Эксперимент 2 Задание на выполнение

№

Задание

Разработать формальную логическую модель для нахождения простых чисел.

1. Создать предикат, определяющий, является ли натуральное число простым.

2. Сформировать список всех простых чисел до заданного числа N.

При программной реализации формальной логической модели запрещается пользоваться встроенными предикатами нахождения простых чисел.

Разработать формальную логическую модель для поддержки комплексирования персональных компьютеров с учетом совместимости компонентов: процессоров, системных плат, модулей памяти, форм-фактора корпусов, внешних накопителей HDD и SSD.

1. Создать базу данных компонентов, в которой содержится не менее 7 компонентов каждого типа.

2. Реализовать поиск элементов, совместимых с заданным элементом.

3. Реализовать метод, выполняющий проверку совместимости двух компонентов. В случае несовместимости элементов, выводить информацию, какой вид совместимости нарушается.

Разработать формальную логическую модель для решения задачи коммивояжера для случая 4, 6 и 12 городов.

Координаты городов для первой задачи:

Координаты городов для второй задачи:

Координаты городов для третьей задачи:

Расстояние между двумя городами вычисляется по формуле:

Программа должна выводить длину пути между городами для найденного маршрута. Сравнить время решения задач. Построить график, отражающей временя решения задачи от размерности (числа городов).

Разработать формальную логическую модель для решения задачи о Ханойской башне. Формулировка задачи: Даны три стержня, на один из которых нанизаны несколько колец, причём кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Необходимо перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее. Решить задачу для случая 3, 5, 7, 8 и 9 колец. Выполнить отображение шагов решения задачи (можно в текстовом режиме). Построить график, отражающей число шагов от размерности задачи (числа колец). Ответить на вопрос, является ли решение оптимальным? Дать обоснование ответа.

Разработать формальную логическую модель для решения задачи о восьми ферзях. Формулировка задачи: Расставить на стандартной 64-клеточной шахматной доске 8 ферзей так, чтобы ни один из них не находился под боем другого. Подразумевается, что ферзь бьёт все клетки, расположенные по вертикалям, горизонталям и обеим диагоналям. 1) Найти один вариант решения. 2) Найти все возможные варианты решений. Сравнить время нахождения одного варианта решения задачи и всех возможных вариантов. В графическом редакторе отобразить любые четыре варианта решения.

Разработать формальную логическую модель для нахождения магических квадратов. Магический квадрат представляет собой таблицу n x n, заполненная n² различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Найти магические квадраты 3x3, 5x5, 7x7. Сравнить время нахождения данных магических квадратов.

Разработать формальную логическую модель, отражающую систему родственных отношений. Конкретное генеалогическое древо должно быть задано с помощью предикатов parent(symbol,symbol), man(symbol), woman(symbol), married(symbol,symbol) и содержать не менее 20 человек. Создать предикаты поиска родственных отношений (не менее восьми). Продемонстрировать работу программы. Выполнить графическое представление генеалогического древа. Для пяти запросов представить фрагменты генеалогического древа, демонстрирующие результат их выполнеия.

Задача о рюкзаке (задача о ранце). Дан рюкзак вместимости W и набор из n предметов разной массы W_i и стоимости C_i.

Необходимо выбрать предметы таким образом, чтобы их стоимость была максимальной, а суммарный вес не превосходил вместимость рюкзака W ( кг).

Нахождение кратчайшего пути в графе. Построить логическую модель для решения задачи для нахождения кратчайшего пути в графе из точки i_S в точку i_F

Решить задачу путем поиска в глубину и в ширину.

Задача о ходе коня. Создать формальную логическую модель для решения задачи о нахождении маршрута шахматного коня, проходящего через все поля доски по одному разу для классической шахматной доски (8x8). Вывести последовательность всех ходов. Отобразить последовательность ходов на изображении шахматной доски.