раб = const. Координаты рабочей точки зависят от положения педали управления электродвигателем и от нагрузки электродвигателя, определяемой моментом нагрузки Мвд.нагр.

При моделировании процесса прямолинейного движения подвижного состава и построения его тягово-скоростной характеристики необходимо располагать математической моделью механической скоростной характеристики электродвигателя.

Расчет и построение механической характеристики асинхронного электродвигателя. Исходные данные. Ниже представле-

ны параметры асинхронного электродвигателя, которые обычно приводятся в его технической характеристике. Эти параметры используются в качестве исходных данных для расчета характеристик асинхронного электродвигателя [6–8]:

–номинальная мощность Рном, кВт;

–номинальное линейное напряжение Uном, В;

–номинальный линейный ток Iном, А;

–частота питания (сети) f50, Гц;

–частота вращения синхронная, мин–1:

номинальная n0; максимальная nmax;

–номинальный момент на валу, Н м;

–коэффициент мощности cos ;

–КПД ном;

–номинальное скольжение sном, %;

–кратность максимального момента kM;

–масса электродвигателя mэд, кг.

Однако перечисленных данных недостаточно для расчета характеристики асинхронного электродвигателя, и для построения механической и электромеханической характеристик необходимо рассчитать недостающие параметры асинхронного электродвигателя.

Расчет дополнительных параметров асинхронного электродвигателя, необходимых для построения его характеристик.

335

Дополнительные параметры асинхронного электродвигателя рассчитываются на основе его паспортных данных. Ниже приводится подробный алгоритм этих расчетов:

– номинальная асинхронная частота вращения определяется из формулы:

где n0 – номинальная синхронная частота вращения, об/мин; sном – номинальное скольжение;

– номинальная асинхронная угловая скорость вращения ротора, рад/с:

где nном – номинальная асинхронная частота вращения, об/мин;

– номинальный момент электродвигателя, Н м:

где Рном – номинальная мощность электродвигателя, кВт;ном – номинальная угловая скорость вращения двигателя, рад/с;

– максимальный момент электродвигателя, Н м:

336

– номинальный ток фазы статора, А:

где Рном – номинальная мощность электродвигателя, кВт;

где Рмех.ном – номинальные механические потери мощности, Вт;Рдоб2 – добавочные потери мощности ротора, Вт;

– номинальный электромагнитный момент, Н м:

где Мном – номинальный момент электродвигателя, Н·м;

М0 – момент холостого хода, Н м;

– номинальные переменные потери в роторе, Вт:

где Мэ.ном – номинальный электромагнитный момент, Н м;0 – синхронная угловая скорость вращения, рад/с; sном – номинальное скольжение.

Задаемся коэффициентом загрузки, соответствующим максимальному КПД электродвигателя kэ.m = 0,8 (kэ.m = 0,5–1,0);

– номинальные переменные потери мощности, Вт:

где Рпер.1ном – номинальные переменные потери мощности в статоре, Вт;

I1ном – номинальный ток фазы статора, А;

338

– максимальный электромагнитный момент, Н м:

где R1 – активное сопротивление фазы статора, Ом;

339

– критическое скольжение:

где R2 – приведенное активное сопротивление ротора, Ом;

– отношение активных сопротивлений:

где R1 – активное сопротивление фазы статора, Ом;

– КПД асинхронного электродвигателя рассчитывается по формуле:

Итак, перед построением характеристик асинхронного электродвигателя необходимо выполнить довольно значительный объем дополнительных расчетов по определению недостающих параметров, используя данные технической характеристики выбранного электродвигателя.

Основной расчет. Рассчитываем электромагнитный момент (Нм) при номинальном скольжении по уточненной формуле Клосса, используя выше определенные параметры:

где Мэ.ном – номинальный электромагнитный момент, Н·м; Мэ.max – максимальный электромагнитный момент, Н·м; sном – номинальное скольжение;

sк – критическое скольжение;

а – отношение активных сопротивлений,

340