I{Xj/XI) о состоянии параметра X/, получаемого при контроле

Xi —≪пропускной способности≫ ребра; степени влияния х, на

чувствительности х, по отношению к х,. Такое толкование веса

ребра не противоречит смыслу шенноновской информации.

Отметим, что если параметры х, и X; связаны между собой

функционально, для оценки веса ребра удобно также вычислять

функции чувствительности. В большинстве же случаев веса ребер

приходится устанавливать экспертным путем.

Определенные преимущества в расчетах в этом случае

дает выражение оценок ребер не в долях единиц, а в баллах.

Обычно их назначают в диапазоне от 5 до 1. При этом l(xjxi) = 5,

если при контроле лг, можно получить полную информацию о

Xj; l(x.j/xi) = 1, если информационная связь между Xj и дс, проблематична.

Промежуточные значения 5 > /> 1 определяются по

степени отображения Xj в дс,. При ручных расчетах среднее значение

оценок различных экспертов округляют до ближайших целых

значений.

125

В остальном экспертный эксперимент по оценке весов ребер

граф-модели такой же, как при оценке весов вершин. При этом

преимущественно пользуются алгоритмом 5.2.

S.4. ПОСТРОЕНИЕ РАБОЧЕЙ ГРАФ-МОДЕЛИ

Граф-модель в пространстве параметров содержит множество

вершин X, обусловленных замыканием [М] множества внутренних

параметров М. Операция замыкания множества М обусловливает

в граф-модели наличие параметров других объектов — входных параметров k ^ K . От их значения зависит протекание

процесса функционирования объекта. Однако в задаче диагностирования

они не являются аргументами, их значения рассматриваются

стабилизированными и постоянными. Поэтому их целесообразно

исключить из дальнейшего рассмотрения в процессе

выбора диагностических параметров.

Кроме того, в множество X могут попасть параметры,

далеко отстоящие в графе по информативной цепи от дефектов,

и, следовательно, не обладающие достаточной информативностью

относительно дефектов. Их также целесообразно исключить

из дальнейшего рассмотрения. Относительно граф-модели это

означает удаление некоторых вершин и разрыв некоторых несущественных

связей, в результате чего получается так называемая

рабочая граф-модель.

По существу рабочая граф-модель представляет собой объединение

усеченных компонент достижимости Р(е) вершин е,

выделение ее базируется на построении усеченных синдромов

D(e) вершин е (см. алгоритм 5.1).

Синдром D(ei) представляет совокупность тех параметров,

на значения которых влияют значения структурного параметра

в основном его значения, не соответствующие норме

(дефекты). Это влияние (или связь между параметрами) определяется

расстоянием р между соответствующими вершинами

графа. Оно тем сильнее, чем больше веса ребер маршрута и чем

ближе друг к другу находятся рассматриваемые вершины в графе.

Для нашего случая, когда весу ребра /(х,/х,+1) придается

смысл тесноты связи между параметрами и более тесной связи

соответствует больший вес ребра, расстояние между вершинами

х, и Xj определяется по выражению (5.12). Следовательно, чем

больше расстояние р(х,, ху), тем слабее связь между вершинами

Xi и Xj. При некотором значении р ^ р кр можно считать связь

между х, и Xj несущественной и в дальнейшем не рассматривать

(обрывать связь). Усеченный синдром D(et) , по сути дела, представляет

те параметры, в значениях которых отображается

соответствующий дефект с достаточной ≪силой≫. С другой стороны,

126

введение ркр задает ту окрестность графа, в пределах которой

должен быть найден диагностический параметр, характеризующий

рассматриваемый дефект.

Из сказанного следует, что выбор значения ркр имеет важное

значение для решения задачи диагностирования объекта. Исследованию

влияния значений ркр на результаты диагностирования,

обоснованию конкретного значения ркр и методам варьирования

его значений ниже посвящен отдельный § 7.3, где описан

интерактивный метод определения ркр при помощи ЭВМ. Здесь

ограничимся утверждением (на базе этих исследований), что

оптимальное значение ркр находится в медианном интервале

гистограммы расстояний всех маршрутов от вершин в исходной

граф-модели (или просто равно медиане). Объединение усеченных

синдромов образует множество определяющих параметров:

0= D (e , ) [ ]D (e 2)[]...\]D(eg). (5.34)

Определение 5.13. Внутренние параметры объекта, чувствительные

к появлению того или иного дефекта, будем называть

определяющими.

Следствие. Значение каждого определяющего параметра О,

зависит от одного или группы дефектов, т. е. характеризуется

р

подмножеством т,- множества дефектов D, причем [) =D. _ /= I

Определяющие параметры считаются независимыми, если

Tif|T/= 0 для всех г, /, где / = 1, ..., Р; j—1, ..., Р\ i=￡j- Определяющие

параметры считаются зависимыми, если т,Пт/=т^0 для

всех или хотя бы для некоторых i и /. Предполагается, что

диагностические параметры должны быть найдены среди определяющих

параметров, т. е.

В с : О. (5.35)

Таким образом, множество вершин рабочей граф-модели будет

состоять из вершин, представляемых определяющими и структурными

параметрами таким образом, что

Хр = 0[ ]Е. (5.36)

Процедура нахождения рабочей граф-модели представлена

в виде алгоритма. Исходная граф-модель и исходная матрица

смежности C„x в качестве примера показаны на рис. 5.3.

Алгоритм 5.4.

Шаг 1. Из матрицы С„сх строится весовая матрица Свес. Для

ее построения заменяют ненулевые элементы матрицы СИСх

численными значениями весов ребер I(xj/xj), определенными по

методике п. 5.3.5 (табл. 5.1).

127

t)

Cynr

/ h r ft V

h 1

h 1

h 7

ft 7

f? 7

H 1

h 7

fs

r

ei 1 7 1

e? 1

Ъ 1

4 7

es 1

V

C„< (6)