5.2.1. Оценка параметра по сводному фактору

условий измерения (вес вершины >.)

Каждой вершине граф-модели может быть поставлено в соответствие

определенное число —вес вершины К по отношению к

рассматриваемым факторам. Обычно X рассматривают как линейную

функцию некоторых оценок каждого г-го параметра:

X; = в 1 ￡*≪ 1 -(- 820/2 “Ь • .•“Ь 8ца,-ц+ • .•"Ь 8vOiv (5.1 0)

Здесь а,ц —оценка г-вершины по ц-му фактору, ц= 1, 2, ..., v;

ец —коэффициент относительной значимости факторов:

е, + е2+... + е„1. (5.11)

В качестве факторов здесь удобно в первую очередь использовать

такие, как доступность параметра контролю без разборки

объекта; время, затрачиваемое для контроля; стоимость контроля;

достоверность результатов контроля.

Число, характеризующее доступность параметра для контроля,

определяется по экспертно установленной шкале, которая включает

в себя ряд ситуаций, определяющих измеримость (наблю113

даемость параметра). Так, например, для оценки вновь разрабатываемой

системы контроля авиационного ГТД можно ввести следующий

набор ситуаций контроля, вес которых устанавливается

экспертно в диапазоне значений от 1 до 0:

параметр измеряется непосредственно штатным датчиком;

параметр определяется косвенно штатными датчиками;

параметр может быть замерен установкой датчиков без доработок

двигателя;

параметр может быть замерен установкой датчиков с доработкой

двигателя;

параметр может быть замерен при подключении специальной

контрольной аппаратуры (например, приборов первичного

диагностирования);

параметр может быть замерен при снятии двигателя с

самолета;

параметр в принципе может быть замерен, но не существует

аппаратуры для контроля;

параметр не может быть замерен на двигателе при существующем

уровне средств и методов контроля.

Оценка параметра по фактору доступности, таким образом,

будет

0< ХД< 1.

Оценка параметра по фактору доступности тесно связана

с оценкой по достоверности. Последнюю можно интерпретировать

как оценку метрологических характеристик первичного

датчика и первичного преобразователя, которая может быть представлена,

в частности, дисперсией результатов измерений. Тогда

вес измерения параметра

где а?—дисперсия относительной погрешности измерений.

Суммарная оценка параметра по фактору доступности может

быть определена как

К = А,,д -)- л,п.

Отметим, что при а, = 0 необходимо также и А,- считать равным

нулю (А,, = 0), так как для недоступного параметра и вес его

будет равен 0.

Значения а1ц для каждого из параметров и коэффициенты

е1(1 определяются методами экспертных оценок. Они подробно

рассмотрены ниже. Аналогичным путем определяют входящие в

(5.8) коэффициенты а, р, у.

114

5.2.2. Оценка параметра по фактору чувствительности

и информативности

Оценки Q параметров по чувствительности и информативности

могут быть определены исходя из следующих соображений.

Параметр считается тем информативнее, чем от большего

количества значений структурных параметров е е ￡ зависят его

значения, и тем чувствительнее к появлению дефектов, чем теснее

связь между ним и структурными параметрами. Это означает,

что применительно к граф-модели показатель Q имеет большее

значение для вершин, достижимых из большего числа вершин

при меньших значениях расстояний p = minp.

В соответствии с определением можно записать, что расстояние

между вершинами х, и х■, вычисляется как:

I- 1

р(х„х, ) = min 2 T(x{/xi+i), (5.12)

i=i

где l(xt/xi+i) —l mail + l mm —l(xi/xi+, ) —≪перевернутые≫ значения весов ребер

или частные расстояния; /тах, /mjn —максимальное и минимальное значения весов

ребер в модели; l(xi/xi+i) —вес ребра, показывающий тесноту связи или

близость между параметрами х: и х1+\.

При этом принимается, что более тесной связи соответствует

большее значение веса ребра.

Таким образом, чем больше расстояние р, тем слабее связь

между xi и Xj. При некотором р> р кр связь между х, и х1+| может

считаться несущественной и далее не рассматриваться. Это означает,

что некоторые маршруты, ведущие из xt в другие вершины

и имеющие расстояние более чем критическое, на определенном

месте обрываются.

С учетом определений § 5.1 для компоненты достижимости,

достижения соответствующих усеченных компонент и синдромов

можно записать, что оценка Q вершины х, по информативности

определяется из выражения:

/

Q,= 2 Р/(<*/.*<)•(5-13)

/= |

где t —количество дефектов d, d ^ D , от изображения которых достижима вершина

xi по графу с расстоянием маршрута р< ркр^_или количество дефектов,

содержащихся в усеченной компоненте достижения /?(*,) вершины р(dj.Xi) — ≪перевернутые≫ значения минимальных расстояний маршрутов компоненты

R(xi) из элементов d, в (близость элементов d, и х,).

В свою очередь

р(dh *,) = ркр + р|ШП —р(dh х^. (5.14)

115

Нас интересует распознавание каждого из возможных дефектов.

Поэтому граф-модель перед определением оценки показателя

Ф, необходимо по возможности уточнить. Уточнение граф-модели

заключается в выделении у некоторых параметров характерных

значений —симптомов, у структурных параметров —значений, не

соответствующих норме и характерных для дефекта. Симптомы

и дефекты по методике, изложенной ранее, изображаются на

граф-модели и для них указываются маршруты отображения.