ФОПИ _Чередов_1

Физические основы полученияинформации

включенных последовательно, то можно получить формулу для определения tgδ в виде [13]

где R1 и R2 – сопротивления слоев, определяемые их удельными сопротивлениями и геометрическими размерами; С1 и С2 – эквивалентные емкости слоев, зависящие от их диэлектрической проницаемости и геометрических размеров.

Таким образом, по значениям сопротивления, диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь можно судит о некоторых свойствах диэлектрического объекта (составе, наличии дефектов и др.).

2.1.2. Взаимодействие электрического поля с проводниковыми веществами

Основным свойством проводниковых веществ (материалов) является сильно выраженная электропроводимость по сравнению с другими веществами.

Удельное сопротивление проводниковых материалов лежит в пределах 0,016 10 мкОм м. Проводниковые материалы подразделяются на материалы высокой проводимости (серебро, медь и др.) и материалы высокого сопротивления (манганин, нихром и др.). К основным характеристикам проводников относятся: удельная проводимость (или удельное сопротивление ); удельная теплопроводность Т; температурный коэффициент удельного сопротивления ТК ; контактная разность потенциалов К и термоэлектродвижущая сила; физические параметры (температурный коэффициент линейного расширения ТКl, температура плавления ТПЛАВ и др.); механические параметры (предел прочности при растяжении Р и др.).

Под действием внешнего электрического поля по проводнику начинают перемещаться электрические заряды, при этом в нем возникает электрическое поле. Следует отметить, что статическое электрическое поле в проводнике существовать не может.

В проводниках плотность тока J и напряженность электрического поля E связаны законом Ома:

где γ – удельная электрическая проводимость.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным электрическим сопротивлением (ρ = 1/γ). Размерность удельной проводимости – единица на ом-метр, или сименс на метр, а размерность удельного сопротивления ом-метр.

~31 ~

Физические основы полученияинформации

Основным типом проводниковых материалов, применяемых на практике, являются металлические проводники, для которых выражение для удельной электропроводимости может быть представлено в виде

где е – заряд электрона; n – концентрация электронов; μn – подвижность электронов.

Удельные сопротивления чистых металлов, обладающих наиболее пра-

вильной кристаллической решеткой, имеют наименьшее значение . Введение примесей и сплавление металлов приводят к изменению кристаллической ре-

шетки и увеличению . Удельное сопротивление сплавов выше, чем удельное сопротивление чистых металлов.

Удельное сопротивление проводников зависит от многих факторов: от температуры, деформации, магнитного поля, давления и других величин.

При объемном (всестороннем) сжатии изменяются расстояния между атомами и амплитуда тепловых колебаний решетки, что обусловливает изменение удельного сопротивления проводникового материала. В узком диапазоне давлений зависимость удельного сопротивления от всестороннего давления можно описать формулой

где 0 – начальное удельное сопротивление при атмосферном давлении P0 и

температуре Т (обычно при температуре Т = 20 0С); ,p – средний барический коэффициент.

Для большинства металлов и сплавов ,p (1–5)10-11 Па-1, поэтому общее

относительное изменение мало, оно изменяется в пределах (0,1–0,8) % при изменении давления на 100 МПа.

Зависимость удельного сопротивления от температуры, давления, деформации используется для построения датчиков температуры, давления, деформации.

~32 ~

Физические основы полученияинформации

2.1.3. Взаимодействие электрического поля с полупроводниковыми веществами

Полупроводниковые вещества (полупроводники) – это вещества (материа-

лы), которые по своей удельной проводимости являются промежуточными между проводниковыми и диэлектрическими материалами.

Полупроводниковые материалы являются наиболее богатыми в функциональном отношении. В полупроводниковых материалах сильно проявляются самые различные физические эффекты: Холла, Гаусса, Зеебека, Ганна, тензоэффект и т. д.

Удельное сопротивление полупроводников 1 1014 мкОм м. Отличительным свойством полупроводниковых материалов является зависимость удельной проводимости от различных факторов: концентрации, вида примесей, внешних энергетических воздействий.

При воздействии на полупроводники электрического поля в них одновременно имеет место как протекание электрического тока, так и их поляризация.

Электрическая проводимость в полупроводнике определяется движением как электронов, так и дырок, и плотность тока может быть найдена по формуле

подвижности электронов и дырок; (en n ep p) – удельная электрическая

проводимость.

Концентрации носителей зарядов и их подвижности зависят от напряженности электрического поля. При напряженности Е < Екр удельная проводимость остается постоянной (на этом участке соблюдается закон Ома) и влияние поля в основном сводится к изменению только направления скоростей носителей заряда. При напряженности Е > ЕКР удельная проводимость возрастает по экспоненциальному закону при увеличении напряженности Е.

Зависимость удельной проводимости от напряженности электрического поля может быть описана выражением

где 0 – удельная проводимость при Е < Екр; – постоянная.

На электропроводность полупроводниковых веществ кроме электрического поля влияют деформация, магнитное поле и др.

~33 ~

Физические основы полученияинформации

2.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С ВЕЩЕСТВОМ

При изменении электрического поля формируется переменное магнитное поле, которое в свою очередь порождает переменное электрическое поле. Возникнув в какой-либо области пространства, электромагнитное поле распространяется во все стороны в виде электромагнитных волн (электромагнитного излучения).

Распространение в материале гармонического электромагнитного поля, изменяющегося с частотой , может быть описано уравнениями Максвелла:

где – удельная электрическая проводимость; а = 0 r – абсолютная диэлектрическая проницаемость; 0 – диэлектрическая постоянная, Ф/м ( 0 = 10-9/36π);r – относительная диэлектрическая проницаемость материала; а = 0 r – абсолютная магнитная проницаемость; 0 – магнитная постоянная, Гн/м ( 0 = 4 10-7);r – относительная магнитная проницаемость материала.

Волна, у которой положение электрического вектора в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, не выходит за пределы плоскости (например, плоскости z0x), называется плоско поляризованной или

линейно поляризованной волной [14].

Если период и начальная фаза волны не изменяются со временем, то такая волна называется монохроматической.

Если несколько электромагнитных волн имеют одинаковую частоту колебаний и постоянную разность фаз, то они называются когерентными.

Величина υ = λf = ω/kВ, характеризующая скорость распространения волны, называется фазовой скоростью, где kВ – волновое число.

На всей шкале электромагнитных излучений можно выделить следующие диапазоны: 1) оптическое излучение; 2) радиоволны; 3) рентгеновское излучение; 4) гамма-излучение.

К оптическим излучениям относятся инфракрасное излучение (λ = 0,76 … 1000 мкм), видимое излучение (λ = 0,38 … 0,76 мкм), называемое светом, ультрафиолетовое излучение (λ = 12 … 380 нм).

Радиоволны – это электромагнитные волны с длиной волны λ >1 мм. Рентгеновское излучение характеризуется длиной волны λ = 0,004…12 нм. Длина волны гамма-лучей составляет 0,004 нм и менее.

Электромагнитные волны могут распространяться не только в пустом пространстве, но и в различных средах. Взаимодействие вещества среды с излучением приводит к новым явлениям. Основной механизм взаимодействия таков. Переменное поле электромагнитной волны периодически ускоряет мно-

~34 ~

Физические основы полученияинформации

гочисленные микроскопические заряды вещества. Ускоренные полем за ряды теряют полученный избыток энергии двумя путями. Во-первых, они передают энергию другим степеням свободы среды. Во-вторых, как всякие ускоренные заряды, они излучают новые волны. С макроскопической точки зрения в первом случае происходит поглощение излучения, а во втором – распространение излучения в среде путем непрерывного поглощения и переизлучения электромагнитных волн зарядами вещества.

В линейном приближении взаимодействие электромагнитных волн с веществом описывается небольшим числом параметров. Например, однородные и изотропные диэлектрики описываются одной величиной – либо диэлектрической восприимчивостью æ, либо диэлектрической проницаемостью εr, которые являются функциями частоты. Скорость распространения и длина волны, распространяющейся в диэлектрике, зависят от диэлектрической проницаемости вещества εr, т. е. в веществе наблюдается дисперсия электромагнитных волн (дисперсией называется зависимость фазовой скорости распространения волны от ее частоты). От дисперсии зависит то, как распространяются электромагнит-ные волны разных частот в различных веществах.

При распространении электромагнитного излучения в однородной среде

напраженность электрического поля (вектор Eлежит в плоскости z0x) падает с расстоянием по закону [14]

(2.14)

где – показатель поглощения среды; αλn – показатель поглощения среды, зависящий от частоты.

В диэлектрике падающая световая волна передает свою энергию колебаниям связанных электронов и ионов, и в результате этой передачи энергии происходит распространение волны в диэлектрике и ее затухание, но частота электромагнитной волны не изменяется. Диэлектрик при этом только нагревается. Световая волна распространяется в среде со скоростью V c / n, где n – оптическая плотность среды (показатель преломления n), которая зависит от диэлектрической проницаемости среды. Интенсивность света с расстоянием падает. Затухание света обусловлено поглощением и рассеянием волны в диэлектрике.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера–Ламберта

где J и J0 – интенсивности плоской монохроматической волны на входе в слой поглощающего вещества и на выходе из него; μλ – удельный показатель поглощения, численно равный толщине слоя вещества, после прохождения

~35 ~

Физические основы полученияинформации

которого интенсивность света уменьшается в е раз; х – толщина слоя поглощающего вещества. Так как показатель поглощения μλ зависит от длины волны, то поглощение электромагнитной волны является избирательным (селективным).

В результате рассеяния интенсивность света на входе поглощающего слоя будет отличаться от интенсивности на его выходе, которая может быть найдена по формуле

где hλ – коэффициент экстинкции.

Изменение интенсивности света в зависимости от толщины слоя и селективность поглощения и рассеяния излучения используются в различных оптических преобразователях, предназначенных для измерения толщины, структуры, химического состава вещества и других величин [15].

Кроме дисперсии, поглощения, рассеяния при распространении электромагнитных волн в некоторых диэлектриках (например, в оптически анизотропных кристаллах) наблюдается эффект двойного лучепреломления. Двулучепреломление состоит в том, что неполяризованный луч, попадая в одноосный кристалл под ненулевым углом к оптической оси, расщепляется на две компоненты, плоско поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Расщепление происходит из-за того, что показатели преломления для этих компонентов различны. Луч света, поляризованного перпендикулярно оптической оси, называется обыкновенным. Луч света, поляризованного в плоскости направления луча и оптической оси, называется необыкновенным.

Явление двойного лучепреломления широко используется для получения поляризованных лучей и для других целей, в частности для измерения различных физических величин, например деформации.

Многие вещества, называемые активными, изменяют положение плоскос-

ти поляризации вектора E напряженности электрического поля распространяющейся волны. Эта особенность присуща в основном кристаллическим и аморфным веществам (например, кварц, киноварь) и описывается углом поворота φ. Для твердых тел эта зависиимость выражается формулой φ = φ0h, где φ0 – постоянная вращения; h – толщина образца. Постоянная вращения зависит от длины волны, например, для кварца при длине волны λ = 0,2265 мкм φ0 = 201,9 град/мм, а при длине волны λ = 0,8948 мкм φ0 = 11,59 град/мм.

При взаимодействии электромагнитных волн с веществом важную роль играет процесс рассеяния излучения, которое зависит от плотности вещества, амплитуды колебаний элементарных частиц и других факторов. Если размер частиц мал по сравнению с длиной волны, а расстояние между ними больше длины волны, то имеет место так называемое Рэлеевское рассеяние, которое

~36 ~

Физические основы полученияинформации

определяется числом частиц в веществе, показателем преломления вещества микрочастицы, углом между падающим и рассеяным излучениями и другими факторами. Рассеяное излучение является носителем информации о физических параметрах вещества.

При распространении электромагнитная волна может переходить из одной среды в другую. При этом на границе раздела двух сред наблюдается отражение и преломление волны (рис. 2.3).

При выполнении условия

казатель преломления среды; – показатель поглощения среды.

Для идеальных диэлектриков или прозрачных сред уравнение (2.18) принимает вид закона Снелиуса [14]

Мерой распределения интенсивности между волнами являются коэффициенты отражения R и прохождения D. Коэффициент отражения R равен отношению интенсивностей отраженной Jотр и падающей J0 волн, коэффициент прохождения D равен отношению интенсивностей преломленной Jпр и падающей J0 волн:

Электромагнитные волны, особенно низкочастотные, хорошо отражаются от металлов. Это отражение обусловлено большой величиной мнимой части показателя преломления металла в низкочастотной области. Волна затухает в металле на глубине порядка λ, поэтому она не успевает передать значительную часть своей энергии свободным электронам и почти полностью отражается. Например, коэффициент отражения R от металла для желтой линии излучения натрия при нормальном падении луча равен 0,95 для серебра, 0,85 – для золота и 0,74 – для меди.

На рис. 2.3 показано прохождение электромагнитной волной границы раздела двух сред, когда излучение распространяется из менее плотной среды в более плотную, т. е. когда n1 < n2. Если излучение падает из более плотной сре-

~37 ~

Физические основы полученияинформации

ды в менее плотную при некотором значении угла βкр, называемом критическим (меньше π/2), то угол преломления α становится равным π/2 и излучение обратно отражается в первую среду, т. е. происходит полное внутреннее отражение.

Эффект полного внутреннего отражения используется в приборах, предназначенных для быстрого определения показателя диэлектрической проницаемости.

В общем случае падающее на границу раздела двух сред излучение частично отражается, частично проходит в другую среду. Интенсивность отраженного излучения зависит от значений показателей преломления обеих сред. Зная показатель преломления одной среды, можно определить показатель преломления второй среды. Измеряя углы падения и преломления,

можно определить коэффициенты преломления вещества (рефрактометрия). Интенсивность отраженного света позволяет оценить состояние поверхности (шероховатость и др. характеристики). По комплексному показателю преломления можно судить о некоторых электрических (например, удельной электропроводности) и магнитных (например, магнитной проницаемости) свойствах различных объектов.

Отражение и преломление электромагнитных волн широко используются в различных целях. Например, отражение и преломление света наиболее широко используется в различных оптических приборах и устройствах. По отраженным (а также по рассеянным) радиоволнам обнаруживаются различные объекты и определяется их местоположение в пространстве. На этом основаны все методы радиолокации. С помощью радиолокации решаются задачи воздушной, морской и космической навигации, ведется наблюдение земной поверхности с летательных аппаратов, действуют системы предупреждения о приближении препятствий, производится обнаружение самолетов и других летательных устройств и осуществляется слежение за ними, действуют системы радиоальтиметров (высотомеров), радиодальномеров и др.

В проводниках электромагнитная волна взаимодействует с носителями тока. Передавая энергию упорядоченным колебаниям носителей тока, электромагнитная волна затухает по мере проникновения в проводник, т. е. электромагнитная волна, проникая в глубь проводника через его поверхность, постепенно теряет свою энергию. Энергия волны преобразуется в тепло. Если на поверхности проводника при нормальном падении волны амплитуды равны Е0m и H0m, то на расстоянии l от поверхности в направлении распространения волны они уменьшатся в еkl раз [16], где k – коэффициент затухания:

~38 ~

Физические основы полученияинформации

2

Затухание наблюдается только в том случае, если частота волны не превосходит некоторого критического значения. Выше этого предела проводник становится прозрачным для электромагнитных волн. Например, металлический натрий прозрачен для ультрафиолетовых лучей, частота, которых выше 1015 Гц. В полупроводниковых веществах оптическое излучение приводит, как правило, к увеличению электрической проводимости. Явление увеличения электропроводности полупроводников под воздействием электромагнитного излучения называется фотопроводимостью. Условие появления фотопроводимости

где WК – энергия кванта электромагнитного излучения; h – постоянная Планка; ν – частота излучения.

Повышение удельной проводимости Ф обусловлено прямопропорциональным возрастанием концентрации носителей заряда с увеличением интенсивности излучения Ф. При Ф = Фнас наступает насыщение фотопроводимости. Это обусловлено тем, что при большой концентрации носителей зарядов возрастает вероятность их рекомбинации, поэтому происходит насыщение фотопроводимости, т. е. положение, при котором число возбужденных светом носителей заряда компенсируется таким же числом рекомбинированных носителей.

Фотопроводимость зависит также и от длины волны излучения. Эта зависимость носит колоколообразный характер (рис. 2.4). Электромагнитное излучение с длиной волны, большей длины волны красной границы, которая обусловлена уменьшением энергии квантов до величины, меньшей, чем ширина запрещенной зоны, мало влияет на вели-

чину удельной отопроводимости. Коротковолновое излучение с дли-

ной волны, меньшей длины волны фиолетовой границы излучения, также слабо влияет на фотопроводимость полупро-

водника. Фиолетовая граница обуслов-

лена резким возрастанием коэффициента поглощения kп (pиc. 2.4). При увеличении частоты электромагнитного излучения свет поглощается тонким слоем полупроводника, весь объём остаётся ма-

~39 ~

Физические основы полученияинформации

лопроводящим, носители заряда, генерируемые на поверхности, легко рекомбинируют, т. к. их концентрация получается большой.

Зависимость сопротивления полупроводников от интенсивности и длины волны электромагнитного излучения используется в приемниках оптического излучения (фоторезистивных ПИП).

Кроме перечисленных выше основных явлений существует большое количество других эффектов, возникающих при прохождении электромагнитного излучения через вещество. В качестве примеров можно привести фотолюминесценцию, испускание света других частот под действием излучения, внутренний фотоэффект, появление у диэлектрика проводимости под действием света, фотохимические реакции и др.

2.3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ С ВЕЩЕСТВОМ

На анализе взаимодействия магнитного поля и объекта контроля или измерения основаны магнитные виды контроля и измерений. Они применимы к объектам, которые способны намагничиваться. Магнитные виды контроля и измерения широко используются в дефектоскопии, структуроскопии, при измерении размеров и других физических величин.

2.3.1. Общие сведения о магнитных веществах

При взаимодействии вещества с магнитным полем одной из характеристик, определяющей это взаимодействие, является магнитная восприимчивость χ, которая показывает способность вещества приобретать определенную намагниченность М под действием внешнего магнитного поля.

Намагниченность связана с напряженностью зависимостью [17]

Магнитная восприимчивость зависит от многих факторов: напряженности магнитного поля Н, температуры, давления, способа изготовления, термообработки и химического состав, а также от «магнитной предыстории» материала.

В зависимости от модуля и знака магнитной восприимчивости χ все вещества условно делят на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетики имеют отрицательную магнитную восприимчивость: χ = –(10-5 … 10-7), т. е. они намагничиваются во внешнем магнитном поле навстречу вектору напряженности этого поля. Примерами диамагнетиков являются Si, Bi, Au, Cu и другие вещества, а также некоторые органические и неорганические вещества.

Парамагнетики намагничиваются во внешнем магнитном поле по направлению вектора его напряженности, т. е. имеют положительную магнитную вос-

~40 ~