razdel3kim

Номер: 1.49.В

Задача: Множество значений функции y = 0,52x−x2

равно:

Ответы:

1). (0; 0,5]

2).[0,5; ∞) 3).(0; 2] 4).(− ∞; 2]

5). (− ∞;5]

Номер: 1.50.В

2 − log3 (x − 2)2

Задача: Найти область определения функции

y =

Ответы:

1). (−1;5]

2). (− ∞;5] 3). (− ∞; −1] 4).[−1; 2)U(2;5]

5). (2;5]

Номер: 1.51.В

(x − 2)2

Задача: Найти область определения функции

y =

2 − log2

Ответы:

1). (− ∞;3]

2).[−1;1)U(1;3] 3).[−1;3]

4).[3; ∞) 5). (∞;1)

Номер: 1.52.В

Задача: Найти область определения функции

y = log3

(x −1)−

2 x 2 −3 x −5 и указать меньшее значение из этой

области

Ответы:

1).1 2).2 3).2,5 4).3 5).4

]Номер: 1.53.В

Задача: Область значений функции

y = sin 2x −

3 cos 2x равна

Ответы: 1).[−1;1] 2).[−1 − 3; 3 −1] 3).[−1 −

3;1 + 3] 4).[2; 2] 5).нет

правильного ответа

Номер: 1.54.В

Задача: Область значений функции

y = 3x2 −4 x+5 равна

Ответы: 1).(0;3) 2).[3; ∞) 3). (0; ∞)

4).(3; 243)

5).нет правильного ответа

Ответы:

1). (0; ∞)

2).

1

;10

3).[100; ∞) 4).[106 ; ∞)

5).нет правильного

ответа

10

Номер: 1.56.В

Задача: Область значений функции

y = 3sin x + 4 cos x равна

Ответы:

1).[−3; 4]

2).[−1;1]

3).[−5;5] 4).[−1; 4] 5).нет правильного ответа

Номер: 1.57.В

Задача: Область значений функции

y = sin 3x + cos 3x равна

Ответы:

1).[− 2;

2]

2).[−1;1]

3).[−3;3]

4).[0; 2]

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.58.В

Задача: Область значений функции

y = log3 (x 2 + 6 x +10)равна

Ответы:

1). (− ∞; ∞)

2).

[0; ∞)

3). (0; ∞) 4).[2; ∞) 5).нет правильного ответа

Номер: 1.59.В

Задача: Область значений функции

y = log2 (7 − x 2 − 6 x)равна

Ответы:

1).(− ∞; 4]

2). (− ∞; ∞)

3). (2; ∞)

4). (0; ∞)

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.60.В

Задача: Область значений функции

y = tg 4x − 2 равна

Ответы:

1). (− ∞; ∞)

2).[−3; −1]

3).[− 2; ∞)

4).[− 6; 2]

5).нет правильного

Номер: 1.62.С

Задача: Для функции y = 3x+1 обратной является функция

Ответы:

1). y = log3 x −1

2). y = log3 (x +1)

3). y = log x+1 3

4). y = log3 x +1 5).нет правильного ответа

Номер: 1.63.С

2

Задача: Наименьшее значение функции y =

превосходит число

2 x − x 2 − a

2 при всех следующих значениях a

Ответы:

1). a > 0

2). a < 0 3). a >1 4). 0 < a <1 5). a <1

Номер: 1.64.С

Задача: Наименьшее значение функции y = (sin 300 )2 cos x−cos2 x−3 равно

Ответы: 1).0,25 2).2 3).3

4).4 5).1

Номер: 1.65.С

Задача: Найти область определения функции y =

− x 2 + 3 x − 2

Ответы:

1).[− 2; 2] 2).[− 2; 2]U[1; 2]

3).(− ∞; −1]

4).(− ∞;1]

5).[2; ∞)

Номер: 1.66.С

Задача:

Найти

область

определения

функции

y = − 4 x + 2 +

6 x + 7

+ log3

x

. В ответе указать сумму наибольшего

x −1

и наименьшего значений из этой области

Ответы: 1).2 2).9/14 3).3

4).1 5).-1

Номер: 1.67.С

1

Задача: Найти область определения функции y =

2 x cos3 x

−3log32 x−1

Номер: 1.69.С

Задача: Область значений функции y = log2 (

x

+ 4)+1

Ответы:

1). (− ∞; + ∞) 2).[1; ∞) 3).[2; ∞) 4).[3; ∞) 5).[5; ∞)

Номер: 1.70.С

Задача: Область значений функции y = log0,5 (

x

+8)− 2

Ответы:

1). (− ∞; + ∞) 2). (− ∞; −5] 3). (− ∞; −1

]

4).[−5; 0)

5).[− 2; ∞)

Номер: 1.71.С

Задача: Область определения функции y = log0,5 (

x

+8)− 2

5).[− 2; ∞)

Ответы:

1). (− ∞; + ∞) 2). (− ∞; −5] 3). (− ∞; −1] 4).[−5; 0)

Номер: 1.72.С

Задача: Область значений функции y = log1−x (2 x − x 2 )

Ответы:

1). (0; 2) 2). (− ∞; 0)U(1; ∞) 3). (0; ∞) 4). (2; ∞) 5). (0;1)

Номер: 1.73.С

Задача: Наименьший период функции y = sin (πx + 3) равен

Ответы:

1). π 2). 2 π 3).1 4).

3

5).2

π

Номер: 1.74.С

Задача: Множество значений функции y =

1

arctg (x 2 − 4 x + 5)

π

Ответы:

1).[1; 2) 2).[−1; 2) 3).(− 2;1] 4). (− 2; 2) 5).[−1; ∞)

1

; 0)U(0;1]

1

1

Ответы:

1). −

2).− ∞;1]U

; ∞)

3).[−1; 0)U 0;

3

3

3

1

4).[−3; 0)U(0;1]

5).− ∞; −

U[1;

∞)

3

Номер: 1.76.С

Задача: Наименьший положительный период функции

y = sin 2x (tg

(1,5 π − x)

− 2 ctg 2x) равен

Ответы: 1).

π

2). π

3).

π 4). 2 π 5). π

4

2

3

Ответы:

1). π; π − arcctg 3

2). − arcctg 3; π

3).[arcctg (2 − 3);1]

4

4

4). π; arcctg(2 +

3)

5). π; arcctg(2 −

3)

6

6

Номер: 1.78.С

Задача:

Множество

значений

функции

y =− x 2 − 2 x + a

совпадает

с

(− ∞;3], если

Ответы:

1). a = −4

2). a = 2 3). a = 3 4). a = 4

5). a = −2

Номер: 1.79.С

Задача:

Множество

значений

функции

y =− x 2 − 2 x + a

совпадает

с

(− ∞; 4], если

Ответы:

1). a = −4

2). a = 2 3). a = 3 4). a = 4

5). a = −2

Номер: 1.80.С

Задача:

Множество

значений

функции

y =− x 2 + 2 x + a

совпадает

с

(− ∞; 0], если

Ответы:

1). a = −1 2). a =1 3). a = 2 4). a = −2

5). a = 0

Номер: 1.83.С

Задача: f (3 x + 5)= x + 2 . Величина f (2) равна

Ответы:

1).0

2).1

3).2 4).3

5).4

Задача: Если f (x)

Номер: 1.84.С

= 3 x −5, а g (x)− есть функция, обратная для f (x), то

наибольшее значение f (−3g2 (x)+1)равно

Ответы:

1).1

2).2

3).3 4).4

5).-2

Номер: 1.85.С

1

Задача:

График функции

y =

1

расположен

выше прямой y =

на

1 − x

2

множестве

2). (− ∞;1)U(3; ∞)

3). (1; 4)

4). (−1;1)U(1;3) 5). (3; ∞)

Ответы:

1). (−1;3)

Номер: 1.86.С

Задача: Область значений функции y =

x

x 2 +1

1

1

Ответы:

1). −

;

2).[−1;1]

3).[− 2; 2]

4).[− 4; 4]

5). (− ∞; ∞)

2

2

Номер: 1.87.С

x

Задача: Найти область значений функции y =

x 2 −1

1

1

Ответы:

1). −

;

2).[−1;1]

3).[− 2; 2]

4).[− 4; 4]

5). (− ∞; ∞)

2

2

Номер: 1.88.С

Задача: График функции y =

1

расположен выше прямой y = sin 300 на

x +1

множестве

2). (− ∞; −3)U(1; ∞)

3).(1;3) 4).(−3;−1)U(−1;1)

Ответы:

1). (−3;1)

5). (−∞;1)U(1;3)

Номер: 1.89.С

Задача:

Если функция f (x)= 2 x − 4 , а g (x)− есть функция, обратная для

f (x), то наименьшее значение f (2g 2 (x)+1)равно

Ответы: 1).1 2).2 3).3

4).4 5).-2

Номер: 1.90.С

Задача: Для функции y =

−3 x + 2

обратной является функция

2 x + 3

Ответы:

1). y = −3 x + 2

2). y =

3 x − 2

3). y =

3 x − 2

4). y =

2 x + 3

− 2 x + 3

2 x + 3

−3 x + 2

2 x + 3

Задача: Для каждой пары функций f (x)= x5 и ϕ(x)= 2 x −3,

заданных

условиями,

составить две

сложные

функции, u (x)= f (ϕ(x)) и

ϑ(x)= ϕ(f (x))

U = 2 (x −3)5 , D (U)= R

U = (2x −5)5 , D (U)= R

Ответы:

1).ϑ = (2 x)5 −3, D (ϑ)= R

2). ϑ = 2 x5 −3, D (ϑ)= R

U = 25 x −35 , D (U)= R

U = 2 x5 −3, D (U)= R

3). ϑ = (2 x −3)5 −3, D (ϑ)= R

4). ϑ = (2 x)5 −3, D (ϑ)= R

5).нет

Ответы:

1).

U = 2 x2 , D (U)= R

2).

U = (2x)2 , D (U)= R

ϑ = 4 x, D (ϑ)= R

ϑ = 2x 2 , D (ϑ)= R

3).

U = 2x2 , D (U)= R

4).

U = 2 x +x 2 , D (U)= R

5).нет правильного ответа

ϑ = 2 2x, D (ϑ)= R

ϑ = x2x , D (ϑ)= (0;+∞)

Ответы:

1).

n Z

x ), D (ϑ)= (0;+∞)

ϑ = sin (ln

U =

π

+

U = ln sin x, D (U)= R

ln sin x, D (U)= −

2

2πn, n Z

3).

2).

ϑ = sin ln x, D (ϑ)= [1; ∞)

ϑ = sin (ln2 x), D (ϑ)= (0;+∞)

U = ln sin x, D (U)= (0;+∞)

4). ϑ =

sin ln x, D (ϑ)= (0;+∞)

5).нет правильного ответа

Номер: 1.94.С

Задача: Выразить y как функцию x : y = z2 ;

z = x +1.

Ответы:

1). y = x 2 +1

2). y = ± x +1

3). y = (x +1)2

4). y = x 2 −1

5). y = x 2 + x +1

Номер: 1.95.С

Задача:

Написать в явном виде функцию

y,

неявно заданную уравнением:

2x y = 5

log2 5

5

ln 5

log2 x

Ответы:

1). y =

2). y =

3). y

=

4). y =

x

2x

log2 x

2

x 2

−

y2

=1

a 2

b2

Ответы:

1). y = ± b

x 2 −a 2

2). y = b

x 2 −a 2

3). y = a

x 2 −a 2

4). y = ± a

a

b

a

b

x 2 −a 2 5). y =

(x −a)

b

a

Ответы: 1) . y = 1 − x 2 2). y = ± 1 − x 2 3). y = ±(1 − x)2

4). y = ±(1 − x)

Ответы: 1). y = ±

с

2). y = c x 3). y = c − x 4). y =

c

5). y =

c

x

x

x 2

1

Ответы:

1). D = [0;2]; E = [1;∞)

2). D = [−1;1]; E = −

;2

2

3). D = [0;2]; E = [1;2π]

4). D = (−∞;∞); E = (−∞;∞)

1

5). D = (−1;1); E =

−

;2

2

Номер:1.103.В

Задача: Найти естественную область определения D и множество значений

E

y = lg (5x − x 2 −6)

Ответы:

1). D = (0; ∞); E = (− ∞; ∞)

2). D = (2;3); E = (−∞;∞)

1

1

3). D = − 2;3); E =

−∞;lg

4). D = (2;3); E = −∞;lg

4

4

5). D = (0;3); E = (−∞;∞)

Номер:1.104.В

Задача: Найти естественную область определения D и множество значений

E

y = arcsin

1 − x 2

2

π

π

π

Ответы:

2). D = [−1;1]; E = −

;

1). D = (−1;1); E = 0;

2

4

2

3). D = (0;+∞); E = (−∞;∞)

4). D = [−1;1]; E = 0;

π

4

5). D = (0;1]; E

= −

π

;

π

4

4