Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

При расчетах удобно выражать частоту колебаний подрессоренной массы, как указывалось выше, через статический прогиб fст подвески. Статическим прогибом называется перемещение колес относительно кузова за счет деформации упругого элемента подвески под действием силы тяжести подвижного состава

Определив из равенства (6.23) жесткость подвески ср и подставив ее значение в выражение (6.22), получим приближенную фор-

мулу для определения частоты н в случае, когда коэффициент ε близок к единице:

Здесь статический прогиб fст измеряется в сантиметрах. Если частота колебаний выражается в герцах, то

Техническая частота nк – число колебаний в минуту:

У грузовых автомобилей: для передней подвески fст = 7,5…10 см, для задней fст = 7,0…12 см. Формулы (6.24) и (6.25) дают несколько

завышенные значения частоты н, поскольку в них не учитывается влияние ни шин, ни подрессоренных масс.

Подвеску троллейбуса можно считать удовлетворительной, если частота колебаний подрессоренной массы составляет 1,2…1,8 Гц (75…110 мин–1), а частота колебаний неподрессоренных масс –

6,5…9 Гц (400…500 мин–1).

Учитывая неподрессоренные массы трамвайного вагона, мы тем самым переходим к исследованию свободных колебаний трамвайных вагонов с двойным подрессориванием (центральным и буксовым). Для исследования свободных колебаний вагонов с двойным подрессориванием используют расчетную схему, изображенную на рис. 6.12.

221

– собственная частота колебаний подпрыгивания тележек трамвая:

Погрешность расчета по приведенным приближенным формулам не превышает 2 %.

Галопирование. Учитывая достаточную точность приближенных расчетов частот собственных колебаний с применением расчетных схем, показанных на рис. 6.16, и вывод формул, приведенных для трамваев с одинарным подрессориванием, можно сразу написать формулы для определения собственных колебаний галопирования кузова трамвая при двойном подрессоривании:

где Jк.у – момент инерции кузова трамвая относительно оси у.

а

б

Рис. 6.16. Схема для определения собственных колебаний галопирования кузова трамвая с двойным подрессориванием

225

Из-за того, что величина Gh мала по сравнению с величиной 4сцвl2, ею можно пренебречь. Тогда частоту собственных колебаний галопирования кузова трамвая при двойном подрессоривании можно рассчитать по формуле:

Собственную частоту галопирования тележки, исходя из тех же принципов, можно определить по следующейприближеннойформуле:

где Jт.у – момент инерции тележки относительно оси, параллельной оси у и проходящей через центр масс тележки.

Для приближенного определения собственных колебаний боковой качки кузова трамвая можно использовать схему, приведенную на рис. 6.16, а, и формулы для определения собственных колебаний галопирования кузова трамвая при двойном подрессоривании, заменив в них величину l на величину b (см. рис. 6.14) и приняв момент инерции кузова относительно оси х равным Jк.х. Тогда

Для приближенной оценки частоты собственных колебаний боковой качки тележки воспользуемся приближенной расчетной схемой, показанной на рис. 6.17.

Момент сил инерции тележки Ми при ее боковых (угловых) колебаниях (Mи Jт.х , где Jт.х – момент инерции тележки отно-

сительнооси х, – угол поворота тележки вокруг оси х) должен быть равен моменту сил Мвнеш, создаваемых рессорами (упругими

элементами), т. е. Jт.х Mвнеш 0.

226

Следовательно, выражение для определения собственной частоты боковой качки тележки можно записать в виде:

При учете боковой упругости подвески возможны два рода колебаний боковой качки кузова трамвая. При первом роде колебаний боковой качки мгновенная ось вращения кузова (точка О расположена ниже центра масс ЦМ) находится ниже его центра масс (рис. 6.18, а), т. е. для наблюдателя, находящегося в вагоне, бóльшие отклонения при качке имеет крыша вагона.

Рис. 6.18. Схема боковой качки при учете боковой упругости подвески:

а– колебания боковой качки первого рода;

б– колебания боковой качки второго рода

При втором роде колебаний боковой качки мгновенная ось вращения кузова вагона (точка О расположена выше центра масс ЦМ) располагается выше его центра масс (рис. 6.18, б), т. е. для наблю-

228

дателя, находящегося в вагоне, бóльшие перемещения совершает пол вагона (на рис. 6.18 величина Д).

Исходные данные

1.Исследуемый подвижной состав (указывается: троллейбус или трамвай).

2.Подрессоренная масса подвижного состава, кг.

3.Неподрессоренные массы, кг:

–передняя;

–задняя.

4.Координата центра масс «a», м:

– минимальная;

– максимальная.

5.База подвижного состава, м.

6.Коэффициент распределения подрессоренной массы (выбирается студентом самостоятельно).

7.Жесткость подвески (жесткость центрального подрессоривания), кН/м:

– передней;

– задней.

8.Жесткость шин (жесткость буксового подрессоривания), кН/м:

– передних;

– задних.

9.Начальные условия:

по координате z1 (точка A):

–перемещение, м;

–скорость, м/с;

–ускорение, м/с2.

по координате z2 (точка В):

–перемещение, м;

–скорость, м/с;

–ускорение, м/с2.

Варианты заданий

Основные исходные данные для выполнения лабораторной работы 6.1.2 берутся в соответствии с номером варианта по таблице

229

«Варианты заданий» к лабораторной работе 6.1.1. Дополнительные исходные данные – по нижерасположенной таблице.

В часы самоподготовки в соответствии с вариантом задания подготовить исходные данные для исследований свободных колебаний подрессоренной и неподрессоренных масс подвижного состава, последовательность и размерность которых должны соответствовать пункту «Исходные данные».

После выполнения лабораторной работы рассчитать параметры колебаний подрессоренной массы (собственные частоты колебаний подпрыгивания, галопирования, боковой качки кузова и тележки трамвая), оформить отчет в соответствии с требованиями.

230