Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

В соответствии со схемой поворота троллейбуса можем записать:

– теоретический радиус поворота троллейбуса

Rт L / tg ,

где L – база троллейбуса;

– средний угол поворота управляемых колес;

–углы поворота управляемых колес при идеальной рулевой трапеции

а) наружного

где В – ширина колеи троллейбуса;

– радиусы траекторий качения колес а) наружного переднего

R1н L / sin н;

б) внутреннего переднего

R1в L / sin в;

в) заднего наружного

R2н Rт 0,5В;

г) заднего внутреннего

R2в Rт 0,5В.

21

Для расчета максимального момента сопротивления повороту колес [см. формулы (4.1)…(4.5)] необходимо знать нормальные нагрузки на колеса троллейбуса, длину и ширину контактной площадки. Последние данные подсчитываются соответственно по форму-

лам (4.10) и (4.11).

Найдем нормальные нагрузки на колеса троллейбуса. При криволинейном движении троллейбуса возникает сила инерции Fj. Силу инерции разложим на нормальную Fjn и тангенциальную Fjt составляющие (см. рис. 4.5). Под действием тангенциальной составляющей происходит перераспределение веса троллейбуса по мостам, а под действием нормальной составляющей – по бортам.

Сила инерции равна

2

Fj m Rc ,

c

где m – масса троллейбуса;

с – скорость центра масс троллейбуса;

Rс – радиус траектории центра масс троллейбуса.

Скорость центра масс троллейбуса найдем, воспользовавшись зависимостью

c / cos c ,

где – скорость троллейбуса в направлении подвижной оси х-в (при расчетах величина этой скорости задается);

с – угол между скоростью с и продольной осью троллейбуса. Угол с и радиус Rс находим из треугольника ОВС (см. рис. 4.5):

Находим составляющие силы инерции:

– нормальная:

Fjn = Fj cosс;

22

– тангенциальная:

Fjt = Fj sinс.

Нормальные нагрузки на мосты при действии тангенциальной составляющей силы инерции:

– на передний мост:

G1 Lb G hLc Fjt ;

– на задний мост:

G2 aL G hLc Fjt .

Примем, что нормальная составляющая силы инерции распределяется по мостам пропорционально нормальным нагрузкам на мосты. Тогда на задний мост приходится часть нормальной составляющей силы инерции

Fjn2 GG2 Fjn ,

на передний мост

Fjn1 GG1 Fjn .

Под действием части нормальной составляющей силы инерции, приходящейся на задний мост, происходит перераспределение нагрузки по наружному и внутреннему колесу моста:

– наружное:

G2н 0,5G2 hBc Fjn2;

– внутреннее:

G2в 0,5G2 hBc Fjn2.

23

Аналогично можно записать выражения для определения нагрузок, приходящихся на колеса переднего моста:

– наружное:

G1н 0,5G1 hBc Fjn1;

– внутреннее:

G1в 0,5G1 hBc Fjn1.

Принимая, что часть нормальной составляющей силы инерции, действующая на мосты, распределяется по наружному и внутреннему колесам пропорционально нормальным нагрузкам и что боковые силы вызываются силами инерции, получим выражения для определения боковых сил, действующих на колеса троллейбуса при криволинейном движении.

Силы, действующие на колеса заднего моста:

– на наружное:

Силы инерции, действующие на колеса переднего моста

– на наружное:

Fjn1н G1н Fjn1;

G1

– на внутреннее:

Fjn1в G1в Fjn1.

G1

24

Спроецируем силы, действующие на каждое колесо переднего моста на ось у-в:

– на наружное

Fjn1н – Fб1н cosн = 0;

– на внутреннее:

Fjn1в – Fб1в cosв = 0.

Откуда

Fб1н = Fjn1н / cosн ; Fб1в = Fjn1в / cosв .

Силы, действующие в пятне контакта шины, не должны превышать силы по сцеплению колеса с дорогой.

Итак, определены все силы, действующие на колеса троллейбуса, и размеры пятна контакта каждого колеса, что позволяет рассчитать моменты сопротивления повороту всех колес и троллейбуса в целом при его криволинейном движении.

Номер выбранной формулы для расчета максимального момента сопротивления повороту колеса, форма пятна контакта и ошиновка (число колес одного борта на задней оси) колес заднего моста выбираются путем включения соответствующего переключателя на главной форме.

Исходные данные

1.Масса троллейбуса, кг.

2.База троллейбуса, м.

3.Ширина колеи троллейбуса, м.

4.Координаты центра масс троллейбуса, м:

координата «b»;

высота расположения центра масс над дорогой. 5. Обозначение шины.

6. Свободный диаметр шины, м.

7. Ширина профиля шины, м.

8. Радиус поперечного сечения шины, м.

9. Давление воздуха в шинах, МПа:

25

передних;

задних.

10.Коэффициент сцепления.

11.Скорость движения троллейбуса, км/ч.

В часы самоподготовки для заданной модели шины определяются свободный диаметр, ширина профиля и радиус поперечного сечения шины по каталогу или расчетным методом, а так же координаты центра масс троллейбуса.

Варианты заданий

26

Контрольные вопросы

1.Как рассчитатьдлину иширинупятнаконтакта шины с дорогой?

2.Поясните, почему в выражении для расчета длины пятна контакта вместо коэффициента 2 используется коэффициент, находящийся в пределах 1,4…1,5?

3.Как определить углы поворота внутреннего и наружного колеса троллейбуса при идеальной рулевой трапеции?

4.Как рассчитать силу инерции, действующую на троллейбус при его установившемся круговом движении?

5.Что понимается под стабилизирующим моментом колеса?

6.Какие основные составляющие определяют суммарный момент сопротивления повороту колеса?

7.Как определить боковые силы, действующие на колеса троллейбуса при его установившемся круговом движении?

8.В результате чего при установившемся круговом движении троллейбуса происходит перераспределение его веса по мостам и бортам?

9.Как определить силу по сцеплению колеса с дорогой?

10.Как, зная координаты центра масс троллейбуса, определить нормальные статические нагрузки на мосты и наоборот, зная нормальные нагрузки на мосты, определить координаты центра масс?

27

Лабораторная работа 4.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА СТАТИЧЕСКОЙ ПОВОРАЧИВАЕМОСТИ ТРОЛЛЕЙБУСА

Цель работы: ознакомиться с методикой аналитического определения вида статической поворачиваемости троллейбуса при различной загрузке его салона c использованием механико-математи- ческой модели.

Краткие теоретические сведения

Статическая поворачиваемость – свойство троллейбуса, движу-

щегося по окружности с закрепленным рулевым управлением, изменять кривизну траектории в зависимости от скорости движения.

В зависимости от соотношения углов увода переднего и заднего мостов, что влияет на радиус поворота, различают три вида поворачиваемости троллейбуса: избыточную, недостаточную и нейтральную.

1.Если при закрепленном рулевом управлении с увеличением скорости движения радиус поворота троллейбуса уменьшается, то такое явление называется избыточной поворачиваемостью.

2.Явление увеличения радиуса поворота троллейбуса с закрепленным рулевым управлением при увеличении скорости движения называют недостаточной поворачиваемостью.

3.Если радиус поворота не изменяется с увеличением скорости движения троллейбуса с закрепленным рулевым управлением, то он обладает нейтральной поворачиваемостью.

Наиболее рациональным соотношением углов увода шин передних и задних колес будет такое, при котором обеспечивается некоторая недостаточная поворачиваемость. В этом случае движение троллейбуса устойчиво как при прямолинейном, так и при криволинейном движении, не происходит большого увеличения радиуса поворота, т. е. не ухудшается его поворачиваемость.

Из сказанного выше следует, что при проектировании новой модели троллейбуса и модернизации существующих моделей необходимо уметь определять вид статической поворачиваемости на этапе разработки машины.

28

Уравнение движения троллейбуса вподвижной системе координат:

aFf 1 sin aFб1 cos bFб2 Mcc J z 0.

Неизвестными в системе уравнений (4.12) являются: сила тяги Fk2, развиваемая ведущим мостом; боковые силы, действующие на

передний Fб1 и задний Fб2 мосты; силы инерции Fjx mx, Fjy my и момент инерции троллейбуса Jz .

29

При экспериментальном определении вида статической поворачиваемости троллейбус совершает круговое движение с постоянной угловой скоростью и постоянным углом поворота управляемых ко-

лес. В этом случае угловое ускорение равно нулю ( 0) и член

Jz третьего уравнения системы уравнений (4.12) становится рав-

ным нулю.

В случае кругового движения троллейбуса сила инерции определяется по выражению Fj m c2 / Rc , где c – скорость центра масс;

Rc – расстояние от мгновенного центра поворота до центра масс троллейбуса, Rc OC (см. рис. 4.6).

Угол между скоростью центра масс и продольной осью троллейбуса c найдем из треугольника СDO, в котором считаем известным два катета CD = b – e и DO = R:

tgc DC b e .

DO R

Откуда

c arctg b R e .

Из этого же треугольника находим расстояние Rc:

Rc (b e)2 R2 .

Теперь можно определить проекции силы инерции Fj на оси подвижной системы координат

30