5.5.2. Декомпозиция граф-модели

Если рабочая граф-модель не состоит из не связанных между

собой подграфов, то алгоритм 5.5 заканчивается построением

одного единственного синдрома D*(x), содержащего все вершины

рабочей модели. Для декомпозиции графа можно использовать

следующий алгоритм.

Алгоритм 5.6.

Шаг 1. Множество вершин, представляющих множество

структурных параметров Е, разбивается на ряд непересекающих-

ся подмножеств т\, т2, т„... т?, таких, что

<7

XiCzE, г = 1, - q\ (J т , = ￡, т,Пт;=0; /, /=1, ... q\ i=￡j. (5.38)

i = i

Желательно в т,- объединить вершины е\, е2, ..., ev, ..., ей,

которые имеют сильно пересекающиеся усеченные синдромы.

Шаг 2. Из таблицы D(e,) (см. табл. 5.4) путем объединения

усеченных синдромов вершин е, принадлежащих подмножеству

ть формируется множество определяющих параметров От, и

множество вершин XXi связанного подграфа Xt , = Ot1Uti.

136

PHI: 5.7. Y1'o·lIt~ttfllolfl C'

~~6

W~' W r. l-lO - s

nil UltltblH•110' -Un/'l lcjl G,

YTO\lIIeIlHbI II CBIHilllllUlI IIUAlpatP G.

Весовую подматрицу СТ| строят из матрицы Ср.„ес (см. рис. 5.5, б),

выписывая только те строки и столбцы, которые соответствуют

множеству Л'т,.

Шаг 3. Повторяется шаг 2 для элементов е из подмножества

гг и т. д. для всех т i= 1, 2, ..., q.

Шаг 4. На основе подматриц СТ(. строятся связанные подграфы

G Т(..

Существенно, что множества вершин этих подграфов пересекаются,

т. е.

Ат,.ПАХ/. # 0 . (5.39)

Подграфы такого вида для примера из рис. 2.7 показаны на

рис. 5.7, 5.8 и 5.9. Выделенные конкретные симптомы для

некоторых параметров будут рассмотрены в § 5.6 и в главе 6. Краткая

последовательная схема приведенных выше процедур приведена

на с. 139.

Рис. 5.9. Уточненный связанный подграф йгз / J \

Схема процедуры построения рабочей граф-модели и ее декомпозиции

Л

<и И

Гсв м

X

пс

З

Я

я

я

Алгоритм,

шаги алгоритма

Содержание

процедур в условных

обозначениях

Пояснения

аX

Q-

(U

Кх<и5

Iс .

С О

Алгоритм 5.4

Шаг 1

Шаг 2

Шаг 3

Шаг 4, 5

г" рас

>5 в> Jcd

а

1) мЯ 5 5 X С*

8 I Р< V

В6 •я§>

С&

Алгоритм 5.4

Шаг 6

Шаг 7

Шаг 8

Г

Л (е )

I

Ркр I -

I0

1

Исходная матрица смежности с

элементами (0; 1)

Весовая матрица с Ifx^/x^)

Матрица частных расстояний с

Т(Хi/Xj)

Таблица синдромов с р

Критическое расстояние из гистог-

раммы расстояний__________________

раб

р вес

J pa6

Таблица усеченных синдромов

Множество определяющих параметров

Множество вершин рабочей граф-

модели

Рабочая весовая матрица

Рабочая граф-модель

7

Я 1 3 Я

≪ i f яяа 2 S f о. о о

_ Ё Я О о, с Алгоритм 5.5

Шаг 1

У '

с

Д°п V

Шаг 2, 3 />*(*,)

Шаг 4

т

t ‘

▼ч Шаг 5

т т

Матрица смежности графа

Дополнительная матрица

Синдромы подграфов

Весовые матрицы подграфов

Несвязанные между собой подгра-

фы, конец процедуры

U

≪ 3

а я

￡ *

ю Я

Я 5 о. яи * 5 2

&s я TдJ1 2 s я

§§&

Ц

Алгоритм 5.6

Шаг 1

Шаг 2, 3

Шаг 4

Ьх т с

о ,

Г Iх

Множество структурных параметров,

подмножества структурных параметров

Определяющие параметры

Вершины связанных подграфов

Весовые подматрицы связанных

подграфов

Связанные подграфы, конец процедуры_______________________________

139