ФОПИ _Чередов_1

Физические основы полученияинформации

Пример – определение плотности D тела цилиндрической формы по результатам прямых измерений массы т, высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью уравнением

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Примером совокупных измерений является нахождение сопротивлений двух резисторов по результатам измерения их сопротивлений при последовательном и параллельном включении резисторов. Для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Числовые значения искомых величин определяют путем решения системы уравнений, связывающих значения искомых величин со значениями величин, измеренных прямым или косвенным способом. Число уравнений соответствует числу искомых величин.

Примером совместных измерений может являться нахождение зависимости сопротивления резистора от температуры. Для этого используют известное выражение:

где Rt – сопротивление резистора при некоторой температуре; R0 – сопротив-

ление резистора при температуре 0 0С; αR – температурный коэффициент со-

противления; t – температура. Искомые значения R0 и αR находят решением

системы из двух уравнений, составленных для двух значений температуры. Все измерения могут производиться различными методами. Различают

следующие основные методы измерений: метод непосредственной оценки и методы сравнения c мерой.

Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений. Метод непосредственной оценки – это метод измерений, при котором зна-

чение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

Этот метод является наиболее простым, но точность его невысока [6]. Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую вели-

чину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

~11 ~

Физические основы полученияинформации

Методы сравнения с мерой разделяются на дифференциальный метод, нулевой метод, метод замещения, метод совпадений.

Дифференциальный (разностный) метод – это метод измерений, при кото-

ром измеряемая величина сравнивается с однородной величиной (мерой), имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Здесь мера имеет постоянное значение Х0, разность измеряемой величины X и меры X0, т. е. X X0, не равна нулю и измеряется измери-

тельным прибором. Результат измерения Y находятся как

То обстоятельство, что здесь измерительный прибор измеряет не всю величину Х, а только её часть , позволяет уменьшить влияние на результат измерения погрешности измерительного прибора, причем влияние погрешности измерительного прибора тем меньше, чем меньше разность .

Нулевой метод измерений – это метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Изменяя величину, воспроизводимую мерой, можно довести величину до 0. Это обстоятельство отмечается индикатором нуля. В этом случае результат измерения Y есть полученное значение меры, т. е. Y = X0. Нулевой метод является частным случаем дифференциального. Примером нулевого метода является мостовой метод измерения сопротивления.

Метод замещения – это метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.

В методе замещения, регулируя значение меры, добиваются тех же показаний прибора, что и при включении измеряемой величины.

Метод совпадений (метод нониуса) – это метод, в котором измеряют раз-

ность между искомой величиной и образцовой мерой, используя совпадение отметок или периодических сигналов.

Примером метода является измерение линейных размеров микрометром. Различают также контактный и бесконтактный методы измерений. Контактный метод – это метод измерений, основанный на том, что чув-

ствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (например, измерение температуры тела термометром).

Бесконтактный метод – это метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения (например, измерение температуры в доменной печи пирометром).

~12 ~

Физические основы полученияинформации

1.3. ВИДЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ

Наряду с измерением существует понятие контроля. Под контролем понимают операции, включающие проведение измерений, испытаний, проверки одной или нескольких характеристик изделия и определения их соответствия установленным нормам [2].

Различают измерительный (объективный) и неизмерительный (субъективный) контроль.

Измерительный контроль – это контроль, осуществляемый с применением средств измерений. Измерительный контроль отличается от измерений тем, что вместо численного значения величины результатом является заключение вида «Да» либо «Нет» [7].

При неизмерительном контроле отсутствуют количественные критерии и оценки. Цель неизмерительного контроля заключается в проверке соответствия определенных качественных свойств объекта (например, цвета, формы и т. п.) заданным требованиям.

Неизмерительный контроль можно разделить на два вида: визуальный и невизуальный контроль.

Визуальный контроль основан на воздействии электромагнитного излучения видимого спектра, вызывающего зрительные ощущения оператора при получении информации об объекте контроля [8].

Невизуальный контроль основан на воздействии различных величин, вызывающих слуховые, температурные, обонятельные и другие (кроме зрительных) ощущения оператора при получении информации об объекте контроля.

Часто неизмерительный контроль дополняется (или заменяется) измерениями.

Контроль в зависимости от степени пригодности контролируемого объекта к дальнейшей эксплуатации по назначению после проведения операций контроля может быть разделен на два вида: 1) разрушающий контроль; 2) неразрушающий контроль (НК). НК позволяет оценить качество продукции без нарушения ее пригодности к использованию по назначению [9].

Неразрушающий контроль в зависимости от физических явлений, положенных в его основу, подразделяется на 9 видов: акустический; магнитный; тепловой; электромагнитный; оптический; электрический; радиационный; радиоволновый; с использованием проникающих веществ. В зависимости от характера взаимодействия физических полей или веществ с контролируемым объектом, информативным первичным параметром и способа получения первичной информации все виды контроля разделяются на методы контроля. Например, магнитный контроль разделяется на магнитопорошковый, феррозондовый, индукционный и другие методы [8].

~13 ~

Физические основы полученияинформации

1.4. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Средства измерений (СИ) имеют большое количество различного рода показателей и характеристик. Все средства измерений можно характеризовать некоторыми общими свойствами – метрологическими характеристиками [10].

Различают статические и динамические характеристики СИ. Статические характеристики СИ возникают при статическом режиме его

работы. Статический режим работы – это такой режим, при котором СИ воспринимает изменение входной величины и размеры измеряемой величины не изменяются во времени. К статическим метрологическим характеристикам СИ относятся: диапазон измерений; измеряемая, преобразуемая или воспроизводимая (для мер) величина; градуировочная характеристика; чувствительность (коэффициент преобразования); порог чувствительности; потребляемая мощность; входное и выходное сопротивления и др.

Динамические характеристики СИ возникают при динамическом режиме его работы. Динамический режим работы – это такой режим, при котором СИ воспринимает изменение входной величины и размеры измеряемой величины изменяются во времени. Динамическими характеристиками являются: операторная чувствительность, комплексная чувствительность, переходная характеристика, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики (АЧХ и ФЧХ) и др.

Метрологическая характеристика – это характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Для каждого типа средств измерений устанавливают свои метрологические характеристики.

Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техни-

ческими документами, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально – действительными метрологическими характеристиками.

Рассмотрим основные метрологические характеристики СИ.

Диапазон измерений – это область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений.

Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений или

верхним пределом измерений.

Нижний предел измерения (преобразования) реально не бывает равным нулю, так как он ограничивается обычно порогом чувствительности, помехами или погрешностями измерений.

Диапазон измерений нельзя путать с диапазоном показаний средства измерений.

~14 ~

Физические основы полученияинформации

Измеряемая, преобразуемая величина характеризует назначение ИП для измерения (преобразования) той или иной физической величины.

Для каждого ИП устанавливается естественная входная величина, которая наилучшим образом воспринимается им на фоне помех, и естественная выходная величина, которая определяется подобным образом. Например, естественной входной величиной терморезистивного ИП является температура, а естественной выходной величиной – сопротивление.

Градуировочная характеристика средства измерения – это зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально.

Градуировочная характеристика может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.

Для ИП нормируется номинальная статическая градуировочная характеристика YH = fH(X). Она приписывается средству измерений на основе анализа совокупности таких средств.

При градуировке серии однотипных преобразователей функции преобразования каждого ИП могут отличаться от паспортной (номинальной), образуя полосу неопределенности.

Реальная функция преобразования YP = fP(X) – функция, которую имеет ИП в действительности.

Чувствительность средства измерений – это свойство средства измере-

ний, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины.

Различают абсолютную и относительную чувствительность. В общем случае абсолютная чувствительность определяется как

Эта величина является размерной и зависит от единиц, в которых выражаются X и Y . Например, для терморезистивного ИП размерность абсолютной чувствительности будет Ом/К.

В практике пользуются относительной чувствительностью:

где X/X – относительное изменение входной величины, выражаемое чаще всего в процентах. Относительная чувствительность S0 имеет размерность выходной величины на 1% изменения входной величины.

Применяют также выражение относительной чувствительности в виде

~15 ~

Физические основы полученияинформации

выражая числитель и знаменатель чаще всего в процентах (например, 1 % изменения величины Х вызывает изменение Y на n %).

Порог чувствительности средства измерений – это характеристика сред-

ства измерений в виде наименьшего значения изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством.

На практике применяются также термины: реагирование и порог реагиро-

вания, подвижность средства измерений и порог подвижности, срабатывание и порог срабатывания.

Введение этого параметра вызвано тем, что не всякое малое изменение измеряемой величины вызывает изменение результата измерения, а только лишь большее некоторой пороговой величины. Порог чувствительности равен абсолютной погрешности средства измерений, т. е. ПОР = X.

Например, если самое незначительное изменение массы, которое вызывает перемещение стрелки весов, составляет 10 мг, то порог чувствительности весов равен 10 мг.

Потребляемая мощность – мощность, которая потребляется от объекта измерения. Измеряемый объект и средство измерений связаны и взаимодействуют между собой. Такое взаимодействие необходимо для проведения измерения.

Для приведения в действие первичного измерительного преобразователя необходима энергия, которая потребляется от объекта измерения. Естественно, эта энергия должна быть небольшой, чтобы измерительный прибор не вносил заметного искажения в измеряемый процесс. Сравните между собой измерение ртутным термометром температуры моря и жидкости в пробирке. Во втором случае термометр может существенно нагреть или охладить жидкость в пробирке. Поскольку мощность, потребляемая входной цепью прибора, конечна, ее значение является важным показателем средства измерения.

У средств измерений электрических величин потребляемая мощность определяется входным сопротивлением прибора. Для приборов, реагирующих на напряжение (включаемых параллельно участку цепи), входное сопротивление должно быть большим, тогда входная мощность Р = U2/R будет невелика. У прибров, чувствительных к току (включаемых последовательно в электрическую цепь), входное сопротивление, наоборот, должно быть минимальным (по крайней мере, намного меньшим, чем сопротивление участка цепи).

Понятие входного сопротивления применяется не только к измерению электрических величин, но и к измерению механических, тепловых и другого рода величин. В связи с этим нашло применение более общее понятие: обобщенное входное сопротивление, определяемое как отношение обобщенной силы

~16 ~

Физические основы полученияинформации

к обобщенной скорости. Например, под механическим сопротивлением понимают отношение силы к вызванной ею скорости равномерного движения. Однако не для всех видов энергии понятие сопротивления соответствует общему определению.

Выходное сопротивление измерительного преобразователя характеризует реакцию его выходного сигнала на подключение к его выходу фиксированной нагрузки. Преобразователь с выходной стороны бывает нагружен входным сопротивлением последующего измерительного преобразователя. Для наиболее эффективного использования преобразователей необходимо согласование выходного сопротивления данного преобразователя с входным сопротивлением последующего преобразователя. Чем меньше выходное сопротивление предшествующего преобразователя по отношению к входному сопротивлению следующего преобразователя, тем меньше потребляемая последующим преобразователем мощность и тем меньше взаимная зависимость характеристик преобразователей.

Динамические характеристики ИП описывают его инерционные свойства и определяют зависимость выходного сигнала ИП от меняющихся во времени величин: входного сигнала, нагрузки, влияющих величин.

Для описания поведения большинства средств измерений в динамическом режиме работы с достаточной степенью приближения можно использовать линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:

где an … a0 и bm … b0 – постоянные коэффициенты; Y и Х – мгновенные зна-

чения информативного параметра изменения выходной и измеряемой величин. Средства измерения и измерительные преобразователи в частности при любом изменении входной величины можно характеризовать операторной чувствительностью, определяемой как отношение операторного изображения информативного параметра изменения выходной величины Y(p) к операторному

изображению преобразуемой (измеряемой) величины X(p):

где p d – оператор Лапласа. dt

~17 ~

Физические основы полученияинформации

В случае гармонического изменения входной величины используется ком-

плексная чувствительность:

где A и B – вещественная и мнимая части комплексной чувствительности.

Для измерительных преобразователей динамические характеристики обычно выражают в виде переходных или амплитудно- и фазочастотных характеристик.

Модуль комплексной чувствительности называется амплитудно-частот-

ной характеристикой:

При ступенчатом изменении входной величины Х = Х0 = const средства измерения описываются переходной характеристикой:

Для измерительных приборов обычно указывается время установления показания: промежуток времени с момента начала измерения до момента установления показаний (т. е. когда переходный процесс закончился). Величина, обратная времени измерения, получила название быстродействия средства измерения. Быстродействие выражается числом, равным максимальному числу измерений, сделанных с помощью данного прибора, в секунду.

Высокое быстродействие дает возможность измерять мгновенные значения быстроменяющихся величин, а также дает возможность повышать точность измерений введением дополнительных вычислительных устройств для обработки большого числа единичных измерений.

При использовании средств измерений в реальных условиях необходимо учитывать характеристики среды, в которой это средство измерений находится при эксплуатации. Изменение внешних условий приводит к изменению метро-

~18 ~

Физические основы полученияинформации

логических характеристик СИ, например к увеличению погрешности измерения. Величины, которые влияют на метрологические характеристики, помимо измеряемой величины, называют влияющими величинами. Влияющими величинами могут быть: температура, влажность, атмосферное давление, напряжение источника питания, напряженность внешних магнитных и электрических полей, вибрации, ускорения и т. д. Кроме того, влияющими величинами считаются те параметры входного сигнала, изменения которых не несут информации об измеряемой величине, но влияют на результаты измерений. Например, показания электронного вольтметра зависят не только от величины переменного напряжения, но и его частоты.

Различают нормальные условия применения средств измерений и рабочие условия применения.

При работе средства измерений в нормальных условиях воздействием влияющих величин на результаты измерений можно пренебречь. Нормальные условия эксплуатации зависят от назначения СИ и его метрологических характеристик. Для основной массы приборов, используемых в промышленности, нормальными условиями эксплуатации считаются: температура окружающего воздуха (20 ± 5) 0С; относительная влажность 30–80 %; атмосферное давление

630–795 мм рт. ст.

Обычно средства измерений продолжают нормально выполнять функции в более широкой области значений влияющих величин. В этом случае для средств измерений указываются рабочие условия эксплуатации. Метрологические характеристики средств измерений в рабочих условиях могут существенно изменяться под воздействием влияющих величин.

Кроме метрологических характеристик, при эксплуатации средств измерения, важно знать и неметрологические характеристики, такие как: показатели надежности, электрическую прочность, сопротивление изоляции, устойчивость к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима, экономичность и др.

1.5. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

При практическом осуществлении процесса измерений независимо от точности средств измерений, правильности методики и тщательности выполнения измерений результаты измерений отличаются от истинного значения измеряемой величины, т. е. неизбежны погрешности измерений.

Погрешность измерения (результата измерения) – это отклонение резуль-

тата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

~19 ~

Физические основы полученияинформации

Истинное значение величины неизвестно, и на практике используют действительное значение величины ХД, в результате чего погрешность измеренияХ определяют по формуле

По способу числового выражения различают абсолютные и относительные погрешности.

По закономерностям проявления погрешности измерений делят на систематические, прогрессирующие, случайные и грубые.

В зависимости от источника возникновения погрешности бывают инструментальные, методические, отсчитывания и установки.

Рассмотрим погрешности измерения в соответствии с этой классификаци-

ей.

Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выражен-

ная в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения – погрешность измерения, выра-

женная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины:

где Х – абсолютная погрешность измерений; Х – действительное или измеренное значение величины.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Прогрессирующими (или дрейфовыми) называются непредсказуемые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погрешности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядка источников питания, старение резисторов, конденсаторов, деформация механических деталей и т. п.).

Случайная погрешность измерения – составляющая погрешности резуль-

тата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Грубые погрешности измерений – случайные погрешности измерений, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях погрешности.

Грубые погрешности (промахи) обычно обусловлены неправильным отсчетом по прибору, ошибкой при записи наблюдений, наличием сильно влияющей величины, неисправностью средств измерений и другими причина-

~20 ~