razdel3kim

Задача: Используя логическую символику, записать утверждение: функция

y = f (x) с областью определения D непрерывна в точке x 0 D :

Ответы:

1). ε > 0 δ > 0 x D

(0 <

x − x 0

< δ

f (x)−f (x 0 )

< ε)

2). ε > 0 δ > 0 x D (0 <

x − x 0

< δ

f (x)

<

ε)

3). ε > 0 δ > 0 x D (0 <

x − x 0

< δ

f (x)

> ε)

4). ε > 0 δ > 0 x D (

x − x 0

<

ε

f (x)−f (x 0 )

< δ)

5). ε > 0 δ > 0 x D (0 <

x − x 0

< δ

f (x)−f (x 0 )

≥ ε)

Номер: 7.63.В

3x −5

Задача: Найти точки разрыва, исследовать их характер f (x)=

3x −5

5

Ответы:

1).функция

непрерывна

2). x =

−точка

разрыва

II

рода

5

5

3

3). x =

−точка разрыва I рода 4). x =

−точка устранимого разрыва

5).нет

3

3

правильного ответа

Номер: 7.64.В

1

Задача: Найти точки разрыва, исследовать их характер f (x)=

sin x

Ответы:

1).функция

непрерывна

2). x = 0 −точка

x

разрыва

II

рода

3). x = 0 −точка разрыва I рода 4). x = 0 −точка устранимого разрыва

5).нет

правильного ответа

Номер: 7.65.В

1

Задача: Найти точки разрыва, исследовать их характер f (x)=

1

2

1−x

+1

Ответы: 1). x =1 −точка разрыва I рода 2). x =1 −точка

разрыва

II

рода

3). x =1 −точка устранимого разрыва 4). x = −

1

−точка

разрыва

II

рода

2

Ответы:

1).функция

непрерывна

2). x = π −точка

разрыва

II

рода

3). x = π

2

−точка

разрыва

I

рода

4). x = 0 −точка

разрыва

I

рода

2

−точка разрыва II рода

5). x = 0

Номер: 7.67.В

5

Задача: Найти точки разрыва, исследовать их характер y =

4

2). x = 5 −точка

2 + 7

5−x

Ответы:

1).функция

непрерывна

разрыва

II

рода

3). x = 5 −точка

разрыва

I

рода

4). x = −5 −точка разрыва устранимого

5). x = −5 −точка разрыва II рода

Номер: 7.68.В

Задача: Найти точки разрыва, исследовать их характер y =

7 + x −3

x 2 − 4

Ответы:

1). x = −2 − точка разрыва II рода, x = 2 −точка устранимого разрыва

2). x = 2 −точка разрыва II рода;

x = −2 −точка разрыва I рода 3). x = 2 −точка

рода; x = −2 −точка 5). x = −2 −точка

разрыва

II

рода,

x = 2 −функция

непрерывна

Номер: 7.69.В

x

Задача: Найти точки разрыва, исследовать их характер

y =

x

Ответы:

1).функция

непрерывна

2). x = 0 −устранимого

разрыва

3). x = 0 −точка разрыва

I рода 4). x = 0 −точка

разрыва

II рода

5).нет

Ответы:

1).функция непрерывна

2). x = −1 −точка устранимого

разрыва

3). x = −1

−точка разрыва I рода

4). x = −1 −точка разрыва

II рода

5). x = ±1

−точка разрыва II рода