КИМ11

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2). парабола y =

3). гипербола y =

4). окружность радиуса

8 с центром в нуле 5). нет правильного ответа

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2.44 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 287 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

2). окружность радиуса R с центром в начале координат 3). верхняя полуокружность радиуса R

4). окружность единичного радиуса с центром в точке (0; R ) 5). нет правильного ответа

Номер: 2.33.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z = t + it 2 , 0 ≤ t ≤ ∞ . Ответы: 1). прямая, задаваемая уравнением y = x

2). парабола, задаваемая уравнением y = x 2

3). часть параболы, задаваемой уравнением y = x 2 , попавшая в первую чет-

верть координатной плоскости (x ³ 0, y ³ 0)

4). окружность, единичного радиуса с центром в начале координат 5). нет правильного ответа

Номер: 2.34.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z − a = z − b .

Ответы: 1). отрезок, соединяющий точки a и b 2). прямая, проходящая через точки a и b

3). эллипс с полуосями a и b

4). серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему точки a и b 5). нет правильного ответа

Номер: 2.35.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения arg(z − a) = α . Ответы: 1). прямая, проходящая через начало координат под углом α к оси Ox 2). луч, выходящий из начала координат под углом α к оси Ox

3). точка z , аргумент которой равен α , а модуль 1 4). окружность, радиус которой равен α 5). нет правильного ответа

		Номер: 2.36.А
Задача: Выяснить	геометрический смысл соотношения z = t 2 +		1	i ,
Задача: Выяснить	геометрический смысл соотношения z = t 2 +		t 2	i ,
− ∞ < t < ∞ .			t 2
− ∞ < t < ∞ .
Ответы: 1). часть параболы y = x 2 при x ³ 0
2). часть кривой y =	1	при x ³ 0
2). часть кривой y =	x 2	при x ³ 0
	x 2

3). ветвь гиперболы y = 1 (x > 0, y > 0) x

4). пара прямых y = x и y = −x 5). нет правильного ответа

Номер: 2.37.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Im(z 2 − z 2 ) = 4 .

Ответы: 1). прямые x = ±				2). гипербола y =		1
			2			1
			2			x
						x
3). окружность радиуса 2 с центром в начале координат
4). гипербола, определяемая уравнением x 2 − y 2					= 2
5). нет правильного ответа
				Номер: 2.38.А
Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Im z 2 = 2 .
Ответы: 1). парабола y = 2x 2				2). пара прямых y = ±
Ответы: 1). парабола y = 2x 2				2). пара прямых y = ±			2
3). гипербола y =	1	4). прямая x + y = 2			5). нет правильного ответа
3). гипербола y =	x	4). прямая x + y = 2			5). нет правильного ответа
	x

Номер: 2.39.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z − 2 + i = 3 .

Ответы: 1). прямая, задаваемая уравнением x − 2 + y = 3

2). окружность с центром в точке (2; − 1 ) радиуса 3 3). окружность радиуса 3 с центром в начале координат

4). гипербола y = 1 x

5). нет правильного ответа

Номер: 2.40.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z − 2 + z + 2 = 5 .

Ответы: 1). окружность радиуса 5 с центром в начале координат 2). эллипс с фокусами в точках − 2 и 2 с большой полуосью 2,5

3). гипербола	x	2	−	y 2	= 1
3). гипербола			−		= 1
2		2	52
4). прямая x = 5
5). нет правильного ответа
					Номер: 2.41.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z − i = 3 .

Ответы: 1). множество точек, удовлетворяющих соотношению x + y − 1 = 3

2). окружность с центром в точке (0;1) радиуса 3 3). окружность радиуса 3 с центром в начале координат 4). прямая x + y + 1 = 3

5). нет правильного ответа

Номер: 2.42.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z + 2i = 2 .

Ответы: 1). окружность с центром в точке (0; − 2) радиуса 2 2). окружность с центром в точке (0; 2) радиуса 2

3). прямая x + 2y = 2

4). окружность с центром в точке (− 2; 0) радиуса 2 5). нет правильного ответа

Номер: 2.43.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z = t + i . t

Ответы: 1). парабола y = x 2

2). гипербола y +

= 0

3). прямая y = x

4). окружность радиуса 1 с центром в начале координат

5). нет правильного ответа

Номер: 2.44.А

z = a cos t + i b sin t ,

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения

a > 0 , b > 0 .

Ответы: 1). окружность радиуса R = max(a, b)

2). прямая y =

3). график функции y = tg x

4). эллипс

x 2

y 2

= 1

a 2

5). нет правильного ответа

b 2

Номер: 2.45.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Re z 2 = a 2 ,

a > 0 .

Ответы: 1). пара прямых y = ax и y = −ax

2). эллипс

x 2

y 2

= 1

a 2

3). парабола y = ax 2 4). гипербола

x 2

−

y 2

= 1 5). нет правильного ответа

a 2

Номер: 2.46.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z − 3 − 4i = 5 .

Ответы: 1). окружность радиуса 5 с центром в точке (3; 4)

2). окружность радиуса 5 с центром в точке (− 3; − 4)

3). окружность радиуса 5 с центром в точке (3; − 4) 4). прямая, определяемая уравнением 3x + 4y = 5 5). нет правильного ответа

Номер: 2.47.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения arg(z − i) = π .

Ответы: 1). прямая, определяемая уравнением y = x + 1 2). часть прямой (луч) y = x + 1 при x > 0

3). точка z = 1 + 2i

4). часть единичной окружности

5). нет правильного ответа

Номер: 2.48.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Re(5z) + Im(3z) = 1.


Ответы: 1). прямая y = −		5	x +	1	2). эллипс	x	2	+	y 2	= 1

3			3		5		2	32
3). точка z =	1		4). окружность с центром в точке (5; 3) радиуса 1

5). нет правильного ответа

Номер: 2.49.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Re(2z) + Im(5z) = 2 .

Ответы: 1). прямая y =

x −

2). прямая y = −

x −

x 2

y 2

3). прямая 2x + 5 = 1

4). эллипс

= 1

5). нет правильного ответа

Номер: 2.50.А

z − 5 + 3i

= 2 .

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения

Ответы: 1). окружность с центром в точке (− 5; − 3) радиуса 5

2). окружность с центром в точке (5; − 3) радиуса

3). окружность с центром в точке (5; − 3) радиуса 2

4). точка z = 5 − 3i

5). нет правильного ответа

Номер: 2.51.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z + 1 + z − 2 = 5 .

Ответы: 1). эллипс с фокусами в точках (− 1; 0) и (2; 0) и большой полуосью равной 2,5 2). окружность радиуса 5 с центром в точке (− 1; 2)

2			z	2
3). эллипс	x	+			= 5
	2			2
1		2

4). прямая x − 2y = 5	5). нет правильного ответа
	Номер: 2.52.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z = 2 + 3eiϕ , ϕ [0; 2π]. Ответы: 1). прямая y = 2 + 3x

2). окружность с центром в точке (2; 0) радиуса 3

3). эллипс	x	2	+	y 2	= 1

2		2	32

4). окружность радиуса 3 с центром в точке (− 2; 0) 5). нет правильного ответа

Номер: 2.53.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z = i + eiϕ , ϕ [0; 2π]. Ответы: 1). окружность единичного радиуса, касающаяся вещественной оси в начале координат и лежащая в верхней полуплоскости

2). прямая y = 1

x = ϕ

3). линия, определяемая параметрически: ϕ [0; 2π]y = 1,

4). окружность единичного радиуса с центром в точке (− i) 5). нет правильного ответа

Номер: 2.54.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Im z = −2 .

Ответы: 1). прямая x = −2	2). прямая x + y + 2 = 0	3). прямая x − y = 2
4). прямая x = −2	5). нет правильного ответа
	Номер: 2.55.А
Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Re z = 3 .
Ответы: 1). прямая y = 3	2). прямая x + y = 3	3). прямая x = 3
4). прямая x − y = 3	5). нет правильного ответа

Номер: 2.56.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z + 1 + z − 1 = 5.

Ответы: 1). окружность радиуса 5 с центром в точке (− 1;1)

2). гипербола x 2 − y 2 = 5

3). множество прямых, определяемых из уравнения x + 1 + x − 1 = 5

4). отрезок длины 5, проходящий через точки (− 1; 0) и (0;1) 5). нет правильного ответа

Номер: 2.57.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Re 1 = 1 . z 4

Ответы: 1). окружность с центром в точке (2; 0) и радиуса 2 2). окружность с центром в точке (0; 2) и радиуса 2

3). парабола y = x 2

4). гипербола yx = 1

5). нет правильного ответа

Номер: 2.58.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Im(iz) = 1.

Ответы: 1). прямая x = 1		2). прямая y = −1	3). прямая x + y = 1
4). гипербола y =	1	5). нет правильного ответа
4). гипербола y =	x	5). нет правильного ответа
	x

Номер: 2.59.А

Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Re(2iz) = 1.

Ответы: 1). прямая y = −	1		2). прямая y = −2	3). прямая y = 2x
Ответы: 1). прямая y = −			2). прямая y = −2	3). прямая y = 2x
2
4). гипербола y =		1	5). нет правильного ответа
4). гипербола y =		2x	5). нет правильного ответа
		2x
			Номер: 2.60.А
				1	=	1
Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Im							.
Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Im							.
				z		8

Ответы: 1). окружность радиуса 1 с центром в точке (0; 0)

3. Основные элементарные функции комплексного переменного

Номер: 3.1.В			= 3 + i π , записав
Задача: Найти значение функции w = f (z) = ez в точке		z0	= 3 + i π , записав
			2
его в алгебраической форме			5). i ch π
Ответы: 1). e3 2). − ie3 3). ie3	4). e(cos 3 + i sin 3)		5). i ch π
			2
Номер: 3.2.В		= 3 − i , записав его в
Задача: Найти значение функции f (z) = sin z в точке z0		= 3 − i , записав его в
алгебраической форме				e + e−1
Ответы: 1). ch 3sin1 + i sh 3 cos1	2). − i(e − e−1 )cos 3			e + e−1
		3).			sin 3
		3).	2		sin 3
4). sin 3ch1 − i cos 3sh1	5). sin 3sh1 + i cos 3 ch1		2
4). sin 3ch1 − i cos 3sh1	5). sin 3sh1 + i cos 3 ch1

Номер: 3.3.В

Задача: Найти значение функции f (z) = ln z в точке z0 = −1, записав его в ал-

гебраической форме
Ответы: 1). (2k + 1)πi , (k = 0; ± 1; ± 2;...)	2). ln 2 − πi	3). ln 2 + πi
4). ln 2 + 2πki , (k = 0; ± 1; ± 2;...)	5). − (2k + 1)πi , (k = 0; ± 1; ± 2;...)
Номер: 3.4.В		= 2 − i , записав его в
Задача: Найти значение функции f (z) = cos z в точке z0		= 2 − i , записав его в
алгебраической форме

Ответы: 1). ch 2 cos1 + i sh 2 sin1 2). ch 2 cos1 − i sh 2 sin1

3). cos 2 ch1 + i sin 2 sh1 4). cos 2 ch1 − i sin 2 sh1 5). sin 2 ch1 + i cos 2 sh1

Номер: 3.5.В

Задача: Найти значение функции f (z) = ln z в точке z 0 = −3 + 4i , записав его в

тригонометрической форме

Ответы: 1). ln 5 +

π − arctg

i + (2k

+ 1)π , k = 0; ±1; ± 2;...

2). ln 4 − i arctg

3). ln 5 − i arctg

4). ln 5 + i

π − arctg

+ (2k + 1)π , k = 0;

5). ln 5 + i arctg −

±1; ± 2;...

											Номер: 3.6.В
Задача: Найти значение функции f (z)= ln z в точке z0 = 2 − 3i , записав его в
алгебраической форме
Ответы: 1). ln13 − i arctg										3	+ 2πki , k = 0; ±1; ± 2;...
Ответы: 1). ln13 − i arctg										2	+ 2πki , k = 0; ±1; ± 2;...
										2
1				3
2).			ln13 + i arctg					+ 2πk , k = 0; ±1; ± 2;...
2).			ln13 + i arctg					+ 2πk , k = 0; ±1; ± 2;...
2				2
3).	1		ln13 − iarctg		3		,	k = 0; ±1; ± 2;...
3).			ln13 − iarctg				,	k = 0; ±1; ± 2;...
2				2
4).	1	ln13 + i arctg				3
4).		ln13 + i arctg
2				2
1								3
5).			ln13 + i	− arctg					+	2πk , k = 0; ±1; ± 2;...
5).			ln13 + i	− arctg				2	+	2πk , k = 0; ±1; ± 2;...
2								2

Номер: 3.7.В

Задача: Найти значение функции f (z) = ez

в точке z0

= −1 + 2i , записав его в

алгебраической форме

cos 2 + i sin 2

Ответы: 1). e−1 cos 2 + i sin 2

2). e−1 (sin 2 + i cos 2)

3).

ch 2 − i sh 2

cos 2 − i sin 2

4).

5).

Номер: 3.8.В

Задача: Найти значение функции f (z)= sh z в точке z0

= −2 + i , записав его в

алгебраической форме

Ответы: 1). sh1× sin1 + i ch1× cos1

2). i sin1× ch 2 - cos1× sh 2

3). i sin1× ch 2 4). sin1× ch 2 - i cos1× sh 2

5). sh 2 × cos1 - i ch 2 × sin1

Номер: 3.9.В

Задача: Найти значение функции f (z) = ez

в точке z 0

= 2 + i , записав его в ал-

гебраической форме

(sin1 + i cos1) 3). e2 (cos1 − i sin1)

Ответы: 1). cos 2 + i sin 2 2). e

4). e−2 (cos1 − i sin1)

5). e2 (cos1 + i sin1)

Номер: 3.10.В

= π + 2i , записав его в

Задача: Найти значение функции f (z)= cos z в точке z 0

алгебраической форме

Ответы: 1).	3			ch 2 − i	1		sh 2		2).	1	ch 2 + i			3			sh 2	3).		1	cos 2 + i	3	sin 2
Ответы: 1).	2			ch 2 − i	2		sh 2		2).		ch 2 + i			2			sh 2	3).	2		cos 2 + i	2	sin 2
	2				2				2					2					2			2
4).			3	cos 2 + i		1		sin 2	5).		3		ch 2 + i		1	sh 2
4).				cos 2 + i				sin 2	5).				ch 2 + i			sh 2
	2				2				2					2
									Номер: 3.11.В									= 1 + 7i , записав его в
Задача: Найти значение функции f (z)= ln z														в точке z0				= 1 + 7i , записав его в
алгебраической форме
Ответы: 1). ln 50 + i arctg 7									2). ln 50 + i (arctg 7 + 2πk),										k = 0; ±1; ± 2;...
		1
3).		1	ln 50 − i arctg 7						4). e			50 + i arctg 7
3).			ln 50 − i arctg 7						4). e			50 + i arctg 7
	2
5).		1	ln 50 + i(arctg 7 + 2πk),								k = 0; ±1; ± 2;...
5).			ln 50 + i(arctg 7 + 2πk),								k = 0; ±1; ± 2;...
	2

Номер: 3.12.В

Задача: Найти значение функции f (z)= cos z в точке z0 = 5 − i , записав его в алгебраической форме

Ответы: 1). cos1× ch 5 + i sin1× sh 5	2). cos 5 × sh1 - i sin 5 × ch1
3). ch1× cos 5 + i sh1× sin 5	4). ch1× cos 5 - i sh1× sin 5
5). cos1× ch 5 - i sin1× sh 5

Номер: 3.13.В

Задача: Найти значение функции f (z)= ln z в точке z 0 = −3 + 4i , записав его в

алгебраической форме
Ответы: 1).				1	ln 5 − i arctg					4		2).			1	ln 5 + i arctg	3	+ 2πk	, k = 0; ±1; ± 2;...
Ответы: 1).					ln 5 − i arctg							2).		2		ln 5 + i arctg	4	+ 2πk	, k = 0; ±1; ± 2;...
			2				3							2			4
3). ln 5 − i arctg						3		+ (2k +1)π				,	k = 0; ±1; ± 2;...
3). ln 5 − i arctg								+ (2k +1)π				,	k = 0; ±1; ± 2;...
			4
4).	1	ln 5 − i arctg						3	+ (2k +1)π				,	k = 0; ±1; ± 2;...
4).	2	ln 5 − i arctg							+ (2k +1)π				,	k = 0; ±1; ± 2;...
	2						4
5). ln 5 + i			(2k +1)π − arctg								4	,	k = 0; ±1; ± 2;...
5). ln 5 + i			(2k +1)π − arctg									,	k = 0; ±1; ± 2;...
											3

Номер: 3.14.В

Задача: Найти значение функции f (z)= ch z в точке z0 = 1 + 2i , записав его в алгебраической форме

Ответы: 1). e2 (cos1 − i sin1)		2). cos 1× ch 2 - i sin1× sh 2
3). ch1× cos 2	- i sh1× sin 2	4). cos 1× sh 2 + i sin1× ch 2
5). cos 2 × ch1	+ i sin 2 × sh1

													Номер: 3.15.В
Задача: Найти значение функции f (z) = ez																								в точке z 0 = −8 − 7i ,												записав его в
алгебраической форме
Ответы: 1). e8 (cos 7 - i sin 7)													2). e−8 (cos 7 - i sin 7)																		3). e7 (sin 8 + i cos 8)
4).		cos 7					+ i	sin 7					5).			cos 8							- i		sin 8
4).			e8				+ i		e8				5).										- i		e7
			e8						e8								e7								e7
													Номер: 3.16.В																		= π - 2i , записав его в
Задача: Найти значение функции f (z)= cos z в точке z 0																															= π - 2i , записав его в
																															4
алгебраической форме
	1																				(cos 2 - i sin 2)														(ch 2 + i sh 2)
Ответы: 1).	1			(cos 2 + i sh 2)									2).				2													3). -				2
Ответы: 1).	2			(cos 2 + i sh 2)									2).	2																3). -		2
	2													2																		2
						(ch 2 - i sh 2) 5).													(ch 2 + i sh 2)
4).				2												2
4).	2													2
	2													2
													Номер: 3.17.В																		= 1 + i π ,
Задача: Найти значение функции f (z)= sh z в точке z 0																															= 1 + i π ,					записав его в
																																2
алгебраической форме													3). i ch π 4). i sh π 5). sh π × cos1 + i ch π × sin1
Ответы: 1). i ch1							2). i sh1						3). i ch π 4). i sh π 5). sh π × cos1 + i ch π × sin1
														2										2							2					2
													Номер: 3.18.В																		= π + i ,
Задача: Найти значение функции f (z)= sin z в точке z0																															= π + i ,					записав его в
																															3
алгебраической форме
	1			sh1 + i ×								ch1			1			ch1 - i ×											sh1				ch1 - i ×				1	sh1
Ответы: 1).	1									3			2).		1												3			3).		3					1
Ответы: 1).	2												2).	2																3).
	2						2							2										2							2					2
4).				3	ch1 + i ×						1	sh1	5).							3		sh1 - i ×				1		ch1
4).	2				ch1 + i ×							sh1	5).	2								sh1 - i ×						ch1
	2						2							2										2
													Номер: 3.19.В
Задача: Найти значение функции f (z) = ez																								в точке z0						= 3 + i , записав его в ал-
гебраической форме
Ответы: 1). e2 (sin1+ i cos1)													2). e2 (cos1+ i sin1)																	3). e3 (cos 2 - i sin 2)
4). e3 (cos1- i sin1)													5). e3 (cos1+ i sin1)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 287 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2025168.96 Кб0КИМ РЭУБД билеты.doc
#
01.07.2025125.44 Кб0ким экономика организации..doc
#
17.03.2015855.72 Кб54КИМ.PDF
#
17.03.20151.62 Mб107КИМ.PDF
#
17.03.20151.3 Mб63КИМ11.pdf
#
17.03.20152.44 Mб25КИМ11.PDF
#
17.03.2015944.05 Кб35КИМ6.pdf
#
01.04.2025772.1 Кб0КИМдля 2К1 от Сагарда 2012-2013.doc
#
01.07.2025891.9 Кб0КИМы 2 курс ПБматем Шахмаева.doc
#
08.11.20183.43 Mб10Кинематика .doc
#
04.05.201976.29 Кб5Кинетика.DOC