Теория подвижного состава. Ч. 2. Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет

Кафедра «Тракторы»

Ю. Е. Атаманов В. Н. Плищ

ТЕОРИЯПОДВИЖНОГОСОСТАВА

Учебно-методическое пособие по лабораторным работам для студентов специальности

1-37 01 05 «Электрический и автономный транспорт»

В 2 частях

Ч а с т ь 2

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ, КОЛЕБАНИЯ И ПЛАВНОСТЬ ХОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Рекомендовано учебно-методическим объединением по образованию в области транспорта и транспортной деятельности

Минск

БНТУ

2021

1

УДК [629.341.062+629.433.015](076.5) ББК 39.82я73-5+39.83я73-5

А92

Р е ц е н з е н т ы :

зав. кафедрой «Тракторы и автомобили» Белорусского государственного аграрного технического университета,

канд. техн. наук, доцент Г. И. Гедроить; заместитель начальника УКЭР-1 ОАО «МТЗ» по серийному производству В. Г. Ермаленок

Атаманов, Ю. Е.

А92 Теория подвижного состава : учебно-методическое пособие по лабораторным работам для студентов специальности 1-37 01 05 «Электрический и автономный транспорт» : в 2 ч. / Ю. Е. Атаманов, В. Н. Плищ. – Минск : БНТУ, 2017–2021. – Ч. 2: Криволинейное движение, устойчивость, колебания и плавность хода подвижного состава. – 2021. – 392 с.

ISBN 978-985-583-174-8 (Ч. 2).

Вработе изложены основные теоретические положения, необходимые для выполнения лабораторных работ во втором семестре изучения дисциплины «Теория подвижного состава», в которых исследуются движение подвижного состава в кривых, его устойчивость и колебания при движении по неровностям опорной поверхности. В работе рассматриваются вопросы разработки механико-математических моделей для исследования эксплуатационных свойств подвижного состава. Освещены вопросы моделирования крутящего момента тягового электродвигателя, трансмиссии подвижного состава, систем подрессоривания и т. п.

Вразделах «Варианты заданий» указаны численные значения исходных данных,

ав приложениях – необходимые дополнительные справочные материалы для выполнения лабораторных работ. Все лабораторные работы выполняются с помощью персональных компьютеров с использованием предлагаемых механико-математических моделей.

Часть 1 данного пособия вышла в 2017 г.

2

3

4

5

ПРЕДИСЛОВИЕ

Лабораторные работы, помещенные во второй части лабораторного практикума, выполняются в 7-м семестре на 4-м курсе. Эти лабораторные работы охватывают тематику дисциплины «Теория подвижного состава», которая излагается так же в 7-м семестре (второй семестр изучения дисциплины):

4.Криволинейное движение подвижного состава.

5.Устойчивость подвижного состава.

6.Колебания и плавность хода подвижного состава.

Так как лабораторный практикум для удобства пользования студентами разделен на две части, то нумерация тем и лабораторных работ продолжается из первой части. В каждой теме имеются лабораторные работы, посвященные исследованиям движения как троллейбуса, так и трамвая.

Вразделе «Криволинейное движение подвижного состава» рассматриваются следующие вопросы: определение момента сопротивления повороту и вида статической поворачиваемости троллейбуса

икинематики его криволинейного движения; кинематика рулевых трапеций и оптимизация их параметров, а также кинематика движения четырехосного трамвая в кривых.

Раздел «Устойчивость подвижного состава» посвящен в основном вопросам исследования устойчивости движения (курсовой и траекторной) троллейбуса в различных условиях эксплуатации. В части лабораторных работ исследуется устойчивость кузова трамвая в поперечном направлении и устойчивость трамвая против опрокидывания при его движении в кривых.

Впоследнем разделе лабораторного практикума «Колебания

иплавность хода подвижного состава» исследуются собственные

ивынужденные колебания, вертикальные колебания подвижного состава при движении по дороге или рельсовому пути в различном состоянии и различной загрузке салона. Исследуется влияние положения центра масс троллейбуса или трамвая на их колебания. Кроме того, исследуются поперечные колебания трамвая при движении по прямолинейному участку рельсового пути.

6

4. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Основные понятия и определения

Одной из характеристик механического движения подвижного состава является траектория криволинейного движения. При движении подвижного состава обычно определяют траекторию центра масс, а движение остальных точек находят по отношению к центру масс.

Подвижной состав, особенно троллейбус, практически все время движется по криволинейной траектории. Это обусловлено не только криволинейностью дороги, но и условиями движения: повороты на перекрестках дорог, объезды препятствий, включая объезды стоящих в первой полосе автомобилей, и обгон автомобилей, движущихся с малой скоростью, изменение направления движения под действием боковых сил. Условно прямолинейным движением называют движение по траектории радиусом 500…1000 м. При меньшем радиусе поворота движение подвижного состава относят к криволи-

нейному движению.

По статистическим данным на городских перекрестках и на отдельных участках дорог радиусы поворота составляют 20…25 м, а скорость движения – до 8…10 км/ч. В троллейбусных и трамвайных парках радиусы поворота уменьшаются до минимально допустимых по конструктивным возможностям подвижного состава, а скорости составляют 2…5 км/ч.

Траектория движения троллейбуса изменяется либо по желанию водителя, либо вследствие внешних воздействий. В первом случае криволинейное движение называют поворотом троллейбуса.

Свойство троллейбуса совершать повороты с минимальным радиусом траектории называют поворотливостью. Чем меньше радиус поворота (больше кривизна) траектории, тем лучше поворотливость троллейбуса. Минимальный радиус поворота подвижного состава является одним из основных показателей его поворотливости.

Различают радиус поворота подвижного состава R и радиус кривизны траектории Rс. Радиусом поворота называют расстояние от мгновенного центра поворота (вращения) до продольной оси подвижного состава. Радиус кривизны траектории – это расстояние от мгновенного центра поворота до центра масс подвижного состава.

7

При изучении кинематики криволинейного движения кроме траектории центра масс рассматривают движение продольной и вертикальной осей подвижного состава, проходящих через его центр масс. Если при моделировании параметры подвески не учитываются (пренебрегают продольными и поперечными наклонами подрессоренной массы подвижного состава), то достаточно рассматривать лишь поворот продольной оси подвижного состава относительно плоскости опорной поверхности.

Угол β между проекцией продольной оси подвижного состава на опорную поверхность и осью абсцисс называют курсовым углом.

При изучении плоского криволинейного движения подвижного состава без учета влияния подвески его положение определяется координатами центра масс в неподвижной системе координат ХОУ и курсовым углом β. Для сочлененных машин принимают во внимание повороты ее звеньев относительно ведущего звена. Силы инерции при криволинейном движении подвижного состава могут вызвать значительные наклоны кузова подвижного состава, изменить нормальные реакции колес, что может оказать существенное влияние на процесс поворота подвижного состава. Поэтому они должны учитываться при определении предельных значений параметров и характеристик поворота.

Процесс поворота подвижного состава состоит из трех этапов: вход в поворот, равномерный поворот и выход из поворота. На первом этапе происходит переход от прямолинейного движения к криволинейному и постепенное уменьшение радиуса поворота. Равномерный поворот осуществляется с постоянным радиусом поворота. При выходе из поворота радиус поворота постепенно увеличивается. В некоторых случаях второй этап может отсутствовать.

Исследование криволинейного движения подвижного состава выполняется с целью определения кинематических параметров траектории движения (скорость, ускорение) и определения параметров и характеристик взаимодействия подвижного состава с внешней средой.

8

Лабораторная работа 4.1

ВЫБОР ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА МАКСИМАЛЬНОГО МОМЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОВОРОТУ ЭЛАСТИЧНОГО КОЛЕСА

Цель работы: ознакомиться с основными формулами, применяемыми в теории мобильных машин для расчета момента сопротивления повороту эластичного колеса, и на основе расчета момента сопротивления повороту колеса по разным формулам установить формулу, наиболее близко дающую результат расчета с экспериментальными данными.

Краткие теоретические сведения

Движение колеса при криволинейном движении троллейбуса можно рассматривать состоящим из движения в направлении оси, совпадающей с центральной продольной плоскостью колеса, и поворота его относительно вертикальной оси на некоторый угол, увеличивающийся с уменьшением радиуса кривизны траектории колеса.

При углах закручивания шины до 2…3 действуют лишь упругие деформации шины. При этом возникает момент сопротивления повороту колеса, пропорциональный как углу закручивания шины в плоскости, параллельной опорной поверхности, так и угловой жесткости шины в поперечной плоскости. Однако при углах закру-

чивания шины больше 2…3 начинается скольжение элементов отпечатка шины по опорной поверхности, которое так же вызывает момент сопротивления повороту колеса, зависящего от сцепления колеса с опорной поверхностью.

В зависимости от типоразмеров шин (в основном от отношения Н/В – высоты профиля к ширине профиля шины) шина имеет различную форму контактной площадки (отпечатка): прямоугольник, эллипс или круг. Следовательно, необходимы формулы, которые позволили бы вычислять момент сопротивления повороту колеса, имеющего разные формы контактной площадки.

Для определения момента сопротивления повороту колеса относительно любого центра вращения можно воспользоваться эмпирической зависимостью

9

где Мс.max – момент сопротивления повороту колеса относительно центрапятнаконтакта(максимальный момент сопротивления повороту);

= R/В – относительный радиус поворота колеса;

R – радиус траектории, по которой катится колесо; B – ширина площадки контакта.

В настоящее время для определения максимального момента сопротивления повороту колеса наиболее часто применяются следующие формулы:

где – коэффициент сцепления шины с дорогой; Gк – нормальная нагрузка на колесо;

lк – длина контактной площадки; рв – давление воздуха в шине.

Чтобы познакомиться с выводом формул для определения момента сопротивления повороту эластичного колеса, приведем подробный вывод формулы (4.2). Примем, что пятно контакта имеет форму круга, радиус которого вычисляется из условия равенства площадей круга и контактной площадки любой формы:

r2 Aотп,

где Аотп – площадь контактной площадки.

10