5.2.3. Оценка параметра по фактору разделительной

способности

Разделительную способность параметра дс, при распознавании

дефектов удобно оценивать по числу дефектов D, от изображения

которых достижима по графу соответствующая вершина

xi. Наилучшей разделительной способностью (г|з=1) обладает

параметр, если соответствующая ему вершина достижима из

одного дефекта. Наихудшей из возможных для данной задачи

разделительной способностью (ф = 0 ) обладает параметр, достижимый

от наибольшего числа (или от всех) дефектов, подлежащих

распознаванию.

Из этих условий ф определяется в соответствии с соотношением:

% = (5.15)

max

где /[Т1ах —максимальное число дефектов, от изображения которых достижима

какая-либо вершина графа.

Оценки ф определяются для каждой вершины при выделении

симптомов1 и дефектов —для каждого симптома S, и дефекта

dj. Разделительная __________способность ф(^,) структурного параметра,

соответствующего дефекту, обычно равна единице.

Значимость факторов условий измерения параметров, чувствительности

к появлению дефектов и различительной способности

в диагностике учитываются коэффициентами а, р и 7 .

Уже отмечалось, что они определяются методом экспертных

оценок.

После определения оценок А, ￡2, г|з для каждой вершины

следует нормировать значения A, Q и гр, приравнивая их максимальные

значения единице. В дальнейшем для каждой вершины

или каждого симптома S и дефекта d рассчитывается показатель

Ф „а вершины располагаются в ряд по убыванию этого показателя.

1 Выделение симптомов s, рассматривается ниже в § 5.6.

116

Параметры с большим Ф в большей степени соответствуют

приведенным выше требованиям (кроме требований 1, см. § 4.1,

и минимизации мощности множества D ) .

5.3. Экспертные методы в задаче упорядочения

5.3.1. Общие соображения

Экспертные методы в задаче упорядочения возникают при

оценке различных элементов граф-модели по таким сложным

и плохо определенным факторам, как качество, важность, полезность,

ценность, нуждаемость и т. п.

Эти факторы, как и многие другие, не имеют четких определений,

ограничивающих их интерпретацию. В этих случаях упорядочение

производится экспертами, что придает ему субъективный

характер.

Упорядочение вершин граф-модели объекта диагностирования

необходимо для выявления наиболее эффективных диагностических

параметров. Однако человек обычно не в состоянии упорядочить

объекты по большому количеству факторов и возникает

задача конструирования математической модели упорядочения

объекта1.

За основу упорядочивающей закономерности удобно выбрать

многочлен вида

У = к^^Хг) + • .•+ ￡ц/ц(*ц)+... + knfn(x„) , (5.16)

где у —результирующий признак; хг —значение фактора относительно ц-й

вершины, ц = 1, 2, ..., п\ п —число учитываемых факторов; —коэффициент

п

значимости фактора; 2 /гц= 1.

ц= 1

Качественные факторы должны быть квантифицированы, т. е.

должны быть введены количественные оценки для всех их градаций,

а сами значения факторов следует нормировать. Поэтому

значения факторов хц заменяются на ztl= f fl(xvi), где выражено

в долях, процентах или баллах, при этом одинаково для

всех ц.

Частные зависимости 2 ц = /т(хц) и коэффициенты значимости

задаются экспертами.

Отметим, что группа экспертов, неспособная упорядочить

объекты по множеству факторов одновременно, вполне способна

оценить и упорядочить объекты по каждому фактору в отдельности.