8. Кинетическая и потенциальная энергия механической системы

1. Кинетическая энергия (K) — это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Она зависит от массы тела и его скорости.

K = (1/2)mv², где: m — масса тела; v — скорость тела.

Кинетическая энергия — скалярная величина. Она всегда неотрицательна. Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетических энергий всех точек системы.

2. Потенциальная энергия (U) — это энергия, которой обладает тело вследствие своего положения в поле сил. Она зависит от взаимодействия тела с другими телами или полями.

Виды потенциальной энергии:

• Потенциальная энергия гравитационного поля:

U = mgh, где: m — масса тела; g — ускорение свободного падения; h — высота тела над выбранным уровнем нулевой потенциальной энергии.

• Потенциальная энергия упругой деформации:

U = (1/2)kx², где: k — жесткость пружины; x — деформация пружины.

Потенциальная энергия — скалярная величина. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Потенциальная энергия определяется с точностью до постоянной величины (выбора уровня нулевой потенциальной энергии).

3. Механическая энергия (E) — это сумма кинетической и потенциальной энергий системы:

E = K + U

• Закон сохранения механической энергии:

В замкнутой системе, на которую не действуют диссипативные силы (например, сила трения), механическая энергия сохраняется:

E = const

То есть, кинетическая энергия может переходить в потенциальную, и наоборот, но их сумма остается постоянной.

Понятия кинетической и потенциальной энергии широко используются в механике для описания движения тел, решения задач динамики и анализа различных физических явлений.

Основные моменты:

• Кинетическая энергия связана с движением тела, а потенциальная — с его положением.

• Механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий.

• В замкнутых системах механическая энергия сохраняется.

9. Консервативные и неконссрвативныс системы. Закон сохранения энергии

1. Консервативные системы — это система, в которой работа сил, действующих на тела системы, не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тел. В таких системах механическая энергия сохраняется.

• Консервативные силы – это силы, работа которых не зависит от траектории (сила тяжести, сила упругости). В консервативной системе можно ввести понятие потенциальной энергии. Работа консервативных сил по замкнутой траектории равна нулю.

2. Неконсервативные системы — это система, в которой работа сил, действующих на тела системы, зависит от формы траектории. В таких системах механическая энергия не сохраняется.

• Неконсервативные силы – это силы, работа которых зависит от траектории (сила трения, сила сопротивления воздуха). В неконсервативной системе нельзя ввести понятие потенциальной энергии. Работа неконсервативных сил может приводить к диссипации (рассеянию) механической энергии в другие формы энергии (например, тепловую).