Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6.3.3

ДВИЖЕНИЕ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ПО РЕЛЬСОВОМУ ПУТИ, УПРУГО СВЯЗАННОЙ С ТЕЛЕЖКОЙ

Цель работы: выявить, как влияет упругая связь колесной пары с тележкой на ее движение по рельсовому пути. Выполнить исследование движения колесной пары с учетом упругих сил, действующих на нее со стороны тележки.

Краткие теоретические сведения

Решение дифференциальных уравнений движения одиночной колесной пары (6.55) и (6.59) показывает, что движение колесной пары будет неустойчиво при любой скорости движения. Координаты бокового относа и виляния с увеличением скорости начинают возрастать, рис. 6.29. Это связано с тем, что диссипативные силы с увеличением скорости уменьшаются.

Рис. 6.29. Изменение координаты бокового относа одиночной колесной пары от времени

Напомним, что под устойчивостью понимается стремление системы возвратиться в исходное состояние после того, как она была из него выведена, или свойство системы оставаться вблизи этого состояния.

По устойчивости или неустойчивости одиночной колесной пары нельзя судить о характеристиках боковых колебаний трамвая, так как колесная пара связана с тележкой, а последняя – с кузовом

281

трамвая. Поскольку движение одиночной колесной пары неустойчиво, то амплитуда относа и виляния через некоторое время может стать равной половине зазора в колее, т. е. процесс извилистого движения будет сопровождаться набеганием гребня бандажа на рельс. Набегание гребня связано с появлением дополнительных реакций, кроме крипа. Значение этих реакций зависит от формы профиля бандажа и рельса, жесткости пути в поперечном направлении.

При набегании гребня бандажа на рельс резко возрастают силы взаимодействия колесной пары и пути. В этом случае могут быть превзойдены допустимые значения показателей безопасности движения. Исследования боковых колебаний обязательно должны сопровождаться проверкой на устойчивость горизонтального движения (вертикальные колебания всегда устойчивы).

Для обеспечения устойчивости движения колесную пару соединяют с тележкой с помощью продольных и поперечных упругих связей (поводков).

Рассмотрим, как влияет скорость на устойчивость колесной пары, связанной с тележкой упругими продольными с жесткостью Жх (жесткость сайлент – боковых поводков) и поперечными с жесткостью Жу (жесткость торцевых шайб) связями, рис. 6.30.

Рис. 6.30. Силы, действующие на колесную пару, связанную с тележкой упругими связями

При относе колесной пары по направлению оси ук и угловом смещении относительно оси zк кроме сил для одиночной колесной пары

282

дополнительно возникают упругая сила Fy, направленная против смещения колесной пары, и момент упругих сил My, направленный против вращения колесной пары. Сила упругости в поперечной связи колесной пары с рамой тележки определяется Fy = Жуу, а мо-

мент упругих продольных сил Му = 2Fxs = 2Жхs2 z. Уравнения бокового относа колесной пары примут вид:

Fин FкуВ FкуВ 2Fу 0.

Уравнение колебания виляния с учетом момента упругости имеет вид:

Mин sFкхВ sFкхВ My 0.

Окончательные уравнения движения колесной пары, связанной с тележкой упругими связями, имеют вид:

Решение полученной системы дифференциальных уравнений показывает, что с увеличением скорости движения колесной пары увеличивается амплитуда ее колебаний (рис. 6.31).

Рис. 6.31. Изменение координат бокового относа колесной пары, связанной с тележкой упругими связями, от времени

283

При дальнейшем возрастании скорости движение колесной пары снова становится неустойчивым. Предельная скорость, при которой наступает неустойчивое движение колесной пары, называется кри-

тической скоростью кр.

Процесс колебаний относа и виляния колесной пары зависит от конусности бандажей, а также от инерционных, упругих, диссипативных и геометрических параметров трамвая. Влияют на устойчивость также характеристики и параметры связей тележек с кузовом. Поэтому определять критическую скорость необходимо для трамвая в целом. Величины названных параметров выбирают таким об-

разом, чтобы кр находилась вне диапазона скоростей движения, принятых в эксплуатации. При исследовании устойчивости задают начальные условия на относ первой колесной пары и, изменяя скорость движения, анализируют процесс колебаний относа и виляния. Критическому значению скорости трамвая соответствует определенный характер потери его устойчивости с преобладающим ростом амплитуд по одной из обобщенных координат: относ колесной пары, тележки, кузова; виляние колесной пары, тележки, кузова. В реальных условиях основную опасность представляет потеря устойчивости движения колесных пар и тележки.

Характер извилистого движения колесной пары зависит также от жесткостей связей. Если жесткость связей становится большой, вновь получается неустойчивая система.

Исходные данные

1.Диаметр колеса по поверхности качения, м.

2.Угол конусности поверхности качения, рад.

3.Ширина колеи, мм.

4.Суммарный зазор между колесной парой и рельсовой колеей,

мм.

5.Скоростьдвижения колеснойпары вдольрельсового пути, км/ч.

6.Масса колесной пары, кг.

7.Момент инерции колесной пары, кг м2.

8.Коэффициент крипа, кН.

9.Продольная жесткость связи, кН/м.

10.Поперечная жесткость связи, кН/м.

284

11. Начальные условия:

–боковое смещение (относ), мм;

–угловое смещение (виляние), градус.

В часы самоподготовки в соответствии с вариантом задания подготовить исходные данные для исследований движения по рельсовому пути колесной пары, упруго связанной с тележкой, с заданной скоростью, рассчитать массу и момент инерции относительно оси z заданной колесной пары. Значения коэффициента крипа берутся по приложению К для заданного состояния рельсового пути. Суммарный боковой зазор берется в соответствие с вариантом из предыдущей лабораторной работы 6.3.2. Скорости движения для всех вариантов должны изменяться от 5 км/ч до 50 км/ч с некоторым шагом, чтобы получить не менее пяти точек. Последовательность и размерность подготовленных данных должны соответствовать пункту «Исходные данные».

Варианты заданий

285

Контрольные вопросы

1.Почему движение одиночной колесной пары неустойчиво при любой скорости?

2.Что такое набегание бандажа на рельс и при каких условиях оно происходит?

3.Что понимается под критической скоростью?

4.От каких параметров колесной пары зависит критическая скорость?

5.В каких пределах должна находиться критическая скорость?

6.Какие мероприятия позволяют повысить устойчивость движения колесной пары?

7.Какие силы действуют на колесную пару, упруго связанную

стележкой?

8.Как может измениться характер движения колесной пары при большой жесткости связи с тележкой?

9.Запишите уравнения относа и виляния колесной пары, если имеется упругая связь с тележкой.

10.На что обязательно необходимо проверять при исследовании боковых колебаний колесной пары?

286

ЛИТЕРАТУРА

1.Атаманов, Ю. Е. Теория подвижного состава. Трамвай / Ю. Е. Атаманов, К. И. Мазаник. – Минск: БНТУ, 2008. – 388 с.

2.Атаманов, Ю. Е. Теория подвижного состава: пособие: в 2 ч. / Ю. Е. Атаманов, В. Н. Плищ. – Минск: БНТУ, 2013. – Ч. 1. – 267 с.

3.Богдан, Н. В. Троллейбус. Теория, конструирование и расчет / Н. В. Богдан, Ю. Е. Атаманов, А. И. Сафонов. – Минск: Ураджай, 1999. – 345 с.

4.Богдан, Н. В. Теория, конструирование и расчет подвижного состава. Трамвай / Н. В. Богдан [и др.]. – Минск: БНТУ, 2008. – 373 с.

5. Вершинский, С. В. Динамика вагона / С. В. Вершинский, В. Н. Данилов, В. Д. Хусидов; под ред С. В. Вершинского. – М.:

Транспорт, 1991. – 360 с.

6. Гарг, В. К. Динамика подвижного состава / В. К. Гарг, Р. В. Дуккипати; пер. К. Г. Бомштейна; под ред. Н. А. Панькина. –

М.: Транспорт, 1988. – 391 с.

7.Гришкевич, А. И. Автомобили / А. И. Гришкевич. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – 208 с.

8.Исаев, И. П. Случайные факторы и коэффициент сцепления / И. П. Исаев. – М.: Транспорт, 1970. – 182 с.

9.Колесников, К. С. Автоколебания управляемых колес автомобиля / К. С. Колесников. – М.: Гос. из-во технико-теоретической литературы, 1955. – 238 с.

10.Литвинов, А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля / А. С. Литвинов. – М.: Машиностроение, 1971. – 271 с.

11.Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения /

Д. Р. Меркин. – М.: Наука, 1987. – 304 с.

12.Тарасик, В. П. Теория движения автомобиля / В. П. Тарасик. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 478 с.

13.Розенфельд, В. Е. Теория электрической тяги / В. Е. Розенфельд [и др.]; под ред. И. П. Исаева. – М.: Транспорт, 1995. – 294 с.

14.Эллис, Д. Р. Управляемость автомобиля / Д. Р. Эллис; пер. Г. К. Мирзоева. – М.: Машиностроение, 1975. – 216 с.

15.Фираго, Б. И. Теория электропривода: учебн. пособие / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. – 2-е изд. – Минск: Техноперспектива, 2007. – 585 с.

287

16.Новиков, Н. Г. Частотное управление электродвигателями / Н. Г. Новиков. – Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. – 498 с.

17.Белоусов, Б. Н. Прикладная механика наземных тяговотранспортных средств с мехатронными системами / Б. Н. Белоусов, С. Б. Шухман; под общ. ред. Б. Н. Белоусова. – М.: Агроконсалт, 2013. – 612 с.

18.Атаманов, Ю. Е. Построение механической характеристики тягового асинхронного электродвигателя мобильной машины по паспортным данным / Ю. Е. Атаманов, Н. В. Плищ // Научные решения проблем развития тракторной техники, многоцелевых колесных и гусеничных машин, городского электротранспорта: сборник научных трудов международной научно-практической конференции, посвященной 65-летию кафедры «Тракторы» 20–21 января 2019 / редкол.: В. П. Бойков [и др.]. – Минск: БНТУ, 2019. – С. 83–90.

19. Электродвигатели тяговые асинхронные для приведения в движение троллейбуса [Электронный ресурс] // АО «Псковский электромашиностроительный завод». – Режим доступа: http://pemz.ru/wp-content/uploads/2016/07. – Дата доступа 25.12.2016.

20.Автомобили грузовые. Общие технические требования (с изменением № 1): ГОСТ Р 52280-2004.

21.Транспорт дорожный. Основные термины и определения. Классификация: ГОСТ 31286-2005. – Минск, Госстандарт Республики Беларусь, 2005. – 17 с.

22.Система стандартов безопасности труда. Вибрационная безопасность. Общие требования безопасности: ГОСТ 12.1.012-90.

23.Содержание вредных веществ в воздухе салона и кабины:

ГОСТ Р 51206-98.

24.Автотранспортные средства. Управляемость и устойчивость. Технические требования. Методы испытаний: ГОСТ Р 52302-2004.

25.Нормы для расчета и проектирования новых и модернизируемых железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). – М.: ВНИИВ: ВНИИЖТ, 1983 – 260 с.

288

289

290