ФОПИ _Чередов_1

Физические основы полученияинформации

Коэффициент затухания складывается из коэффициентов поглощения δП и рассеяния р :

При поглощении акустическая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии уходит из направления распространения волны. Основными факторами, обусловливающими поглощение энергии, являются: вязкость, упругий гистерезис и теплопроводность.

Рассеяние происходит из-за наличия в среде неоднородностей (с отличным от среды волновым сопротивлением), размеры которых соизмеримы с длиной волны. Процесс рассеяния зависит от соотношения длины волны и среднего размера неоднородности. Чем крупнее структура, тем больше рассеяние волны.

В газах и жидкостях затухание акустической волны определяется поглощением, рассеяние отсутствует. Коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты. В качестве характеристики поглощения звука в этих средах вводят параметр / / f 2. Рассеяние может отсутствовать и в однородных аморфных материалах типа пластмассы, стекла и т. п. материалах. Затухание ультразвуковых волн зависит от материала среды, в которой они распространяются. Например, в воздухе, в пластмассах и т. п. средах затухание велико. В воде затухание в тысячи раз меньше, в стали – незначительное [8].

В металлах, так как они имеют зернистую структуру, затухание акустических волн обусловлено рефракцией и рассеянием. Под рефракцией понимают непрерывное отклонение акустической волны от прямолинейного направления распространения.

Коэффициент рассеяния в металлах зависит от соотношения среднего раз-

мера неоднородностей (среднего размера зерна D) и длины волны и может оп-

где С3 – коэффициент, не зависящий от величины зерна и анизотропии; FА – фактор анизотропии.

При D >> λ коэффициент рассеяния пропорционален f 4, а общий коэффициент затухания

где А и В – постоянные.

При 4D 10D коэффициент рассеяния

~51 ~

Физические основы полученияинформации

На значение коэффициента затухания оказывает влияние температура среды. Для оценки изменения δ при измерении температуры можно использовать формулу

где t = t – t0; t – температура среды; δ0 – коэффициент затухания при начальной температуре t0; kδ – температурный коэффициент δ.

Если на пути распространения волны встречается среда с другими акустическим свойствами, то акустическая волна частично проходит во вторую среду, частично отражается от нее. При этом может происходить трансформация типов волн. Трансформацией называется преобразование волн общего типа в волны другого типа, происходящие на границе раздела двух сред. При нормальном падении ультразвуковых волн (β = 00) трансформации не происходит. В общем случае границы двух твердых тел (рис. 2.12) возникают две (продольная и по-

перечная) отраженные и две преломленные волны.

При падении продольной волны образуются отраженная и преломленная продольные волны и в результате трансформации – отраженная и преломленная поперечные волны. Подобный процесс наблюдается и при падении поперечной волны. В жидкостях имеется только одна

отраженная и одна преломленная волна.

правления отраженных и преломленных (прошедших) волн определяются законом Снелиуса

где Ci – скорость падающей (продольной или поперечной) волны; Cl1 и Ct1 – скорости распространения продольных и поперечных волн в первой среде (I); Cl2 и Ct2 – скорости распространения продольных и поперечных волн во второй среде (II).

В акустике под углом падения ультразвуковой волны понимают угол, обра-

зованный нормалью к границе раздела, проходящего через точку прохождения луча, и направлением распространения пучка.

~52 ~

Физические основы полученияинформации

Для продольной волны при некотором значении угла падения βl1, называемого первым критическим углом кр1, преломленная волна не проникает во

вторую среду, а распространяется по поверхности. При дальнейшем увеличении угла падения преломленная поперечная волна t2 также начнет скользить по границе раздела двух сред. Наименьший угол падения, при котором это наблю-

дается, называется вторым критическим углом кр2 .

При падении поперечной волны из твердой среды на границу раздела при определенном угле падения t1 кр3 продольная отраженная l1 волна сольется

с поверхностью. Наименьший угол поперечной волны, при котором еще отсутствует отраженная продольная волна, называется третьим критическим углом

кр3.

Значения критических углов определяются следующим образом. Используя выражение (2.50), можно записать:

Свойства акустических волн широко используются при создании наклонных преобразователей для контроля изделий продольными и поперечными волнами (первой средой при этом является призма из оргстекла, а вторая – контролируемое изделие). При практическом использовании наклонных преобразователей необходимо знать значения критических углов. Например, при падении продольной волны l из оргстекла на границу контролируемого изделия из стали они имеют значения: первый критический угол кр1 ≈ 270; второй критический

угол кр2 ≈ 55 … 560; третий критический угол для границы сталь–воздух

кр3 ≈ 33,5…340. В практике акустического контроля деталей подвижного со-

става применяются пьезоэлектрические преобразователи с углами падения (уг-

лами призмы) 0, 6, 8, 40, 500 [8].

Прохождение акустической волны из одной среды в другую характеризуется коэффициентом прозрачности D, а отражение – коэффициентом отражения R, которые при падении волны по нормали к границе раздела определяются как

где А0, Апр и Аотр – амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн.

Эти коэффициенты можно определить и по другим параметрам [8]: интенсивности J, давлению Р, колебательной скорости V и др.:

~53 ~

Физические основы полученияинформации

где Z1 и Z2 – удельные акустические сопротивления первой и второй среды. Коэффициенты прозрачности и отражения определяются для каждого типа

возникающих волн, и их значения зависят от соотношения акустических сопротивлений сред. Например, при Z1 = Z2 наблюдается полное прохождение ультразвука через границу раздела (R = 0; D = 1). Если Z1 >> Z2, то энергия падающей волны полностью отражается (R = 1; D = 0).

Явления отражения и прохождения акустической волны широко используются в неразрушающем ультразвуковом контроле различных изделий. Например, на способности ультразвуковых волн, излучаемых в контролируемый объект, отражаться от дефектов с последующей регистрацией эхосигналов основан эхометод акустического контроля. Явление прохождения ультразвуковой волны используется в теневом, зеркально-теневом и других методах акустического неразрушающего контроля.

3. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕСЯ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

При взаимодействии объектов материального мира протекают физические процессы, сопровождающиеся различными физическими эффектами. Под физическим эффектом (ФЭ) понимается изменение какого-либо свойства или параметра вещества, физического тела, среды, поля или системы (физическое тело – среда – поле, физическое тело – физическое тело, физическое тело – среда и т. д.) под действием одной или двух величин [4].

Для однозначности толкования понятия ФЭ принято следующее его определение: физический эффект — это закономерность проявления результатов взаимодействия объектов материального мира, осуществляемого посредством физических полей. При этом закономерность проявления характеризуется последовательностью и повторяемостью при идентичности взаимодействия.

Разнообразие процессов и явлений, которые происходят в природе, обусловлено четырьмя типами взаимодействий: всемирным тяготением, электромагнитными, ядерными и слабыми взаимодействиями. Каждому типу взаимодействия соответствуют определенные физические поля, которые имеют ряд модификаций, обусловливающих особенности взаимодействия материальных объектов. Например, электрическое поле может быть электростатическим, переменным, вихревым и т. д. [11].

Воздействие всегда направлено на некоторый материальный объект.

~54 ~

Физические основы полученияинформации

Результаты воздействия – это эффекты, проявляющиеся на объектах (или в окружающем их пространстве), на которые направлены определенные воздействия. К результатам воздействия относятся также изменения параметров объектов (размеров, формы, диэлектрической проницаемости и т. д.). При постоянстве условий взаимодействия и свойств объекта проявляются одни и те же результаты воздействия.

Обобщенная схема физического эффекта может быть представлена в виде,

показанном на рис. 3.1. Модель физического эффекта характеризует зависимость результата эффекта от воздействия и должна отражать условия взаимосвязи физических эффектов друг с другом, давать количественную характеристику проявления физического эффекта, обеспечивать определение результатов воздействий при заданных воздействиях, значениях варьи-

руемых параметров физического объекта, временных характеристик и др. [11]. В общем случае модель ФЭ имеет вид

где Ci – параметры i-го результата воздействия; АОСН, АДОП – параметры основного и дополнительного воздействий; {b1, b2, bn} – кортеж параметров физического объекта; t – время, характеризующее проявление физического эффекта.

Для многих физических объектов пока не известны строгие математические зависимости между воздействием и результатом воздействия. В этом случае используются эмпирические зависимости либо экспериментальные данные.

В зависимости от природы результата воздействия физические эффекты могут быть разделены на ФЭ: 1) с электрическими; 2) магнитными; 3) тепловыми; 4) механическими; 5) оптическими; 6) химическими; 7) радиоактивными; 8) пространственными; 9) временными результатами воздействия.

Рассмотрим некоторые физические эффекты, которые нашли широкое применение в различных областях техники, в частности при измерении и контроле различных физических величин и объектов.

3.1.ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Кэлектрическим результатам воздействия относятся электрическое сопротивление, емкость, заряд, напряжение и др.

3.1.1.Тензорезистивный эффект

~55 ~

Физические основы полученияинформации

няется. Мало изменяется и подвижность носителей заряда. Поэтому при всестороннем сжатии тензорезистивный эффект проявляется слабо [11].

Чувствительность полупроводниковых материалов к деформации в десятки раз превосходит чувствительность проводниковых материалов. В полупроводниках величина αε зависит от кристаллографического направления, удельного сопротивления, типа полупроводника: в полупроводниках n-типа тензочувствительность отрицательная, в полупроводниках р-типа – положительная. Для жидких и текучих материалов (ртуть, электролиты в эластичной изоляционной оболочке, пластически деформируемые металлы), в которых напряжения отсутствуют, Δρ/ρ = 0 и деформационный коэффициент равен нулю.

В табл. 3.1 приведены значения коэффициентов тензочувствительности образцов из некоторых материалов.

При линейной деформации образца из данного материала (механическом растяжении или сжатии) изменяется не только его удельное сопротивление ρ, но и площадь поперечного сечения А, длина l и соответственно его электрическое сопротивление R. Эффект изменения электрического сопротивления проводниковых и полупроводниковых образцов при их деформации называется

тензорезистивным эффектом.

Из соотношения R = ρ.l/A можно получить дифференциальное уравнение

~57 ~

Физические основы полученияинформации

Изменение сопротивления проводника можно выразить в виде

Учитывая связь продольной и поперечной деформации: (Δb/b) = − (Δl/l), при линейной деформации образца квадратного или круглого сечения из (3.4) и (3.5) получим

где R0 – сопротивление образца при εl = 0.

Удельное сопротивление большинства металлов мало зависит от деформации (коэффициент kε очень мал), коэффициент Пуассона для металлов 0,24– 0,4, поэтому изменение сопротивления для большинства проводников обусловлено в основном изменением их размеров.

Деформационный коэффициент αε для полупроводников может достигать 200 и более, т. е. αε >> 1 + 2μ, и изменение сопротивления полупроводникового образца при его деформации обусловлено большим деформационным коэффициентом.

Для характеристики чувствительности образца материала используется понятие коэффициента тензочувствительности К образца, который определяется как отношение относительного изменения сопротивления образца к относительной деформации:

Тензорезистивный эффект проявляется на телах различной геометрической формы и существенно зависит от вида деформации и температуры. На этом эффекте основана работа тензорезистивных ПИП (тензодатчиков), предназначенных для измерения деформации и величин, преобразуемых в деформацию.

3.1.2. Терморезистивный эффект

Терморезистивный эффект – это изменение удельного сопротивления проводниковых, полупроводниковых и диэлектрических материалов под действием температуры.

Структурная схема терморезистивного эффекта показана на рис. 3.3.

Физические основы полученияинформации

сопротивления в проводниках главным образом обусловлено рассеянием электронов на неоднородностях кристаллической решетки, вызванных ее тепловыми колебаниями. Согласно электронной теории металлов величина удельного сопротивления металлического проводника определяется выражением

где m – масса электрона; VТ – средняя скорость теплового движения электрона внутри металлического проводника; СР – средняя длина свободного пробега электрона.

При увеличении температуры металлического проводника колебания узлов кристаллической решетки усиливаются, что приводит к уменьшению средней длины свободного пробега электронов. Число свободных электронов при этом остается неизменным. Поэтому удельное сопротивление металлических проводников увеличивается при повышении температуры.

В широком температурном диапазоне для описания зависимости удельного сопротивления от температуры используют полиномиальную зависимость

где ρ0 – удельное сопротивление при t = t0; t0 – начальное значение температуры, 0С; α1, α2,… – степенные температурные коэффициенты электрического сопротивления данного материала.

Например, удельное сопротивление вольфрама в широком температурном диапазоне может быть найдено из уравнения второго порядка [20]

Для большинства металлов в узком диапазоне температур допустима пря- молинейно-кусочная аппроксимация этой зависимости. Значение удельного сопротивления в этом диапазоне может быть определено по формуле

где 0 – удельное сопротивление при t = t0; (обычно t0 = 0 0С); αρ,t – cредний температурный коэффициент удельного сопротивления в диапазоне температур

(t - t0 ).

~59 ~

Физические основы полученияинформации

Для большинства чистых металлов значения αρt близки друг к другу, за исключением магнетиков: Fe, Ni, Co, Cr, и приблизительно равны

αρt ≈ 1/273 ≈ 0,004 [C-1].

Так как удельное сопротивление всех металлов и большинства сплавов зависит от температуры, на их основе создаются чувствительные элементы датчиков для измерения температуры – терморезистивных датчиков.

При изменении температуры полупроводника изменяется концентрация электронов и дырок и их подвижности. Изменение удельного сопротивления полупроводниковых материалов обусловлено в основном изменением концентрации носителей заряда. Чем выше температура, тем большее число электронов из валентной зоны преодолевает запрещенную зону и попадает в зону проводимости (в случае чистых полупроводников) или возрастает число активированных донорных или акцепторных атомов (в случае примесных полупроводников). Число свободных носителей заряда увеличивается согласно следующему соотношению [1]:

где W – энергия активации; k – постоянная Больцмана; Т – температура, К. Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры

можно представить в виде

Температурный коэффициент удельного сопротивления полупроводников

Монокристаллические и поликристаллические полупроводники обладают, как правило, отрицательным температурным коэффициентом удельного сопротивления. Исключение составляет группа сегнетоэлектрических полупроводников (например, полупроводников на основе титаната бария), у которых в областях сегнетопараэлектрического фазового перехода наблюдается аномальный

~60 ~