ФОПИ _Чередов_1

Физические основы полученияинформации

1 – лазер; 2 – поляризатор; 3 – оптически активное вещество; 4 – конденсатор; 5 – анализатор; 6 – фотоприемник; 7 – измерительный прибор

Рис. 3.20

Поляризованный луч света, образуемый с помощью источника света 1 (лазер) и поляризатора 2, проходит через электрическое поле в оптически активном веществе 3, создаваемое конденсатором 4, к электродам которого приложено измеряемое напряжение Ux. При этом луч света направлен перпендикулярно вектору напряженности этого поля. После анализатора 5 свет попадает в фотоприемник 6, где он преобразуется в электрический сигнал, измеряемый прибором 7.

3.3.4. Эффект Поккельса

Эффект Поккельса заключается в возникновении двухлучепреломления поляризованного света, распространяющегося в диэлектрике, помещенном в электрическом поле.

Структурная схема эффекта представлена на рис. 3.21.

Линейный электрооптический эффект Поккельса наблюдается в пьезоэлектрических кристаллах, находящихся в электрическом поле. В зависимости от направления вектора напряженности электрического поля возникает продольный или поперечный эффекты Поккельса. Продольный эффект сильнее всего проявляется в кристаллах дигидрофосфата аммония NH4H2PO4 или гидрофосфата калия KH2PO4. Поперечный эффект сильно проявляется в кристаллах ниобата лития LiNbO3. На рис 3.22 показана ячейка Поккельса, в которой наблюдается продольный эффект Поккельса. Электрическое поле в кристалле 1 может быть создано при помощи кольцевых электродов 2, к которым приложено на-

~81 ~

Физические основы полученияинформации

пряжение U. Интенсивность света J на выходе ячейки Поккельса можно определить из выражения

где J0 и J – интенсивность света на входе и выходе ячейки Поккельса; r63 – электрооптический коэффициент кристалла; n0 – показатель преломления кристалла в отсутствие электрического поля; λ – длина волны излучения; lП – эффективная длина преобразователя Поккельса.

Поперечный эффект сильно проявляется в кристаллах ниобата лития LiNbО3. Эффект Поккельса используется в электрооптических вольтметрах и модуляторах света. Схема вольтметра на основе продольного электрооптического эффекта Поккельса подобна схеме вольтметра на основе эффекта Керра

(см. рис. 3.20).

3.3.5. Эффект Доплера

Эффект Доплера – изменение частоты колебаний ω или длины волны λ, воспринимаемой наблюдателем, при движении источника колебаний и (или) наблюдателя относительно друг друга.

Структурная схема эффекта Доплера имеет вид, показанный на рис. 3.23. При распространении гармонической волны с длиной волны λ0, испускаемой неподвижным источником, в одно-

родной среде с постоянной скоростью неподвижный наблюдатель будет принимать последовательные максимумы волны через временной промежуток t0 = λ0/υ, где υ – скорость распространения волны в среде. Если источник движется в сторону наблюдателя со скоростью V << υ, то максимумы гармонической волны будут приниматься наблюдателем через интервалы времени t = λ/υ = (λ0

– V. t0)/υ, меньшие, чем интервалы t0, то есть частота гармонической волны f = 1/t, воспринимаемая наблюдателем, будет больше частоты волны f0, испускаемой источником. Эффект Доплера существует для любых волн, наблюдается в двух движущихся относительно друг друга системах отсчета и проявляется на телах любой геометрической формы. Возможно несколько вариантов расположения источника и приемника излучения, при которых обнаруживается эффект Доплера [11].

~82 ~

Физические основы полученияинформации

При движении источника излучения (рис. 3.24а), частота излучения которого f 0 , неподвижный наблюдатель будет воспринимать частоту f0, которая может быть найдена по формуле

где f0 – частота, испускаемая источником излучения; VИ – скорость источника излучения; υ – скорость распространения волны в среде; θ – угол между направлением скорости источника и направлением от источника к приемнику.

а б в И – источник излучения; П – приемник излучения; РТ – рассеивающее тело

Рис. 3.24

При движении приемника излучения (наблюдателя), рис. 3.24б, частота изучения f, воспринимаемая приемником (наблюдателем):

где VП – скорость приемника излучения (наблюдателя); δ – угол между направлением скорости приемника и направлением от источника к приемнику.

При одновременном движении приемника излучения (наблюдателя) и источника излучения частота излучения f, воспринимаемая приемником (наблюдателем):

При приеме неподвижным приемником излучения, рассеянного движущимся телом (рис. 3.24в), частота принимаемой рассеянной волны

~83 ~

Физические основы полученияинформации

где f0 – частота, испускаемая источником излучения, падающая на рассеивающее тело; VР – скорость рассеивающего тела; θ и δ – углы между направлением падения излучаемой волны на тело и направлением от тела к приемнику.

Различают продольный, поперечный, сложный и аномальный эффекты Доплера. При θ = 0 или θ = π наблюдается продольный эффект Доплера, когда источник излучения движется прямо на наблюдателя или от него. Изменение частоты в этом случае максимально. При θ = π/2 возникает поперечный эффект Доплера, который связан с чисто релятивистским эффектом замедления времени и не имеет волновой специфики. В средах с дисперсией волн может возникнуть сложный эффект Доплера. Аномальный эффект Доплера возникает в случае, если скорость V источника излучения больше скорости υ распространения волны, т. е. V > υ, когда на поверхности конуса углов, удовлетворяющих условию cos θ = υ/V, знаменатель в формуле обращается в нуль, а доплеровская частота неограниченно возрастает.

Если на движущийся объект направлено излучение с частотой f0, то частота отраженного сигнала отличается от f0 в соответствии с уравнением Доплера на величину [23]

где V – скорость объекта; υ – скорость распространения излучения.

Если υ = с, где с – скорость света, то при V < 104 м/с можно использовать приближенную формулу

где λ = с/f0 – длина волны излучаемого сигнала.

Эффект Доплера нашел широкое применение для измерения параметров движения, например для измерения скорости движения различных объектов, скорости потока жидкости или газа в трубопроводах и других величин. В качестве источника излучения используются источники излучения с частотами от ультразвуковых частот до частот γ-излучения.

3.3.6. Голографический эффект

Голографический эффект заключается в записи, воспроизведении и преобразовании волновых полей. Структурная схема голографического эффекта показана на рис. 3.25.

В основе эффекта лежат явления дифракции и интерференции волн. Если на регистрирующую среду (фотопластинку) одновременно направить две волны А1 и А2 (рис. 3.26), то в результате сложения этих двух когерентных волн

~84 ~

Физические основы полученияинформации

получится интерференционная картина, в которой распределение интенсивности света описывается выражением [23]

. .

где A1 иA2 – комплексные амплитуды колебаний волн А1 и А2; J1, J2 и φ1, φ2 –

амплитуды и фазы волн А1 и А2.

Рис. 3.25 1 – лазер; 2 – светоделитель; 3 – фотопластинка; 4 – объект

Рис. 3.26

Проявленная фотопластинка с изображением, соответствующим распределению интенсивности света I∑, названа голограммой. Она содержит информацию о разности фаз волны А1 (опорная волна) и волны А2 (сигнальная, или предметная волна) и представляет собой сложную дифракционную решетку. Если голограмму снова осветить опорной волной А1, то получится новая волна с комплексной амплитудой:

Члены, содержащие амплитуду и фазу предметной волны, описывают волну, которая образует трехмерное изображение.

Следует отметить, что тонкая фотопластинка позволяет зарегистрировать интерференционное поле опорной и сигнальной (предметной) волн в одном его сечении, информация о распределении плотности потока энергии электромагнитного поля в соседних сечениях теряется. С увеличением толщины фотопластинки на ней зарегистрируются другие сечения. Для получения трехмерного изображения объекта необходимо, чтобы толщина фотоэмульсии была больше длины волны излучения.

Голография широко используется для бесконтактного измерения геометрических размеров, параметров рельефа различных объектов, контроля их состояния и др. Например, для контроля деформации объекта при различных температурах на одну и ту же пластинку последовательно во времени записывают две голограммы контролируемого объекта. Одна голограмма отражает со-

~85 ~

Физические основы полученияинформации

стояние объекта при температуре Т1, а другая – при температуре Т2. При восстановлении такой «двойной» голограммы формируются две волны, которые интерферируют между собой. Если состояние объекта изменилось при изменении его температуры (изменились его геометрические параметры), то в результате восстановления голограммы получим изображение, покрытое интерференционными полосами, отражающими характер происшедших изменений.

3.4. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ С ТЕПЛОВЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Тепловое излучение

Любой объект, атом и молекула совершают колебательные движения. В свою очередь вибрирующие частицы являются источниками электромагнитного поля, которое распространяется со скоростью света. Таким образом, любой объект является источником электромагнитного излучения. Полный спектр электромагнитного излучения имеет диапазон от радиоволн до γ-излучения.

Спектральная плотность потока излучения (светимость) связана с абсолютной температурой излучающего объекта. Эта связь выражается законом Планка, который для абсолютно черного тела (АЧТ) имеет вид

где λ – длина волны; Т – абсолютная температура; С1 = 3,74183 2.10-16 Вт.м2; С2 = 0,01 438 786 м.К; Мλ,Т – плотность потока излучения (мощность электромагнитного потока на единицу длины волны).

При малых λТ можно вместо выражения (3.55) пользоваться законом Вина

Полная мощность излучения (суммарная светимость) АЧТ определяется законом Стефана–Больцмана:

где σ = 5,67 032.10-8 Вт/(м2. К4) – постоянная Стефана–Больцмана.

Так как температура является статистическим выражением средней кинетической энергии, она определяет наиболее вероятную частоту и длину волны колеблющихся частиц. При увеличении температуры максимумы кривых Мλ,Т сдвигаются в ультрафиолетовую область спектра. Сдвиг максимума излучения подчиняется закону смещения Вина, который устанавливается в виде двух зависимостей:

где А = 28 978 .10-7 м.К; b1 = 1 2816.10-9 Вт/(м3.К5).

~86 ~

Физические основы полученияинформации

Спектр излучения, его мощность и пространственные характеристики зависят от температуры тела и его излучающей способности, что позволяет использовать тепловое излучение для измерения и контроля температуры различных объектов бесконтактным методом. Так как однозначная зависимость между мощностью, спектром излучения и температурой существует только для АЧТ, то для оценки излучательной способности реальных (серых) тел вводят понятие коэффициента излучения ελ. Для АЧТ и серых тел ελ = αλ, т. е. коэффициент излучения равен коэффициенту поглощения реального тела. Для реальных объектов введены понятия эквивалентных температур [8], к которым относятся яркостная температура, радиационная (энергетическая) температура и цветовая температура.

Яркостная температура ТЯ серого излучателя – это температура АЧТ, при которой его спектральная плотность для некоторой длины волны λ равна спектральной яркости данного излучателя при той же длине волны:

ТЯ ln ,Т

где ТИ – истинная температура излучателя.

Радиационная (энергетическая) температура ТЭ серого излучателя – это такая температура АЧТ, при которой его яркость равны яркости данного излучателя:

Цветовая температура ТЦ серого излучателя – это такая температура АЧТ, при которой «цвета» их излучений совпадают:

где λ1 и λ2 – длины волн, на которых сравнивается цветность излучения;1и 2 – коэффициенты излучения на длинах волн λ1 и λ2.

Теоретически спектр тепловых излучений является бесконечным. На практике наиболее широко используется инфракрасный (ИК) диапазон излучения. Использование чувствительных приемников ИК излучения позволяет применять пирометрические методы для измерения не только высоких, но и низких температур. На практике широко используются пирометры частичного излуче-

~87 ~

Физические основы полученияинформации

ния (яркостные пирометры), действие которых основано на законе Планка, пи-

рометры спектрального отношения (цветовые пирометры), в которых ис-

пользуется зависимость от температуры отношения спектральных плотностей энергетических яркостей на двух или нескольких длинах волн, и пирометры полного излучения (радиационные пирометры), воспринимающие полную энер-

гию излучения. Также законы теплового излучения широко используются для получения видимого изображения и регистрации температурного поля поверхности различных объектов с помощью тепловизоров, термографов и других устройств.

4. ПЕРВИЧНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПИП

Все измерения начинаются с восприятия измеряемых величин и формирования измерительного сигнала, который затем подвергается необходимым преобразованиям. Под восприятием величин подразумевается свойство датчиков выделить и представить входную величину в виде измерительного устройства, удобного для дальнейших действий над нею. Подавляющее число физических неэлектрических величин в процессе измерения преобразуется в электрические величины. Для осуществления подобных преобразований находят широкое применение различные первичные измерительные преобразователи (ПИП). Функцию восприятия входной величины выполняет чувствительный элемент. При этом идентифицируется природа величины и происходит процесс ее восприятия. Чувствительный элемент – это часть измерительного преобразователя в измерительной цепи, воспринимающая входную величину [24]. Основой чувствительных элементов является вещество (материал), которое воспринимает входную физическую величину и в котором с помощью определенного физического эффекта входная величина преобразуется в сигнал, поступающий в последующую измерительную цепь. Измерительная цепь может включать усилители, делители, модуляторы и другие устройства преобразования измерительного сигнала. Следует отметить, что первичный измерительный преобразователь может находиться в измерительной цепи любого средства измерений и необязательно должен быть датчиком. В общем случае под датчиком следует по-

нимать конструктивно обособленную совокупность первичных преобразовате-

лей, воспринимающую одну или несколько входных величин и преобразующую их в измерительные сигналы. В дальнейшем при рассмотрении измерительных устройств, воспринимающих входную физическую величину и преобразующих ее в измерительный сигнал, будут использоваться термины первичный измери-

тельный преобразователь (ПИП) и датчик.

~88 ~

Физические основы полученияинформации

Рассмотрим общие характеристики первичных измерительных преобразователей вне зависимости от их физической природы. Метрологические характеристики средств измерений установлены ГОСТ 8.009-84. В п. 1.4 рассмотрены некоторые из общих характеристик СИ, к которым относятся и первичные измерительные преобразователи. В литературе, кроме рассмотренных ранее характеристик, для описания статических характеристик ПИП широко используются такие понятия как: передаточная функция или уравнение (функция, статическая характеристика) преобразования; диапазон измеряемых или преобразуемых значений (максимальный входной сигнал); диапазон выходных значений; точность; гистерезис; нелинейность; воспроизводимость; разрешающая способность; мертвая зона и др.

Передаточная функция – это идеальное (теоретическое) выражение, устанавливающее взаимосвязь между выходным сигналом датчика Y и внешним (входным) воздействием Х: Y = f(X). Эта взаимосвязь может быть представлена либо в виде таблицы, либо в виде графика, либо в виде математического выражения.

Одномерная передаточная функция – функция, связывающая выходной сигнал только с одним внешним воздействием (одним входным сигналом).

Многомерная передаточная функция – функция, связывающая выходной сигнал несколькими внешними воздействиями.

Примером датчика с одномерной передаточной функцией может являться терморезистивный датчик, а примером датчика с двумерной передаточной функцией является инфракрасный датчик температуры, у которого выходной сигнал (напряжение) связан с измеряемой абсолютной температурой Тх соот-

ношением Uвых С(Тх4 Тs4 ), где С – константа; Тs – абсолютная температура поверхности чувствительного элемента [20].

Погрешности СИ, в том числе и ПИП, есть отклонения его реальной функции преобразования от номинальной (идеальной передаточной функции).

Пусть имеется ПИП с номинальной функцией преобразования YН = fН (X) и реальной функцией преобразования YР = fР (X), приведенными на рис. 4.1. Если на выходе датчика наблюдается величина Y1, то, зная передаточную функцию YН = fН (X), можно считать, что на вход воздействует величина ХН, подсчитываемая из уравнения Y1 = fН (X), а фактически на выходе будет величина Х1. Величина Х = ХН - Х1 называется погрешностью преобразователя ИП. Иногда ее называют по-

~89 ~

Физические основы полученияинформации

грешностью на входе. Зная реальную функцию преобразования YР = fР (X), можно перейти от погрешности преобразователя на входе Х к погрешности преобразователя на выходе Y:

Точность есть качество ПИП, отражающее близость к нулю его погрешность. Чем меньше погрешности имеет датчик, тем он считается более точным. Численно точность А определяется отношением значения измеряемой или преобразуемой величины х к достигнутому при этом интервалу неопределенности d = 2Δ, т.е. А = х/d = 1/(2γ).

Диапазон измеряемых (преобразуемых) значений Х – это динамический диапазон внешних воздействий, который ПИП может воспринять. Эта величина определяет максимальное значение входного сигнала, которое ПИП (датчик) может преобразовать в выходной сигнал, не выходя за пределы допустимых погрешностей. Различают полный и рабочий диапазоны.

Полный диапазон – это диапазон значений входных воздействий, который датчик может преобразовать с погрешностью, не превышающей 100 %.

Рабочий диапазон – это часть полного диапазона, в котором относительная погрешность не превышает некоторого заданного значения.

Диапазон выходных значений – алгебраическая разность между выходными сигналами, получаемыми при максимальном и минимальном входном воздействии.

Разрешающая способность характеризует минимальное изменение измеряемой или преобразуемой величины, которое может почувствовать ПИП, и определяется как число градаций измеряемой или преобразуемой величины, различимое на выходе СИ. За различимые градации можно принять неперекрывающиеся интервалы, вписывающиеся в полосу неопределенности 2Δ преобразователя по всей ее длине (например, как показано на рис. 4.2а). Разрешающая способность R СИ на интервале от Х1 до Х2 может быть определена по формуле

Нелинейность – это максимальное отклонение реальной характеристики преобразования от аппроксимирующей прямой линии (рис. 4.2б).

Гистерезис – это разность значений выходного сигнала ПИП для одного и того же входного сигнала, полученных при его возрастании и убывании

(рис. 4.2в).

Воспроизводимость – это способность ПИП при соблюдении одинаковых условий выдавать идентичные результаты. Воспроизводимость результатов оп-

~90 ~