- •Траектория, длина пути, вектор перемещения в механике. Мгновенная скорость. Ускорение
- •1. Траектория, длина пути, вектор перемещения
- •Угловая скорость и угловое ускорение
- •Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона динамики материальной точки
- •2. Законы Ньютона динамики материальной точки
- •2. Закон трения скольжения
- •Внешние и внутренние силы. Центр масс. Закон сохранения импульса
- •1. Внешние и внутренние силы
- •3. Закон сохранения импульса
- •Силы трения. Закон трения скольжения. Сила трения качения
- •Движение тел переменной массы. Формула Циолковского
- •2. Формула Циолковского
- •Энергия как универсальная мера движения и взаимодействия. Работа переменной силы
- •1. Энергия как универсальная мера движения и взаимодействия
- •2. Работа сил
- •Кинетическая и потенциальная энергия механической системы
- •Консервативные и неконссрвативныс системы. Закон сохранения энергии
- •3. Закон сохранения энергии:
- •Закон сохранения энергии применительно к столкновениям упругих и неупругих тел
- •Момент инерции материальной точки. Кинетическая энергия вращения
- •2. Кинетическая энергия вращения (Kвр, Дж)
- •Главные (свободные) оси и моменты инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •1. Главные (свободные) оси и моменты инерции твердого тела
- •Момент силы относительно неподвижной точки и неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения
- •1. Момент силы относительно неподвижной точки (m)
- •3. Основной закон динамики вращательного движения:
- •Момент импульса относительно неподвижной точки и неподвижной оси. Закон сохранения момента импульса
- •3. Закон сохранения момента импульса
- •Деформация твердого тела. Закон Гука. Потенциальная энергия деформации
- •Закон всемирного тяготения. Работа в поле тяжести. Космические скорости
- •2. Работа в поле тяжести:
- •3. Космические скорости
- •Стационарное движение несжимаемой жидкости. Уравнение непрерывности
- •1. Стационарное движение несжимаемой жидкости
- •Уравнение Бернулли. Формула Торричелли
- •1. Уравнение Бернулли
- •2. Формула Торричелли
- •Понятие вязкости. Формулы Стокса и Пуазейля для определения динамической вязкости
- •1. Понятие вязкости
- •Гармонические колебания и их характеристики
- •2. Характеристики гармонических колебаний
- •3. Примеры гармонических колебаний
- •4. Значение гармонических колебаний
- •Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники
- •Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •1. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты
- •С ложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу
- •2. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •4. Применение фигур Лиссажу
- •Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы
- •1. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний
- •3. Коэффициент затухания (β)
- •Свободные затухающие колебания пружинного маятника. Апериодический процесс. Автоколебания
- •1. Свободные затухающие колебания пружинного маятника
- •2. Апериодический процесс
- •3. Автоколебания
- •Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Понятие резонанса
- •1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
- •2. Решение дифференциального уравнения
- •3. Амплитуда вынужденных колебаний (a(ω))
- •4. Фаза вынужденных колебаний (φ(ω))
- •5. Понятие резонанса
- •Волновые процессы. Механизм образования механических волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Гармонические волны
- •2. Механизм образования механических волн в упругой среде
- •3. Продольные и поперечные волны
- •Уравнение бегущей волны. Длина волны. Волновое число. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •Волновые пакеты. Принцип суперпозиции. Групповая скорость и ее связь с фазовой скоростью
- •Интерференция волн. Понятие когерентности
- •Формирование стоячих волн. Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности
- •Звуковые волны. Закон Вебсра-Фехнера. Эффект Доплера
- •Статистический и термодинамический подходы в исследовании вещества. Термодинамические системы и их параметры. Понятие термодинамического процесса
- •1. Статистический подход (молекулярно-кинетическая теория - мкт)
- •2. Термодинамический подход
- •Идеальный газ. Законы идеального газа
- •Уравнение Клайперона-Мендслеева. Молярная газовая постоянная. Постоянная Больцмана. Число Лошмидта
- •1. Уравнение Клапейрона-Менделеева
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
- •Распределение Максвелла молекул идеального газа по скоростям, импульсам и энергии
- •Наиболее вероятная, средняя и средняя квадратичная скорости молекул идеального гата. Средняя энергия молекул идеального газа
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул идеального газа
- •Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Теплопроводность, диффузия, вязкость
- •1. Теплопроводность:
- •2. Диффузия:
- •3. Вязкость (внутреннее трение):
- •Степени свободы. Закон Больцмана распределения энергии по степеням свободы молекул
- •Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении объема
- •Теплоемкость. Уравнение Майера. Ограниченность классической теории теплопроводности идеальных газов
- •Первое начало термодинамики для изохорных, изобарических и изотермических процессов
- •Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Сравнение изотермы и адиабаты. Работа газа при адиабатическом процессе. Понятие политропного процесса
- •Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Коэффициент полезного действия кругового процесса
- •Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия цикла Карно для идеального газа
- •Энтропия. Принцип возрастания энтропии (второе начало термодинамики). Теорема Нернста
- •Реальные газы. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Эффективный диаметр молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •Изотермы Ван-дер-Ваальса
- •Внутренняя энергия реального газа
- •Эффект Джоуля-Томпсона
- •Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение
- •Смачивание. Формула Лапласа
- •Капиллярные явления
- •Твердые моно- и поликристатличсские тела. Типы кристаллических твердых тел
- •1. Монокристаллические тела (монокристаллы):
- •2. Поликристаллические тела (поликристаллы):
- •Ионные кристаллы:
- •Атомные (ковалентные) кристаллы:
- •Металлические кристаллы:
- •Молекулярные кристаллы:
- •Дефекты в кристаллах. Типы дефектов. Дислокации
- •1. Точечные дефекты (нульмерные):
- •2. Линейные дефекты (одномерные):
- •3. Поверхностные дефекты (двумерные):
- •4. Объемные дефекты (трехмерные):
- •Теплоемкость твердых тел
- •Модель Эйнштейна (1907):
- •Модель Дебая (1912):
- •Фазовые переходы I и II второго рода. Диаграмма состояний. Уравнение Клайперона- Клаузиуса. Тройная точка
Статистический и термодинамический подходы в исследовании вещества. Термодинамические системы и их параметры. Понятие термодинамического процесса
Существуют два основных подхода к изучению макроскопических свойств вещества: статистический и термодинамический.
1. Статистический подход (молекулярно-кинетическая теория - мкт)
Макроскопические свойства вещества (давление, температура, объем, внутренняя энергия и т.д.) объясняются как результат коллективного поведения огромного числа микроскопических частиц (атомов, молекул). Использует методы статистической механики и теории вероятностей для усреднения характеристик отдельных частиц и получения макроскопических величин.
Преимущества: Позволяет глубже понять природу макроскопических свойств, исходя из микроскопического строения вещества и характера движения частиц. Дает возможность рассчитывать термодинамические параметры на основе микроскопических характеристик (масса молекул, скорости, взаимодействия). Позволяет предсказывать новые явления и свойства.
Недостатки: Требует знания микроскопического строения вещества и характера взаимодействия между частицами, что не всегда возможно. Математически более сложен из-за необходимости работы с большим числом степеней свободы. Не всегда удобен для практических расчетов в макроскопических системах.
Примеры: Вывод основного уравнения МКТ газов, связывающего давление газа со средней кинетической энергией молекул. Объяснение броуновского движения как результата столкновений молекул жидкости с взвешенными частицами. Расчет теплоемкости газов на основе числа степеней свободы молекул.
2. Термодинамический подход
Макроскопические свойства вещества изучаются на основе общих законов (начал) термодинамики, которые устанавливают связи между различными макроскопическими параметрами без детализации микроскопического строения вещества. Использует феноменологический подход, основанный на экспериментальных наблюдениях и общих принципах сохранения энергии и возрастания энтропии.
Преимущества: Не требует знания микроскопического строения вещества. Математически более прост и удобен для практических расчетов в макроскопических системах. Универсален и применим к любым макроскопическим системам, находящимся в термодинамическом равновесии или участвующим в термодинамических процессах.
Недостатки: Не дает глубокого понимания микроскопической природы явлений. Основывается на экспериментально установленных законах, которые не выводятся из более фундаментальных принципов в рамках самой термодинамики. Не позволяет предсказывать свойства вещества на микроскопическом уровне.
Примеры: Анализ работы тепловых двигателей на основе первого и второго начал термодинамики. Расчет изменения внутренней энергии, работы и теплоты в различных термодинамических процессах. Определение условий термодинамического равновесия и направления самопроизвольных процессов на основе второго начала термодинамики и энтропии.
Термодинамические системы и их параметры
Термодинамическая система - это макроскопическое тело или группа тел, выделенных для изучения. Она может обмениваться с окружающей средой энергией и/или веществом.
В зависимости от характера взаимодействия с окружающей средой выделяют следующие типы термодинамических систем:
Изолированная система: Не обменивается с окружающей средой ни энергией, ни веществом.
Закрытая система: Обменивается с окружающей средой энергией (в форме теплоты и работы), но не обменивается веществом.
Открытая система: Обменивается с окружающей средой как энергией, так и веществом.
Термодинамические параметры (переменные состояния) - это макроскопические физические величины, характеризующие состояние термодинамической системы в термодинамическом равновесии. Основными термодинамическими параметрами являются:
Объем (V): Пространство, занимаемое системой.
Давление (P): Сила, действующая на единицу площади поверхности системы.
Температура (T): Мера средней кинетической энергии частиц системы.
Внутренняя энергия (U): Полная энергия системы, включающая кинетическую и потенциальную энергию всех ее частиц.
Энтропия (S): Мера неупорядоченности системы.
Число молей (ν) или масса (m): Количество вещества в системе.
Термодинамические параметры являются функциями состояния, то есть их значения зависят только от текущего состояния системы и не зависят от того, каким путем система пришла в это состояние.
Термодинамический процесс - это любое изменение состояния термодинамической системы, сопровождающееся изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров.
Термодинамические процессы могут быть классифицированы по различным признакам:
По характеру изменения параметров:
Изотермический процесс (T = const): Процесс, протекающий при постоянной температуре.
Изобарный процесс (P = const): Процесс, протекающий при постоянном давлении.
Изохорный процесс (V = const): Процесс, протекающий при постоянном объеме.
Адиабатический процесс (Q = 0): Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой.
По направлению протекания:
Обратимый процесс: Процесс, который может быть проведен в обратном направлении через те же промежуточные состояния, при этом система и окружающая среда возвращаются в свои исходные состояния без каких-либо остаточных изменений. Идеализация, реальные процессы всегда необратимы.
Необратимый процесс: Процесс, который не может быть проведен в обратном направлении без остаточных изменений в системе или окружающей среде. Все реальные процессы являются необратимыми из-за диссипации энергии (трение, теплопроводность и т.д.).
По характеру изменения состояния:
Равновесный процесс: Процесс, протекающий настолько медленно, что система в каждый момент времени находится в состоянии термодинамического равновесия. Идеализация.
Неравновесный процесс: Процесс, протекающий быстро, и система в промежуточных состояниях не находится в термодинамическом равновесии. Большинство реальных процессов являются неравновесными.
По цикличности:
Циклический процесс (цикл): Процесс, в результате которого система возвращается в свое первоначальное состояние.
Изучение термодинамических процессов является ключевым для понимания работы тепловых машин, холодильных установок и других технических устройств, а также для анализа различных физических, химических и биологических явлений.
