- •краткий курс лекций
- •1.1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
- •1.2 Основные задачи курса
- •2. СПОСОБЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ
- •2.1 Центральное проецирование
- •2.2 Параллельное проецирование
- •2.3 Основные свойства параллельного проецирования
- •2.4 Прямоугольное проецирование
- •3. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ В ТРЕХ ВИДАХ
- •4. ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •4.1 Горизонталь
- •4.2 Фронталь
- •4.3 Профильная прямая
- •4.4 Вертикальная прямая (горизонтально-проецирующая)
- •4.7 Прямые наибольшего уклона плоскости и определение углов наклона плоскости к плоскостям уровня
- •5. ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •6. ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •6.1 Фронтальная плоскость Ф
- •6.2 Горизонтальная плоскость Г
- •6.3 Профильная плоскость П
- •6.4 Вертикальная плоскость
- •6.5 Наклонная плоскость
- •6.6 Плоскость перпендикулярная профильной плоскости проекций
- •7. ПЛОСКОСТИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •8. ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
- •8.1 Взаимное положение точки и прямой
- •8.2 Точка и плоскость, прямая и плоскость
- •9. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ЗАДАННОМ ОТНОШЕНИИ
- •10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКА И УГЛОВ ЕГО НАКЛОНА К ПЛОСКОСТЯМ УРОВНЯ.
- •11. УСЛОВИЯ ВИДИМОСТИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ
- •12. ЛОМАНЫЕ И КРИВЫЕ ЛИНИИ (ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ). ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ
- •13.1 Поверхности вращения
- •13.2 Линейчатые поверхности
- •13.3 Поверхности второго порядка
- •13.4 Винтовые поверхности
- •13.5 Циклические поверхности
- •13.6 Топографические поверхности
- •14. ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ И ПОВЕРХНОСТИ, ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
- •14.1 Построение линий на гранных поверхностях
- •14.2 Построение линий на поверхностях вращения
- •АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
- •15. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •16. ПОКАЗАТЕЛИ ИСКАЖЕНИЯ ПО АКСОНОМЕТРИЧЕСКИМ ОСЯМ
- •17. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ И КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
- •17.1 Основное предложение аксонометрии
- •17.2 Свойства ортогональной аксонометрической проекции
- •18. СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
- •18.1 Прямоугольная изометрия
- •18.2 Прямоугольная диметрия
- •18.3 Косоугольная фронтальная диметрия
- •19. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ТОЧЕК
- •20. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ
- •21. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПЛОСКОСТИ
- •21.1 Плоскость частного положения
- •21.2 Плоскость общего положения
- •22. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ
- •22.1 Прямые профильного положения
- •23. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
- •2. Пересечение прямой с плоскостью
- •24. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ (МНОГОГРАННОЙ И КРИВОЙ)
- •24.1 Первый тип задач – прямая общего положения и проецирующая поверхность
- •24.2 Второй тип задач –прямая частного положения и поверхность общего положения
- •24.3 Третий тип задач - прямая и поверхность не имеют вырожденных видов
- •25. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ
- •25.1 Параллельность плоскостей
- •25.2 Пересечение плоскостей
- •26. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТИ И ПОВЕРХНОСТИ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАТУРЫ СЕЧЕНИЯ
- •26.1 Пересечение многогранника проецирующей плоскостью
- •26.2 Пересечение кривой поверхности плоскостью
- •26.2.1 Проецирующая плоскость
- •26.2.2 Заранее известен вид кривой (второй тип задач)
- •26.3. Пересечение поверхности плоскостью общего положения
- •28. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ.
- •28. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •28.1 Первый тип задач - обе поверхности имеют вырожденный вид
- •28.2 Второй тип задач - одна из поверхностей имеет вырожденный вид.
- •29. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •29.2 Третий тип задач - пересечение поверхностей общего положения
- •29.3 Частные случаи пересечения
- •30. СПОСОБ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
- •31. СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
- •32. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ
- •32.1 Круговые сечения поверхностей второго порядка
- •МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
- •34. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ПЛОСКОСТЕЙ
- •34.1 Перпендикулярность прямой и плоскости
- •34.2 Перпендикулярность плоскостей
- •35. ВЗАИМНАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •36. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ УГЛА
- •СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА
- •37. ЦЕЛИ И ВОЗМОЖНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА
- •39. СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ
- •40. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О РАЗВЁРТЫВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •41. РАЗВЁРТКИ ПИРАМИДЫ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
- •41.1 Развертка поверхности пирамиды
- •41.2 Развертка конической поверхности
- •42. ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПРИЗМАТИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
1.ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. ЗАДАЧИ КУРСА.
2.СПОСОБЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ.
3.КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ В ТРЕХ ВИДАХ.
4.ПЛОСКОСТИ УРОВНЯ И ПРЯМЫЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ К НИМ.
1.1ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Начертательная геометрия, являясь одной из ветвей геометрии, относящейся к математике, имеет ту же цель, что и геометрия вообще: изучение форм предметов окружающего нас материального мира и отношений между ними, установление закономерностей и применение их к решению практических задач.
Вначертательной геометрии для решения задач используется графический путь, все геометрические свойства фигур изучаются по чертежу, т.е. чертеж является основным средством изучения свойств пространственных фигур.
Для того чтобы чертеж был геометрически равноценен изображаемой фигуре (оригиналу), он должен быть построен по определенным геометрическим законам - правилам. В начертательной геометрии чертежи строятся при помощи метода проецирования, поэтому получаемые таким образом чертежи называют проекцион-
ными.
Таким образом, содержанием курса начертательной геометрии является:
•исследование способов построения проекционных чертежей;
•решение геометрических задач, относящихся к пространственным фигурам;
•применение способов начертательной геометрии к исследованию и решению практических и теоретических вопросов науки и техники.
Внаше время нет такого вида человеческой деятельности где не применялись бы чертежи - будь то технические, строительные, географические и топографические (карты) и др. Все они строятся по правилам проецирования.