5.7.2. Выбор диагностических параметров методом

покрытия таблицы

Для непосредственного выбора элементов множества В удобно

найти покрытие таблицы расстояний р. Это соответствует

нахождению внешне устойчивого подмножества для вершин двудольного

графа. Идея такого подхода заключается в следующем.

Необходимо определить такое, быть может, минимальное

подмножество множества Z, в элементах которого нашли бы

отражение все дефекты. Такое подмножество назовем множеством

параметров, покрывающим дефекты,

В первую очередь будем искать покрытие дефекта, имеющего

минимальное число выходящих ребер в графе L и минимальное

значение показателя Ф. В свою очередь из всех возможных

параметров, покрывающих этот дефект, выбирается тот, у которого

больше показатель эффективности Ф. Затем необходимо подобным

же образом найти параметры, покрывающие другие дефекты.

Найденные параметры составляют множество эффективных диагностических

параметров В. Последовательность действия при

нахождении покрывающего дефекты множества параметров представим

в виде алгоритма.

146

Алгоритм 5.9.

Будем считать, что произведено упорядочение вершин

(точнее, параметров, симптомов и дефектов или элементов

множества Z) (см. табл. 5.7).

Шаг 1. На основе табл. 5.7 строится таблица покрытия

(см. табл. 5.8), строки и столбцы которой по сравнению с

табл. 5.7 переставлены местами. Кроме того, элементы множества

Z располагаются по вертикали в соответствии с убыванием

значений показателя эффективности Ф. Элементы множества

D = {d 1, ..., dg} дефектов располагаются по горизонтали в соответствии

с возрастанием значений показателя Ф.

Шаг 2. Определяется количество ненулевых элементов lj

каждого столбца. Если какой-то столбец табл. 5.8 не содержит ни

одного ненулевого элемента, т. е. если ^ d\dj е D\ /, = 0, то покрытия

не существует.

Шаг 3. Если \/dj[dj^D], 1,Ф0, рассматривают первый по порядку

(слева направо) столбец dj, у которого lj —1. В состав

множества диагностических параметров В включается элемент

z ,e Z , строка которого содержит ненулевой элемент на пересечении

со столбцом dj.

Шаг 4. Из табл. 5.8 вычеркивают строку z,-, столбец dj и

столбцы, соответствующие дефекты которых dv, v=￡j также покрываются

контролем включенного в множество В параметра

Z/, т. е. столбцы, имеющие ненулевые элементы на пересечении

со строкой Zj. При этом дефект dv считается покрытым только

тогда, когда в столбце dv выше строки г,- нет ненулевого элемента,

значение р которого больше аналогичного значения для элемента

столбца на пересечении со строкой z;. В противном случае дефект

dv считается непокрытым и столбец не вычеркивается.

Шаг 5. Для тех оставшихся элементов za множества Z,

строки которых имеют элементы на пересечении с вычеркнутыми

столбцами, причем р(dj, 2 а)< р (^ , z,) или р(dv, za)^p (d u, z,),

пересчитывают показатели Q и Ф в соответствии с ранее изложенной

методикой.

Шаг 6. Если выбранный элемент z, является симптомом

первоначального параметра х, и при констатации z, одновременно

определяется наличие или отсутствие некоторого другого симптома

гф, срф1 параметра xit то в состав В одновременно с z,

включается также гф с последующим выполнением действий шагов