46. Параметры цилиндрических косозубых колес

В косозубых цилиндрических колесах в отличие от прямозубых оси зубьев составляют некоторый угол ? с осью колеса . Величину этого угла рекомендуют выбирать равным 10, 12, 16 и 20°. Работать в паре могут колеса только с равными углами наклона зубьев, но с разным (правое и левое) направлением винтовых линий. Оси косозубых колес параллельны.Косозубые передачи обладают рядом достоинств по сравнению с прямозубыми: благодаря наличию угла наклона ? зубья вступают в зацепление по своей длине b постепенно, что обеспечивает более равномерную и плавную работу, и, естественно, снижение шума механизма вследствие большего коэффициента перекрытия. У косозубых колес минимальное число зубьев z_k min, при котором не происходит подрезания, меньше, чем у прямозубых (z_k min = z_mincos³?). Косозубые передачи позволяют подобрать при заданном межосевом расстоянии за счет изменения угла наклона ? пару колес со стандартным модулем.К недостаткам косозубых передач следует отнести более сложное изготовление колес по сравнению с прямозубыми и появление дополнительного осевого усилия, передаваемого на опоры. Для устранения осевого усилия можно применять шевронные зубчатые колеса. Венец шевронного колеса состоит из участков с правым и левым направлением зубьев. Зубья такого колеса могут быть нарезаны на одном ободе или венец состоит из жесткого соединения двух косозубых колес с разным направлением наклона зубьев. Шевронные колеса сложнее в изготовлении косозубых.

Различают торцовое сечение в плоскости t-t вращения колеса и нормальное n-n - в плоскости, перпендикулярной направлению зуба. Параметры, определяющие размеры косозубых колес в обоих сечениях, не одинаковы, поэтому им присваивают разные индексы: параметрам в торцовом сечении - t, в нормальном - n. Окружной шаг АС (см. рис. 1) в торцовом сечении p_t = ?m_t, а в нормальном сечении шаг АВ равен p_n = ?m_n, где m_t и m_n - торцовый и нормальный модули. Из АВС следует, что p_t = p_n/cos?, поэтому

m_t = m_n/cos?. (1)

При нарезании косозубых колес ось инструмента наклоняют по отношению к оси колеса на угол ?. Стандартным является нормальный модуль m_n, и размеры профилей зуба в нормальном сечении (p_n = ?m_n; h_a = m_n; h_f = (1 + + c*)m_n; h = (2 + c*)m_n; S = ?m_n/2). Модуль m_t в торцовой плоскости, окружной шаг p_t, диаметр делительной (базовой) окружности d = m_tz косозубого колеса зависят от угла ? наклона продольных осей зубьев. Размеры косозубого колеса через стандартный модуль следующие: делительный диаметр d = (m_nz)/cos?; диаметр выступов зубьев d_a = d + 2m_n; диаметр впадин d_f = d - (2 + 2c*)m_n; длина зуба b = (3 … 15)m_n; ширина венца колеса b' = bcos?. Отметим, что ширина венца колеса влияет на величину коэффициента перекрытия, как и угол наклона ? зуба.

47. Силы в зацеплении

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. Сила , действующая на зуб косозубого колеса рис. 2.3.16, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепления эквивалентного прямозубого колеса и составляет уголс касательной к эллипсу.

Разложим эту силу на две составляющие: окружную силу на эквивалентном колесе:(2.3.22) радиальную силу на этом колесе:(2.3.33) Переходя от эквивалентного к косозубому колесу, заметим, что силаявляется радиальной силойи для этого колеса, т.е.сила Ft расположена в плоскости, касательной к начальному цилиндру, и составляет уголс осью колеса. Разложим силу Ft на две составляющие: окружную силу(2.3.35), и осевую силу(2.3.36). Окружная сила известна. Её определяют по передаваемому моменту и диаметру делительной окружности зубчатого колеса(2.3.37) Тогда из формулы (2.3.35):следуетПодставив силуи выражения,окончательно получим: радиальную силу(2.3.38) и осевую силу(2.3.39). На зубья шестерни и колеса действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. При определении их направления учитывают направление вращения колёс и направление наклона линии зубьев(правое и левое). Наличие в зацеплении осевой силы, которая дополнительно нагружает валы и подшипники, является недостатком косозубых передач.

48.Приведенное эквивалентное прямозубое колесо, применяемое для замены косозубого цилиндрического колеса.Профиль косого колеса в нормальном сечении n-n (рис. 3) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес проводят через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Нормальное к линии зуба сечение делительного цилиндра имеет форму эллипса. Радиус кривизны эллипса при зацеплении зубьев в полюсе профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным,профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным. Делительный диаметр: (2.3.29) эквивалентное число зубьев: (2.3.30) или (2.3.31) где z – действительное число зубьев косозубого колеса. С увеличением возрастает возрастает. Это одна из причин повышения прочности косозубых передач

49. Расчет косозубых цилиндрических зубчатых передач по напряжениям изгиба.

Наклонное расположение зубьев увеличивает их прочность на изгиб и уменьшает динамические нагрузки. Это учитывается введением в расчётную формулу прямозубых передач поправочных коэффициентов и. Формула проверочного расчёта косозубых передач

где YF - коэффициент формы зуба выбирают по эквивалентному числу зубьев zv; - коэффициент, учитывающий наклон зуба;- коэффициент распределения нагрузки по ширине венца определяют по аналогии с прямозубыми передачами;= 0,81-0,91 - коэффициент распределения нагрузки между зубьями;- коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки=1,2 при твердости зубьев не больше 350НВ,= 1,1 при твердости зубьев более 350 НВ. Нормальный модуль зубьев mn определяют по аналогии с прямозубыми передачами. При некоторых средних значениях коэффициентов получим формулу для приближенного определения модуля косозубых передач

и для шевронных передач

При проверке по формуле (2.3.41): можно получитьзначительно меньше, что не является недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.Если расчётное значениепревышает допускаемое, то применяют колёса, нарезанные с положительным смещением инструмента, или увеличивают m;>означает, что в передаче из данных материалов решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность зубьев на изгиб. На практике к таким передачам относятся передачи с высокой твёрдостью рабочих поверхностей зубьев – 51…63HRCэ (цементация, нитроцементация, азотирование). Проектировочный расчёт таких передач следует выполнять с целью обеспечения прочности зубьев на изгиб по форме определения минимально допустимого модуля m, а затем выполнить проверочный расчёт зубьев на контактную прочность.

50. Расчет косозубых цилиндрических зубчатых передач по контактным напряжениям.Вследствие наклона зубьев в зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность (снижая расчётные напряжения). Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для косозубых колес определяют по формуле (2.3.17):

,

где Ка=43МПа – для косозубых колес. Контактные напряжения в поверхностном слое зубьев

,

где - коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям;- 1,04 – 1,13 коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями и зависит от окружной скорости;- коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий); для косозубых передач выбирается с учетом расположения колеса на валу и термообработки;- коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки=1,02-1,06 при любой твердости, скорость до 10 м/с,=1,1 при твердости поверхности не больше 350 НВ и скорости 10-20 м/с,=1,05 при твердости более 350 НВ и скорости 10-20 м/с. Косозубые передачи работают более плавно, чем прямозубые, поэтому коэффициент, меньше. Условие контактной прочности косозубой передачи,Если условие не выполняется, то изменяют ширину венца колеса b2, не выходя за пределы рекомендуемых значений. Если это не даст желательного результата, то либо назначает другие материалы колёс или другую термообработку, и расчёт повторяют .Расчет допускаемых напряжений ведется аналогично расчету прямозубых колес

58.Червячные передачи: достоинства и недостатки.Червячные передачи – это передачи зацеплением с непосредственным контактом витков червяка и зубьев червячного колеса (рис. 12.1). Червяк 1 – это винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Червячное колесо является косозубым зубчатым колесо с зубьями особой дуговой формы. Такая форма зубьев обеспечивает увеличение их длины и прочности зубьев на изгиб.

Червячные передачи применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися (как правило взаимно перпендикулярными) валами. При вращении червяка его витки плавно входят в зацепление с зубьями колеса и приводят его во вращение. Передачи используют в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

Достоинства:

1. возможность получения большого передаточного числа в одной ступени;

2. плавность и малошумность работы;

3. повышенная кинематическая точность.

Недостатки:

1. низкий КПД;

2. необходимость изготовления зубьев колеса из дорогих антифрикционных материалов;

3. повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки;

4. необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода.

59. Геометрия червячной передачи.Мощность на червяке при длительной работе обычно до 30 кВт, при повторно-кратковременном режиме - до 200кВт. Передаточные числа обычно принимают от 8 до 80, в кинематических передачах - до 1000. Основные геометрические размеры червяка представлены на рис. 12.4. В червячных передачах угол профиля обычно принимают равным. У архимедовых червяков его определяют в осевом сечении, у конволютных и эвольвентных - в нормальном сечении, у нелинейчатыхнаходят как угол конуса производящей поверхности. Для передач с вогнутым червяком угол профиля в осевом сечении витка червяка, измеренный на делительном диаметре, равен.

Расстояние между одноименными точками боковых сторон смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют шагом червяка . Отношениеназывают модулем.Расчет геометрических параметров.

1. Число зубьев колеса

2. Коэффициент смещения ( если задано межосевое расстояние )

Межосевое расстояние ( если задан коэффициент смещения ) Делительные диаметры

Начальные диаметры

Делительный угол подъема витка червяка

Начальный угол подъема витка червяка

Основной угол подъема витка червяка ( только для червяков ZI )

и основной диаметр червяка Высота витка червяка

Высота головки витка червяка

Диаметры вершин

витков червяка

зубьев червячного колеса в средней торцовой плоскости Диаметры впадин червякачервячного колесаНаибольший диаметр червячного колесаШирина венца червячного колеса

Длина нарезанной части червяка ( при х= 0 )