5.7. Таблица близости р

Параметры и градации

Показатель /. h /з г e\ e 2 ?3 V

S| *2 d\ d\' di d3

Did',) 0 0 0 5 2 6 0 0 0 4

Did'!) 3 0 0 0 0 0 6 0 0 0

Did,) 0 2 0 0 0 0 0 6 0 0

Did3) 0 0 5 0 3 0 0 0 6 0

Q 3 2 5 5 5 6 6 6 6 4

t 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1

V 1 1 1 1 0,66 1 1 1 1 1

Ф 0,675 0,616 0,84 0,89 0,806 0,80 0,80 0,95 0,75 0,883

N 9 10 4 2 5 6 7 1 8 3

142

С имеет ненулевые элементы в позициях /3, d\, v (цифры 2, 1 и 3

соответственно). Она объединяется со строками С/3 и С„ потом

со строкой Сг, поскольку строка Cf3 содержит цифру 3 в позиции г.

Цифра 1 в позиции d\ строки С остается без внимания.

При объединении строк значения их ненулевых элементов

суммируются последовательно по этапам, что соответствует

выполнению действий (5.12). Результирующая вектор-строка отображает

вершины, достижимые по графу из т. е. синдром

D(di)'. Все результирующие вектор-строки записываются в

табл. 5.6, соответствующую матрице расстояний, столбцы

которой показывают, из каких вершин (дефектов) достижима

каждая из вершин, а строки —какие вершины достижимы из

элементов d. Значения ненулевых элементов соответствуют

значениям расстояний маршрутов.

Шаг 3. Определяются ≪перевернутые≫ значения расстояний

р —близости. Ненулевые_элементы (значения р) из табл. 5.6

заменяются значениями р, рассчитываемыми в соответствии с

(5.14). Строится матрица близости р (см. табл. 5.7).

С учетом условия р ^ р кр ненулевые элементы строк табл. 5.7

указывают усеченные синдромы D(d,) элементов dj. Таблица

близости р содержит всю информацию о вершинах, за исключением

показателя к —оценки параметра по сводному фактору

условий измерения, и является основой для всех дальнейших

действий.

Шаг 4. Определяются значения Q —оценки параметра по

фактору чувствительности к появлению дефектов и информативности.

Сумма элементов каждого столбца табл. 5.7 определяет

искомое значение Q для соответствующего элемента [см. выражение

(5.13)]. Как отмечалось выше, Q находится отдельно

для каждого симптома S и дефекта d. Обычно ￡2(d) = pmax,

поскольку собственное замыкающее ребро вершины е имеет вес

1(e) = 1 .

4 ' max

Шаг 5. Определяются значения ^ —оценки параметра по

фактору разделительной способности дефектов. Находится количество

t ненулевых элементов каждого столбца (см. табл. 5.7),

t и по выражению (5.15) рассчитывается значение показателя

г^Гдля каждой вершины.

Шаг 6. Значения показателя эффективности Ф вычисляются

с использованием (5.8) для каждой вершины, а также и для S, d.

Шаг 7. Вершины располагаются в ряд N в соответствии

с убыванием значений Ф (см. табл. 5.7).

1 В табл. 5.6 сведены результирующие вектор-строки. Дальше в таблицах

для краткости вместо вектор-строк будем писать соответствующий им синдром

т ) .

143

5.7. Выявление эффективного множества диагностических

ПАРАМЕТРОВ

5.7.1. Динамическая перенумерация вершин

На этапе построения граф-модели и ее упорядочения обычно

не решают задачи выявления того подмножества диагностических

параметров, которое можно считать эффективным. Эту задачу

удобно решать после упорядочения граф-модели, например,

методом покрытия таблицы расстояний. Метод покрытия таблицы

расстояний в задаче нахождения эффективного множества диагностических

параметров базируется на оценке элементов модели

—определении весов вершин и ребер, упорядочении вершин

в соответствии со значениями показателя эффективности и в

нахождении маршрутов отображения дефектов в графе, а также

на использовании способов нахождения покрытий таблиц [11,

26, 43, 61].

Таким образом, в решении этой задачи в качестве исходной

имеется информация о показателях эффективности Ф каждой

вершины модели, ее порядковый номер после упорядочения,

а также таблица расстояний (близостей) р. В таблице указаны