3.3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Практический расчёт заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М21 и М23 по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уранялись опорные моменты М21=М23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла (рис. 1, в). Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

∆М₂₁=0,3∙882.21=264.663 кН∙м, ∆М₂₃=180.97 кН∙м;

∆М₁₂≈ -∆М₂₁/3= -264.66/3= -88.22 кН∙м;

∆М₃₂≈ -∆М₂₃/3= -180.97/3= -60.32 кН∙м.

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры передается на стойки.

Опорные моменты на эпюре выравненных моментов составляют:

М₁₂= -261.36-88.22= -349.58 кН∙м;

М₂₁= -882.21+264.66= -617.55 кН∙м;

М₂₃= -798.52+180.97= -617.55 кН∙м;

М₃₂= -426.87-60.32= -487.19 кН∙м.

3.4 Опорные моменты ригеля по грани колонны

На средней опоре при схемах 1+4 опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчетными (максимальным по абсолютному значению). При большой временной нагрузке и относительно малой погонной жесткости колонн он может оказаться расчетным при схемах загружения 1+2 или 1+3, т. е. при больших отрицательных моментах в пролете. Необходимую схему загружения для расчетного опорного момента ригеля по грани колонны часто можно установить сравнительным анализом значений опорных моментов по табл.2 и ограничить вычисления одной этой схемой. Ниже приведены вычисления по всем схемам.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева М_(21),1 (абсолютные значения):

1) по схемам загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

М_(21),1=М₂₁-Q₂·h_col/2=617.55-636.94·0,3/2=522.01yu кН∙м;

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=180.71·6.6/2-(-617.55+349.58)/6.6=636.94 кН;

Q₁=(g+υ)l/2+(M₂₁-M₁₂)/l=180.71·6.6/2+(-617.55+349.58)/6.6=555.74 кН.

2) по схемам загружения 1+3:

М_(21),1=М₂₁-Q₂·h_col/2=376.01-637.01·0,3/2=280.46 кН∙м;

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=180.71·6.6/2-(-376.01+107.58)/6.6=637.01 кН.

3) по схемам загружения 1+2:

М_(21),1=М₂₁-Q₂·h_col/2=549.01-630.21·0,3/2=454.48 кН∙м;

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=180.71·6.6/2-(-549.01+325.44)/6.6=630.21 кН.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М_(23),1:

1) по схемам загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

М_(23),1=М₂₃-Q₂·h_col/2=617.55-576.59 ·0,3/2=531.06 кН∙м;

Q=(g+υ)l/2-(M₃₂-M₂₃)/l=180.71·6.6/2-(-487.19+617.55)/6.6=576.59 кН.

2) по схеме загружения 1+2 М_(23),1< М₂₃=311.55 кН∙м.

3) по схемам згруженич 1+3:

М_(23),1=М₂₃-Q₂·h_col/2=529.4-596.34·0,3/2=439.95 кН∙м;

Q=(g+υ)l/2-(M₃₂-M₂₃)/l=180.71·6.6/2=596.34 кН.

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры М=531,06 кН∙м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов

М_(12),1=М₁₂-Q₁·h_col/2=349,58-555.74 ·0,3/6,6=324,32 кН∙м.

3.5 Поперечные силы ригеля

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значение поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упорного расчета и с учетом перераспределения моментов.

На крайней опоре Q₁= 555.74 кН,

на средней опоре слева по схеме загружения 1+4:

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=180,71·6,6/2-(-882,21+261,36)/6,6=690,41 кН;

на средней опоре справа по схеме загружения 1+4:

Q₂=(g+υ)l/2-(M₃₂-M₂₃)/l=180,71·6,6/2-(-426,87+798,52)/6,6=540,03 кН.