6.2. Построение схемы диагностирования

Граф-модель предоставляет нам еще один важный вид информации

—соответствие между множеством диагностических параметров

В (после выделения симптомов —множеством Z') и

множеством распознаваемых дефектов D. Назовем это соответствие

схемой диагностирования. Строится она в виде соответствия

Г * = < L , D , Z ' > , где L —график соответствия Г*, изображаемый

в виде двудольного графа. Для рассматриваемого примера

он приведен на рис. 6.1. Двудольный граф наглядно представляет

соответствия симптомов дефектам. Построение его возможно

непосредственно по таблице покрытия путем вычеркивания из

таблицы строк, не вошедших в множество В (точнее, в Z' ).

Числа на ребрах —значения р.

Общая схема диагностирования может состоять из отдельных

самостоятельных сужений Г$ соответствия Г* на множества

т , с О , например, Г для T,={d22, d2з, du , с/гв) (см. рис. 6.1). Наличие

самостоятельных сужений соответствия Г (подграфов)

во многом облегчает распознавание дефектов, так как распознавание

может вестись в рамках таких сужений независимо,

тем самым существенно уменьшая размерность задачи. Сужения

соответствия Г* (подграфы) могут быть четырех типов: Tf,

Г?, Tf, Г? (рис. 6.2). Тип подграфа во многом предопределяет

метод распознавания дефектов.

Наиболее благоприятная ситуация с разпознаванием дефектов

образуется при сужениях соответствия типа Tf и Tf. Последние

определяют собой взаимно однозначные соответствия

симптомов дефектам. Для распознавания дефектов в пределах

этого сужения может быть использована детерминистская

логика: наличие симптома s, однозначно определяет наличие

156

*7

Рис. 6.1. Двудольный граф соответствия Г * = < L , D, Z ’ для тормозной системы

дефекта d ,. Сужение Tf свидетельствует о наличии даже избыточной

диагностической информации. Однако могут быть случаи,

когда дефект характеризуется только определенным сочетанием

симптомов si, ..., s n. Отличие действительного сочетания симптомов

от требуемого хотя бы в одной позиции приводит к отрицанию

данного дефекта. По сужению типа Г>? вообще нет возможности

распознавать отдельные дефекты (различать их между собой).

Такая ситуация, хотя и не в ≪чистом≫ виде, образуется на

рис. 6.1 с дефектами d 2, d s , d n , d 12, с?13, физическая сущность

которых —негерметичность отдельных частей пневмопривода.

Наиболее общим и распространенным случаем является сужение

типа Tf. В рамках этого сужения для распознавания

дефектов могут быть применены различные алгоритмы из обширной

номенклатуры алгоритмов распознавания образов. Большими

преимуществами в данном приложении обладают диагности-

Рис. 6.2. Типы сужений соответствия Г*

157

ческие алгоритмы, разработанные чл.-корр. АН СССР Ю. И. Жу равлевым

и его школой [21, 25], функционирующие при малом

объеме статистического материала. Применение этих алгоритмов

в диагностировании технических объектов будет рассмотрено ниже

в главах 7 и 8.

6.3. Образование распознаваемых классов

6.3.1. М ет одп ос ле до ва те ль ны х д их от ом ийвз ад ач е

в ыя вл ен ияк ла сс а с ос то ян ий Для определения эффективного множества параметров необходимо

для каждого объекта диагностирования выработать

стратегию просмотра дефектов, определяющую структуру дерева

решения по оценке его состояния. Оценка состояния производится

путем его отнесения в каждый момент функционирования

к классу исправных или неисправных состояний', которые

образуются путем оценки факта отсутствия или, наоборот,

наличия одного или нескольких дефектов.

Выявление класса состояния, к которому принадлежит

объект, производится с помощью методов решения многоклассных

задач распознавания образов. Одним из основных методов,

реализующих решение этой задачи, является метод последовательных

дихотомий.

Метод последовательных дихотомий2 основан на двоичном

поиске, заключающемся в том, что на каждом шаге поиска

массив информации, по которой производится поиск, делится

на две части (быть может, пополам) таким образом, что после

каждого шага поисковый массив уменьшается вдвое. В качестве

разделяющих классы Р поверхностей классификатора состояний

используют поверхности, разделяющие многомерное пространство

(наборов признаков) на две области, соответствующие

двум распознаваемым классам, например, исправен —неисправен.

Такую поверхность называют разделяющей поверхностью.

Более точное определение этой поверхности обычно дается с

помощью понятия непрерывной дискриминантной (разделяющей)

функции g(a), заданной на евклидовом многомерном пространстве,

точки которого соответствуют рассматриваемым состояниям.

Такое пространство есть пространство состояний, а декартовы

координаты точки, например в ^-мерном евклидовом пространстве

Е \ суть действительные числа йь аг, ..., а я. Состояние