razdel3kim

Номер: 2.16.А

1

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

=

3).1 3 6

3 n + 5

Ответы: 1).1/2

2).1/5

4).1/5

5).нет правильного ответа

Номер: 2.17.А

5−n

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

=

n 2

Ответы: 1).125/9 2).9/125 3).1/1125

4).1/45 5).нет правильного ответа

Номер: 2.18.А

π

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

= sin

Ответы: 1).1/2

2).

3 2

3).0 4).01/2

5).нет правильного ответа

n

Номер: 2.19.А

π

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

= sin

2

4 n

Ответы: 1). −

3 2).

3

3).1 + 3 4). −1 5). 2 − 3

4

2

2

4

Номер: 2.20.А

= tg π

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

Ответы: 1). 1

3). − 1

n

2).

3

4).0

5).нет правильного ответа

3

3

Номер: 2.25.А

3n

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

=

n3 +1

Ответы: 1).27/28 2).9/28 3).28/9

4).6/25 5).нет правильного ответа

Номер: 2.26.А

n!

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

=

2n

Ответы: 1).1/3

2).2/3 3).3/4

4).3/8

5).нет правильного ответа

Номер: 2.27.А

Задача: Найти третий член последовательности {x n }, если: x n

=

n 2 + n

4

13

3). 1

3

1

n 4

Ответы: 1).

2).

+

4).

5).нет правильного ответа

9

3

81

9

9

lim

n + 2 −

n2 +3

4 n4 +1 −3 n4 −1

n→∞

Ответы:

1).0 2). ∞ 3).-1

4).1

5).нет правильного ответа

Номер: 2.33.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

3

2n2 +1 +6n3

4 n12 −n +1 −n

n→∞

Ответы:

1).6 2).0

3). −3 2 4). ∞ 5).нет правильного ответа

Номер: 2.34.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

2n +1 +3 27 n3 + n

3 2n −n

n→∞

Ответы:

1).1 2).3

3). 3 4

4). ∞ 5).нет правильного ответа

Номер: 2.35.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

n5 +1 −

n −1

4 n4 +1 −

n

n→∞

Ответы:

1).1 2). ∞ 3).0

4).-1

5).нет правильного ответа

lim

n 5 32n10 +1

(n +3 n ) (4 n8 −1)

n→∞

Ответы:

1).-2 2). ∞ 3).1

4).0

5).нет правильного ответа

Номер: 2.37.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

n +1 −5 n5 +1

n→∞ 3 n +1 − n2 −1

Ответы:

1).1 2).-1 3).0

4). ∞ 5).нет правильного ответа

Номер: 2.38.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

7

2n5 +1 −6 64n12 +9

n2 +5n +1

n→∞

Ответы: 1).8 2).-2 3).1

4).0 5).нет правильного ответа

Номер: 2.39.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

n +1 −3 n2 +1

4 n3 +1 +5 n4 +3n +1

n→∞

Ответы:

1).0 2). ∞ 3).1

4).1/2

5).нет правильного ответа

Номер: 2.40.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

5

n15 + n10 +1 + n3 +1

3 8n6 + n + n +3

n→∞

Ответы:

1).-1/2 2).0 3).1 4). ∞ 5).нет правильного ответа

Номер: 2.41.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

5

n15 + n10 +1 − n3 +1

n3 +8

n→∞

Ответы:

1).1/8 2).0 3). ∞ 4).1

5).нет правильного ответа

lim

3

n2 + n +1 + n −1

4 n3 +16 +5 n +32

n→∞

Ответы:

1).0 2).1/4

3). ∞ 4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 2.43.В

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

4

n3 +3 −3 n3 +8

n2 + n +1

n→∞

3). ∞ 4).1/2 5).нет правильного ответа

Ответы:

1).1/3

2).0

Номер: 2.44.С

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

3 2+ n3 −

2 −n4

1+3 +5 +K+(2n −1)

n→∞

Ответы: 1).-0,25 2).1/2 3).0

4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 2.45.С

3

n + 4n2 +1

Задача: Вычислить предел числовой последовательности lim

2 −n2 + n

n→∞

Ответы: 1).-0,25 2).-4 3).0

4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 2.46.С

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

1+ 2 +3 +K+n3

n

4

+1

n→∞

4). ∞ 5).нет правильного ответа

Ответы:

1).1/6

2).1/3 3).0

Номер: 2.47.С

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

(n + 4)!−(n + 2)!

(n +3)!

n→∞

Ответы:

1).0 2). ∞ 3).1/3

4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 2.48.С

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

3

+6 +9 +K+n

n2 + 4

n→∞

Ответы:

1).3

2).0

3). ∞ 4).9

5).нет правильного ответа

Номер: 2.49.С

Задача:

Вычислить

предел

числовой

последовательности

lim

2

+ 4 +K+ 2n

n2 + 4

n→∞

3).0 4). ∞ 5).нет правильного ответа

Ответы:

1).3

2).2

Номер: 2.50.С

1+ 2 +K+n

Задача: Вычислить предел числовой последовательности lim

n2 + 4

Ответы: 1).3

2).2

3).1 4).0

5). ∞

n→∞

Номер: 2.51.С

1+ 2 +K+n

Задача: Вычислить предел числовой последовательности lim

3). ∞ 4).4

n→∞

n +1

Ответы:

1).1

2).0

5).нет правильного ответа

Номер: 2.52.В

Задача: Используя логическую символику, записать следующие

высказывания, а также их отрицания: последовательность ограничена;

Ответы:

1). A > 0 n N (x ≤ A); A > 0 n N (x > A)

высказывания, а также их отрицания: последовательность возрастает;

Ответы:

1). n N (x n < x n+1 ); n N (x n ≥ x n+1 )

2). n N (x n < x n+1 ); n N (x n ≥ x n+1 )

3). n N (x n ≤ x n+1 ); n N (x n ≥ x n+1 )

4). n N (x n < x n+1 ); n N (x n+1 ≥ x n )

5). n N (x n < x n+1 ); n N (x n > x n+1 )

Номер: 2.54.В

Задача:

Используя логическую символику, записать число a есть предел

Ответы:

1).ε > 0 N N n N (n > N

x n −a

< ε)

2). ε > 0 N N (n > N

x n −a

≥ ε)

3).ε > 0 N N (n > N

x n −

a

< ε)

4).ε > 0 N N n N (n < N

x n −a

< ε)

5).ε > 0 N N n N (n > N

x

n −ε

< a)

Номер: 2.55.В

Задача: Используя

логическую символику, записать: последовательность

(x n )n N бесконечно большая

Ответы:

1). E > 0 N N n N (n > N

x

> E)

2). E > 0 N N n N (n > N

x

≥ E)

3). E > 0 N N n N (n > N

> E)

x

4). E > 0 N N n N (n > N

x

< E)

5). E > 0 N N n N (n < N

x

≤ E)

Ответы:

1).ε > 0 n N

(

x n − a

< ε)

2). ε > 0 n N (

x n −a

< ε)

3).ε > 0 n N

(

x n −a

< ε)

типа) предел: lim

x 2 −5x + 6

x 2 −8 x +15

x→3

Ответы: 1).неопределенности нет 2).

∞

3).

0

4).

∞0

5).1∞

∞

0

типа) предел: lim

x 2 −5x

+ 6

x 2 +8 x

+15

x→3

Ответы: 1).неопределенности нет 2).

∞

3).

0

4).

∞0

5).1∞

∞

0

5

x + 4 x + 3 x

типа) предел: lim

3 11 + 2 x

x→∞

Ответы: 1).неопределенности нет 2).

∞

3).

0

4).

∞0

5).1∞

∞

0

типа) предел: lim (

1 + x + x 2 − 1 − x + x 2 )

x→∞

Ответы: 1).

∞

0

3). ∞ − ∞ 4).

∞0

5). 0 ∞

2).

∞

0

x +16

1− x

типа) предел: lim

1+x

x→1

x + 2

∞

0

Ответы: 1).неопределенности нет 2).

3).

4).

∞0

5).1∞

∞

0

типа) предел: lim (sin x)tg x

x→π 2

Ответы: 1).неопределенности нет 2).

∞

3).

0

4).

∞0

5).1∞

∞

0

типа) предел: lim

(sin x)x

x→+0

∞

0

Ответы:

1).

00

2).

3).

4).

1∞

5).

0 ∞

∞

0

Номер: 3.8.А

Задача: Определить содержит ли неопределенность (если «да»,

какого типа)

предел:

lim (log1 2 x)x

x→+0

Ответы:

1).

∞0

2).

00

3).

1∞

4).неопределенности нет 5).

0 ∞

предел: lim

x 2

−5x + 6

x3 −8

x→2

Ответы:

1). 00

2).

∞

3).

0

4).

1∞

5).

0 ∞

∞

0

Номер: 3.10.А

Задача: Определить содержит ли неопределенность (если «да»,

какого типа)

предел:

lim

2x

−1

ex −1

x→∞

∞

0

Ответы:

1).неопределенности нет 2).

3).

4).

∞0

5).1∞

∞

0

Номер: 3.11.А

Задача: Определить содержит ли неопределенность (если «да»,

какого типа)

предел:

lim arctg x (x +1)

x→∞

∞

0

∞

∞

Ответы:

1).неопределенности нет 2).

∞

3).

4).

1

5).

0

0

предел: lim

arctg 2 x

x→0

ex2

−1

∞

0

Ответы:

1).неопределенности нет 2).

3).

4).

∞0

5).1∞

∞

0

Номер: 3.13.А

Задача: Определить содержит ли неопределенность (если «да»,

какого типа)

x

+1

x

предел:

lim

2 x −1

x→∞

Ответы:

1).неопределенности нет 2).

∞

3).

0

4).

∞0

5).1∞

∞

0

Номер: 3.14.А

Задача: Определить содержит ли неопределенность (если «да»,

какого типа)

предел:

lim (tg x)

1

sin x−cos x

x→π

4

∞

0

∞

Ответы:

1).

∞

2).

3).1

4). 0 ∞

5).неопределенности нет

0

Номер: 3.15.А

Задача: Определить содержит ли неопределенность (если «да»,

какого типа)

предел: lim

1 − cos 3 x

x 2

x→0

∞

0

Ответы:

1).неопределенности нет 2).