1000100...—Класс Рт.

Если двудольный граф не распадается на сужения упомянутого

типа, их следует образовать искусственно, выписав

дефекты и относящиеся к нему симптомы (рис. 6.5). Подмножества

симптомов, соответствующих разным дефектам, пересекаются.

При обработке каждого сужения в двухклассной задаче

распознавания участвуют два класса состояний: Р, —дефект

di имеет место, Р? —дефекта di нет. Под подклассом будем

понимать либо отдельные элементы кода класса, либо отдельные

простые двухклассные задачи. Таким образом, процесс многоклассной

задачи распознавания образов разбивается на некоторое

число простых двухклассных задач, число которых определяет

необходимое количество дискриминантных поверхностей.

6.3.3. М ет одр ас по зн ав ан ияп о н ал ич июп од кл ас со в

Рис. 6.5. Искусственное разбиение двудольного

графа

6.4. П РИ ЕМ Ы У СК ОР ЕН ИЯП РО ЦЕ ДУ Р Д ИА ГН ОС ТИ РО ВА НИ Я

6.4.1. О бо сн ов ан иев ыб ор а у сл ов ны х к ла сс ов Мы рассмотрим этот вопрос в соответствии с работой [13],

учитывающей топологические свойства объекта диагностирования.

Пусть для объекта, представленного с помощью граф-модели

G(x, U), задано множество структурных параметров Е,

Е = { е 1, в 2, ...}, причем считается, что диагностическая

ценность любого e i ^ X , i=/=r равна нулю. Пусть при этом структурному

параметру е г^ Е соответствует только одна неисправность,

т. е. имеет место L% —взаимно однозначное или L\ нефункциональное

сужение графика соответствия L, и будем при этом

полагать, что в момент диагностирования объект может находиться

либо в исправном состоянии, либо иметь одну неисправность.

Тогда в силу высказанных ограничений класс состояний

отождествляется с конкретной неисправностью, а состояние —со

степенью ее проявления.

Выше было показано, что с точки зрения диагностирования

наиболее благоприятно однозначное отображение (L3—сужение),

при котором определенная неисправность характеризуется одним

параметром. Этот случай, однако, для реальных объектов не

является типичным.

Утверждение 6.1. Наивысшая достоверность распознавания

двух классов d r и dr, достигается, если для них имеет место

соотношение

где Y\(d,) = B г —образ элемента d, в пространстве параметров В, и двудольный

граф соответствия имеет вид < Г , D, В' > .

Если допустить, что

то обе неисправности (оба класса неисправностей) отображаются

одними и теми же параметрами. Это приводит к большой

вероятности пересечения классов и их трудной различимости.

Следствие 6.1. Процедуры последовательного деления исходного

множества классов на две части и формирования условных

классов

должны строиться таким образом, чтобы пересечение их образов

в пространстве параметров содержало минимальное число общих

элементов (параметров).

Г|(</,)ПГ1(</г, ) = 0 , гфг’ (6.6)

Гi(dr)f] Г,(dr, )= Г\{dr) = Г\(dr,), (6.7)

D \= { d r\]\ D2 = \dr2\, г ,= 1,2, ..., R

6* 163

В [13] рассмотрен критерий качества разделения

где B;* = r ,(d r4); B',ka i B ' \ Ai = 1, 2.

Число образующих выражение (6.8) элементов есть мощность

образуемого множества.

Это позволяет процедуру диагностирования описать такой

последовательностью действий.

Алгоритм 6.1.

1. Строится граф соответствия —схема диагностирования

(§6.2).

2. По методике, изложенной, например, в § 5.7, минимизируется

множество диагностических параметров объекта.

3. Формируются все возможные пары условных классов.

4. Для каждой пары определяется критерий качества разделения

5. Исходное множество делится на два условных класса,

для которых критерий | минимальный.

6. Производится обучение системы распознаванию образованных

условных подклассов.

7. Процедура диагностирования реализуется после обучения

по п. 6. и соответствующего экзамена.

8. При /?р = 2 (Р = 1 , 2 —уровень процедуры) переходить к

п. 6, т. е. проводить повторное обучение, после п. 7—окончание

процедуры. При 2 переходить к п. 3 и следовать далее.

6.4.2. В ыб орс тр ат ег иир ас по зн ав ан ияс ос то ян ий Уже отмечалось, что в сложных технических объектах неисправности

отдельных элементов оказывают различное влияние

на функционирование объекта в целом. Может оказаться,

что неисправность одного элемента приводит к потере работоспособности

всего объекта (определение 1.7). Следовательно,

дефекты, обусловливающие возникновение таких неисправностей,

должны выявляться в первую очередь. Неисправности, не препятствующие

применению объекта по назначению, могут быть

выявлены при более детальном анализе.

Организацию рационального поиска, т. е. выявления места

и причины возникновения неисправности (локализацию неисправности),

рассмотрим в соответствии с работой [19].

Пусть, как и ранее, объект диагностирования представлен

граф-моделью G(X, U), где X —множество параметров, U — 164

множество ребер, представляющих собой множество бинарных

отношений, соответствующих связям вершин графа. Допустим, что

предварительный анализ позволил выявить подчиненные и два

раза подчиненные (2-подчиненные) системы объекта диагностирования

таким образом, что множество параметров X может

быть разбито на три подмножества:

Xg —подмножество параметров, характерных для главного

цикла функционирования;

X*—подмножество параметров подчиненных систем;

X f—подмножество параметров 2-подчиненных систем.

При этом должны соблюдаться условия:

Х,ПХ?\=0; * ≪ ГШ = 0 ; Х%\Х 1Ф0 . (6.9)

Специфическими выходными параметрами подсистем и 2-под-

чиненных систем являются соответственно параметры из подмножества

XpC^Xf и XdCiX$, для которых справедливо выражение

Хр = Х * \Х е; Xd = X$ \Х*Р. (6.10)

Это означает, что

Х,Г\ХРПХё- 0 . (6.11)

Выше отмечалось, что структурные параметры в полной

модели объекта в пространстве параметров отображаются как

прообразы ￡ = Г_1(Х) выходных параметров. Ясно, что множество

Е также может быть разбито на три подмножества: Ее, Ер и Eq,

которые образуют подмножества структурных параметров главного

цикла функционирования, специфических структурных параметров

отдельных подсистем и 2-подчиненных систем.

Множества Хр, Ха, Ер и Ел можно также разбить на

непересекающиеся подмножества параметров каждой из подсистем

и 2-подчиненных систем:

х „ х ;и * 2 и . и * ? ; '

х а= х '„()х $ и , .... и т а

Ер = Е'р[}Е1и...... U￡?;

E<t = Ed \ jEd\] , .... U￡ 7 .

(6. 12)

где п —число подчиненных систем, а т —число 2-подчиненных систем.

Важно здесь то, что классификация структурных параметров

есть не что иное, как классификация дефектов.

Таким образом, все дефекты системы можно разделить на

несколько групп в зависимости от классификации соответствующих

структурных параметров.

Объект теряет работоспособность при полном прекращении

функционирования любой из подсистем. Неисправность —суть

ухудшение основных характеристик объекта, появляется при

выходе за допустимый предел какого-либо структурного параметра

из множества Eg или Ер. Локальная неисправность,

165

т. е. ухудшение основных характеристик отдельных подсистем,

наступает при выходе за допустимый предел какого-либо

структурного параметра из множества Ed. Так как диагностирование

ведется по диагностическим параметрам, множество

которых является подмножеством В множества X, то минимальное

по количеству элементов множество В, с помощью которого

распознаются все дефекты, выбирается так, как это было описано

выше (§ 5.7).

Тогда

B = Bg {jBp[)Bd\ Вр = В ’р[ ]В2р[ ] . . . [ ] В пр■ B d = B'd[ ]B2i [}...{]B'S. (6.13)

Аналогично могут использоваться и сопутствующие параметры.

Процедуру локализации в общем случае нужно начинать

с выявления работоспособности объекта в целом. В принципе

это осуществимо путем контроля основных выходных параметров

В0с В г. Выходные параметры есть качественная мера,

характеризующая возможность выполнения объектом заданных

функций. Подмножества В 0 и В | выбираются на основании

представлений об объекте, как было описано ранее.

С функциональной точки зрения среди множества подсистем

объекта диагностирования можно выделить основные, обеспечивающие

главные свойства функционирования, а также дополнительные

и вспомогательные. Отметим, что без вспомогательных

подсистем невозможно выполнение объектом его основных

функций. Кроме того, объекты могут содержать второстепенные

подсистемы, обеспечивающие его функционирование в специфических

условиях, например, в отдельных режимах. В соответствии

с такой классификацией подсистем множество Х р разбивается

на подмножества X pg, Х рр, Х рь, X Ph параметров, соответственно

основных (p g ), дополнительных (р р ), вспомогательных (p b )

и второстепенных (p h ) подсистем. Таким образом, в общем случае

Хр = Хре 1J Хрр U ХрЬ U Xph. (6.14)

Обычно в силу сложности объектов диагностирования под

подсистемой понимают совокупность всех тех подсистем, которые

наиболее тесно связаны с определенной основной системой.

Из определения основных и вспомогательных подсистем

следует, что работоспособность каждой г-подсистемы следует

выявлять по измерениям диагностических параметров подмножеств

B ‘pg и В рь. Если результаты измерений свидетельствуют

о неработоспособности этой подсистемы, необходимо устранить

дефекты, соответствующие структурным параметрам из множества

Е‘рв и Е‘рЬ.

Только после ≪приведения≫ объекта к работоспособному,

хотя и неисправному состоянию, либо после запоминания образа

исправно функционирующего объекта следует переходить

166

к диагностированию неисправной системы. Вначале выявляются

неисправности, появление которых обусловлено наличием дефектов,

соответствующих структурным параметрам множеств

￡ g \￡ * , Epg и Е‘рь- После принятия решения о неисправности i-й

подсистемы локализация неисправностей происходит по результатам

измерений параметров множества В‘рр и определения работоспособности

2-подчиненных подсистем, связанных с функционированием

г-й подсистемы. Важно при этом отметить, что дефекты

выявляются только в тех подсистемах, техническое состояние

которых определяется как неисправное, поскольку перебор дефектов

остальных подсистем осуществлять нет необходимости. Процедура

локализации неисправностей в 2-подчиненных подсистемах

производится аналогично.

После определения дефектов всех подсистем в основном

режиме функционирования можно переходить к поиску неисправностей

вспомогательных подсистем по измерениям параметров

множества Врн. Однако, как это следует из определения

понятия ≪вспомогательная подсистема≫, при исследовании нарушений

функционирования сложных объектов эти подсистемы

следует выделять: их неисправности можно обнаружить лишь

при работе объекта в определенном режиме по ухудшению

≪основных≫ характеристик объекта.

Таким образом, вместо перебора всех возможных дефектов

оказывается возможным в каждом конкретном случае рассматривать

лишь группу определенных дефектов, выделенную на

основании анализа топологических свойств граф-модели. На основании

такого анализа можно строить ≪дерево дефектов≫, отражающее

их классификацию (но не раскрывающее причинно-

следственные связи). Такая классификация особенно удобна для

диагностирования сложных объектов, для которых список дефектов

может достигать нескольких сотен или тысяч. ≪Дерево

дефектов≫ позволяет быстро установить значимость каждого

элемента при нарушении нормального функционирования и тем

самым выработать рекомендацию по его резервированию для

особо ответственных объектов.

Пример реализации такого подхода иллюстрируем применительно

к системе смазки ДВС [19].

Рассмотрим граф-модель системы смазки двигателя внутреннего

сгорания, являющуюся подмоделью модели объекта диагностирования

—двигателя. Она приведена на рис. 6.6. Анализ

топологических свойств этой модели позволяет выделить подмножества

выходных параметров Xpg, Хрн, X d и Хрр, например,

таким образом:

1 Xpg = {f5o, /ю , /го, /во, / 70, /зо, Г20}; = {/22};

Xpp —{ft\, / 50, / 51, / 52, / 40); ^ = {/21).

167

Отметим, что параметры f \о, /и, / 20, /зо и /40 принадлежат

множеству Х $ \Х Р, т. е. определяют подмножество параметров

главного цикла функционирования двигателя и здесь не рассматриваются.

Тогда структурные параметры можно расклассифицировать

следующим образом:

Epg —\e 301. е зо2, ет, ею г , ￡ 103, е г о ь 6202, е в о ь евог};

Ерр'= { е1 1 1 , 6 5 0 1 , 6 5 3 1 , ^ 401, 6 5 3 2 , 6 4 0 2 , 6 4 0 3 , 6404);

￡р* = )е22|); ￡<*={е2п, ￡212}-

Классификация параметров множества Е позволяет построить

≪дерево дефектов≫ анализируемой системы (рис. 6.7).

В первом ряду первого уровня дерева размещены дефекты,

появление которых связано с отказом системы (подсистемы).

Далее расположены дефекты, соответствующие структурным параметрам

множеств Epg, Ерр и Ери соответственно. На втором

уровне дерева расположены дефекты 2-подчиненной системы

(обеспечения тонкой очистки масла).

168

Рис. 6.6. Граф-модель подсистемы смазки ДВС автомобиля:

Множество выходных параметров процесса: k \—пополнение масла в системе смазки;

ftо—энергия, передаваемая коленчатому валу; / п —частота вращения коленчатого вала;

f20—энергия, передаваемая шатуну; До—ход поршня; До—частота вращения распределительного

вала; До—частота вращения вала масляного насоса; Г20—уменьшение

силы трения за счет смазки трущихся поверхностей; До—производительность верхней

секции масляного насоса; / и —производительность нижней секции масляного насоса;

/20—количество масла, проходящего через фильтр грубой очистки в единицу времени;

/ 2i—число оборотов ротора фильтра тонкой очистки; /22—давление срабатывания

пропускного клапана фильтра грубой очистки; До—количество масла, подводимого к

трущимся поверхностям в единицу времени; Д0—уровень масла в картере двигателя;

До—температура масла в системе смазки; f51—скорость циркуляции масла через масляный

радиатор; /52—перепад температуры в масляном радиаторе; Дз—давление масла

в системе охлаждения; /во—давление масла в маслопроводе; До—давление масла в

магистральных каналах; множество структурных параметров Е е30|—состояние валика

привода масляного насоса; ￡302—состояние шестерен привода масляного насоса; е ш — состояние верхней секции масляного насоса; е ю2—состояние маслоприемника; е юз— состояние грязеуловителей коленчатого вала; е щ —состояние нижней секции масляного

насоса; ￡201—состояние фильтра грубой очистки; e<iw—состояние фильтра тонкой

очистки; <?212—состояние подшипников фильтра тонкой очистки; е Ао\—состояние сальников

опорных подшипников коленчатого вала; е402—состояние прокладки между поддоном

и картером; е4оз—состояние сальников в картере двигателя; ￡404—состояние поддона

картера; esoi—состояние масляного радиатора; ￡531—состояние маслопроводов системы

охлаждения масла; 2532—состояние пружины перепускного клапана масляного насоса;

eeoi—состояние маслопровода; евог—состояние пружины редукционного клапана масляного

насоса; множество сопутствующих параметров: У201—появление вредных примесей в

масле; u4oi—продавливание масла из картера двигателя; t/soi—изменение вязкости

масла; i/eoi—проникновение масла в камеру сгорания; иго—количество тепла, отдаваемого

в охлаждающую жидкость и масло

Применяя к граф-модели методику выбора эффективного

множества диагностических параметров, получим

В = { /5 0 , f40* fs0. /51, f70≫ /21, /22}-

Это множество в соответствии с описанным ранее разбиением

множества Е может быть разбито на следующие

подмножества:

о

Bpg = {f'b0, /70); Bpp = {f*a, fso, /51}; 6pft = {/22); Bd = {f2t).

При этом необходимо иметь в виду важную роль в задаче

выявления дефектов и сопутствующих параметров. Следовательно,

для оценки работоспособности системы смазки необходимо

измерить только параметры f'50 и f70. По результатам этих

измерений делается заключение о работоспособности и исправности

этой системы. В случае неработоспособности имеет место

169

djtn dioi dl02 dgoi

rfjor dm djor djoj a201 dffO! dm dm dm arf6^0 2

dm dfoi d5n dsn d/jz di>oi d/foz dm dm

d%27 dlzi

dir7 din d272

Рис. 6.7. Ранжирование дефектов системы смазки:

^зо1—износ приводного валика масляного насоса; dloi—поломка приводного валика

масляного насоса; d302—износ шестерен привода масляного насоса; d\o3—засорение

грязеуловителей коленчатого вала; d In —неисправность нижней секции масляного насоса;

d\w—большие зазоры между шестерней и корпусом нижней секции масляного насоса;

^201—засорение фильтра грубой очистки; ^221—заедание перепускного клапана фильтра

грубой очистки; ^221—неплотность прилегания клапана; ^211—засорение сетки фильтра

грубой очистки; d\w—засорение жиклеров фильтра; с?212—перекос подшипников фильтра

тонкой очистки; d.401—неплотность сальников опорных подшипников коленчатого вала;

d\Q2—повреждение прокладки между картером и поддоном; d4оз—износ сальников в картере

двигателя; d404—повреждение поддона картера; rfsoi—неисправность масляного радиатора;

^531—неплотность соединения маслопроводов системы охлаждения масла;

d 532—неправильное натяжение пружины перепускного клапана масляного насоса; d%32— заедание пружины; dan—трещина в маслопроводе; dioi—неплотность соединения маслопровода;

db01—засорение маслопровода; d \02—малое натяжение пружины редукционного

клапана масляного насоса; d l02—большая затяжка пружины редукционного клапана

масляного насоса; dio2—поломка, заедание пружины

по крайней мере один из дефектов d\01, dioi, d \02, d m , соответствующих

множеству структурных параметров Epg. При неисправности

системы в первую очередь необходимо устранить

дефекты: d m , с/302, cffoi, 0(102, ^ 103, ^ 201, diot, d\o\, dbo2, dlo2,

dlo2-

По результатам измерений параметров fw , f50, f5i принимается

решение о наличии или отсутствии следующих дефектов: d\w,

of 111, 0(501, c?53i, d\,32, ds32, d 4o\, d 402, d 4o3, d 404-

В дальнейшем измеряется параметр /21 и делается заключение

о наличии или отсутствии дефектов dlw, dlw, ^ 212. Для проверки

системы в режиме повышенного давления измеряется параметр

/22 и делается заключение о наличии или отсутствии дефектов

с/ 221,' ^221-

Если на каком-то этапе анализа результаты измерений

свидетельствуют о исправности системы, исследование прекращается.

Таким образом, строится простая поэтапная процедура

локализации всех неисправностей с учетом структуры объекта,

режима функционирования и значимости элементов в процессе

170

функционирования. Такой подход положен в основу рационального

алгоритма поиска неисправностей, экономичного с точки

зрения затрат ресурсов для реализации процедуры диагностирования.

Г л а в а 7

И НТ ЕР АК ТИ ВН АЯС ИС ТЕ МАД ИА ГН ОС ТИ РО ВА НИ Я

Как неоднократно отмечалось ранее, метод графового

моделирования объекта и использования граф-модели для решения

задачи диагностирования обладает ценным свойством — возможностью реализации его на ЭВМ. Для этой цели создан

пакет прикладных программ ДОМПТОГРАМ [57, 58]. Структура

пакета представлена на рис. 7.1.

В хо дн аяи нф ор ма ци я П ППД ОМ ПТ ОГ РА М

в зв еш ен на я г рарм од ел ь о бъ ек тад иа гн ос ти ро ва ни я (О Д): с пи ск и р ед ер в ес ов ре де р,

н ом ер овв ер ши н, н ом ер овв ер ши н-д яр ек то в, к ол ич ес тв о р ед ер в ер ши н, в ер ши н-д ер ек то в

Р ез ул ьт ато др ад от киЭ ВМ(п ак ет ны й р еж им

§5 К ом по не нт ы д ос ти жи мо ст и д е/р ек то в

л

NiI

Р ез ул ьт ато др ад от киЭ ВМ(п ак ет ны й р еж им

Г ис то гр ам мам ар шр ут ов З на че ни е м ед иа ны §5

Р ез ул ьт ато др ад от киЭ ВМ(и нт ер ак ти вн ыйр еж им Л ПРз ад ае т

К ри ти че ск ое ра сс то ян ие У се че нн ыек ом по не нт ы д ос ти жи мо ст и

У се че нн аяс ов ок уп но ст ь в ер ши н

О ие нк и в ер ши н

И нт ег ра ль ны й п ок аз ат ел ь в ер ши н

К ри ти че ск оер ас ст оя ни е,

к оз рр иц ие нт ы з на чи мо ст и

р ак то ро в

♦t

М АТ

Р ез ул ьт ато др ад от киЭ ВМ(и нт ер ак ти вн ыйр еж им Л ПР за да ет Г ад ли цап ок ры ти й

К ла сс ы (п од кл ас сы р ас по зн ав ае мы х

с ос то ян ий и х

н ом ер а

' Т “ ” _ L

1Р ез ул ьт ато др ад от киЭ ВМи нт ер ак ти вн ыи ре жи м) Л ПР за да ет Д их от ом ич ес ко е д ер ев о с ос то ян ий Э грр ек ти вн ыен ад ор ы д иа гн ос ти че ск ихп ар ам ет ро в

У ро ве нь д их от ом июс ос то ян ий

п ра ви лао тд ор а

п ар ам ет ро в

В ых од на я и н/р ор ма ци я П ППД ОМ ПТ ОГ РА М

П ро гр ам маи зм ер ен ийд ляс до рао ду ча н/щ ейс та ти ст ик и ир ас по зн ав ан ияс ос то ян ий о дъ ек тад иа гн ос ти ро ва ни я (О Д)_______________________________________ _ _

Рис. 7.1. Структурная схема пакета ДОМПТОГРАМ

171

Пакет содержит процедуры как пакетного, так и интерактивного

режимов, что позволяет получить не только обычные выгоды

автоматизации, но и решить ряд задач принципиального

значения, таких как просмотр вариантов при варьировании

значений коэффициентов, принятие решения при наличии множества

противоречивых критериев, распознавание близких состояний

и др. Ниже эти вопросы будут рассмотрены более

подробно.