
- •Траектория, длина пути, вектор перемещения в механике. Мгновенная скорость. Ускорение
- •1. Траектория, длина пути, вектор перемещения
- •Угловая скорость и угловое ускорение
- •Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона динамики материальной точки
- •2. Законы Ньютона динамики материальной точки
- •Внешние и внутренние силы. Центр масс. Закон сохранения импульса
- •1. Внешние и внутренние силы
- •3. Закон сохранения импульса
- •Силы трения. Закон трения скольжения. Сила трения качения
- •2. Закон трения скольжения
- •Движение тел переменной массы. Формула Циолковского
- •2. Формула Циолковского
- •Энергия как универсальная мера движения и взаимодействия. Работа переменной силы
- •1. Энергия как универсальная мера движения и взаимодействия
- •2. Работа сил
- •Кинетическая и потенциальная энергия механической системы
- •Консервативные и неконссрвативныс системы. Закон сохранения энергии
- •3. Закон сохранения энергии:
- •Закон сохранения энергии применительно к столкновениям упругих и неупругих тел
- •Момент инерции материальной точки. Кинетическая энергия вращения
- •2. Кинетическая энергия вращения (Kвр, Дж)
- •Главные (свободные) оси и моменты инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •1. Главные (свободные) оси и моменты инерции твердого тела
- •Момент силы относительно неподвижной точки и неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения
- •1. Момент силы относительно неподвижной точки (m)
- •3. Основной закон динамики вращательного движения:
- •Момент импульса относительно неподвижной точки и неподвижной оси. Закон сохранения момента импульса
- •3. Закон сохранения момента импульса
- •Деформация твердого тела. Закон Гука. Потенциальная энергия деформации
- •Закон всемирного тяготения. Работа в поле тяжести. Космические скорости
- •2. Работа в поле тяжести:
- •3. Космические скорости
- •Стационарное движение несжимаемой жидкости. Уравнение непрерывности
- •1. Стационарное движение несжимаемой жидкости
- •Уравнение Бернулли. Формула Торричелли
- •1. Уравнение Бернулли
- •2. Формула Торричелли
- •Понятие вязкости. Формулы Стокса и Пуазейля для определения динамической вязкости
- •1. Понятие вязкости
- •Гармонические колебания и их характеристики
- •2. Характеристики гармонических колебаний
- •3. Примеры гармонических колебаний
- •4. Значение гармонических колебаний
- •Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники
- •Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •1. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты
- •С ложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу
- •2. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •4. Применение фигур Лиссажу
- •Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы
- •1. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний
- •3. Коэффициент затухания (β)
- •Свободные затухающие колебания пружинного маятника. Апериодический процесс. Автоколебания
- •1. Свободные затухающие колебания пружинного маятника
- •2. Апериодический процесс
- •3. Автоколебания
- •Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Понятие резонанса
- •1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
- •2. Решение дифференциального уравнения
- •3. Амплитуда вынужденных колебаний (a(ω))
- •4. Фаза вынужденных колебаний (φ(ω))
- •5. Понятие резонанса
- •Волновые процессы. Механизм образования механических волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Гармонические волны
- •2. Механизм образования механических волн в упругой среде
- •3. Продольные и поперечные волны
- •Уравнение бегущей волны. Длина волны. Волновое число. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •Волновые пакеты. Принцип суперпозиции. Групповая скорость и ее связь с фазовой скоростью
- •Интерференция волн. Понятие когерентности
- •Формирование стоячих волн. Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности
- •Звуковые волны. Закон Вебсра-Фехнера. Эффект Доплера
- •Статистический и термодинамический подходы в исследовании вещества. Термодинамические системы и их параметры. Понятие термодинамического процесса
- •1. Статистический подход (молекулярно-кинетическая теория - мкт)
- •2. Термодинамический подход
- •Идеальный газ. Законы идеального газа
- •Уравнение Клайперона-Мендслеева. Молярная газовая постоянная. Постоянная Больцмана. Число Лошмидта
- •1. Уравнение Клапейрона-Менделеева
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
- •Распределение Максвелла молекул идеального газа по скоростям, импульсам и энергии
- •Наиболее вероятная, средняя и средняя квадратичная скорости молекул идеального гата. Средняя энергия молекул идеального газа
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул идеального газа
- •Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Теплопроводность, диффузия, вязкость
- •1. Теплопроводность:
- •2. Диффузия:
- •3. Вязкость (внутреннее трение):
- •Степени свободы. Закон Больцмана распределения энергии по степеням свободы молекул
- •Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении объема
- •Теплоемкость. Уравнение Майера. Ограниченность классической теории теплопроводности идеальных газов
- •Первое начало термодинамики для изохорных, изобарических и изотермических процессов
- •Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Сравнение изотермы и адиабаты. Работа газа при адиабатическом процессе. Понятие политропного процесса
- •Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Коэффициент полезного действия кругового процесса
- •Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия цикла Карно для идеального газа
- •Энтропия. Принцип возрастания энтропии (второе начало термодинамики). Теорема Нернста
- •Реальные газы. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Эффективный диаметр молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •Изотермы Ван-дер-Ваальса
- •Внутренняя энергия реального газа
- •Эффект Джоуля-Томпсона
- •Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение
- •Смачивание. Формула Лапласа
- •Капиллярные явления
- •Твердые моно- и поликристатличсские тела. Типы кристаллических твердых тел
- •1. Монокристаллические тела (монокристаллы):
- •2. Поликристаллические тела (поликристаллы):
- •Ионные кристаллы:
- •Атомные (ковалентные) кристаллы:
- •Металлические кристаллы:
- •Молекулярные кристаллы:
- •Дефекты в кристаллах. Типы дефектов. Дислокации
- •1. Точечные дефекты (нульмерные):
- •2. Линейные дефекты (одномерные):
- •3. Поверхностные дефекты (двумерные):
- •4. Объемные дефекты (трехмерные):
- •Теплоемкость твердых тел
- •Модель Эйнштейна (1907):
- •Модель Дебая (1912):
- •Фазовые переходы I и II второго рода. Диаграмма состояний. Уравнение Клайперона- Клаузиуса. Тройная точка
Капиллярные явления
Капиллярные явления — это совокупность явлений, связанных с поднятием или опусканием жидкости в узких трубках (капиллярах), а также с изменением формы поверхности жидкости вблизи твердых стенок. Эти явления обусловлены действием сил поверхностного натяжения и смачиванием.
Основные аспекты капиллярных явлений:
Капилляры: Узкие трубки с внутренним диаметром порядка миллиметров и менее. Пористые материалы также можно рассматривать как совокупность капилляров.
Смачивание и несмачивание:
Смачивание: Если силы притяжения между молекулами жидкости и молекулами твердого тела (адгезия) больше сил притяжения между молекулами самой жидкости (когезия), то жидкость смачивает поверхность твердого тела. Краевой угол θ при этом острый (0° < θ < 90°).
Несмачивание: Если силы когезии больше сил адгезии, то жидкость не смачивает поверхность твердого тела. Краевой угол θ при этом тупой (90° < θ < 180°).
Мениск: Искривленная поверхность жидкости в капилляре. В смачивающих жидкостях мениск вогнутый, в несмачивающих — выпуклый.
Поднятие (или опускание) жидкости в капиллярах:
Смачивающая жидкость: Поднимается по капилляру выше уровня жидкости в широком сосуде. Подъем происходит до тех пор, пока сила поверхностного натяжения, направленная вверх по контуру смачивания, не уравновесится силой тяжести поднявшегося столба жидкости.
Несмачивающая жидкость: Опускается в капилляре ниже уровня жидкости в широком сосуде. Сила поверхностного натяжения направлена вниз и способствует опусканию жидкости.
Высота подъема (или опускания) жидкости в капилляре:
Высота подъема (h) смачивающей жидкости в капилляре радиуса (r) определяется формулой Жюрена:
h = (2σ cos θ) / (ρgr)
где: σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости; θ — краевой угол (для полностью смачивающей жидкости cos θ ≈ 1); ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.
Для несмачивающей жидкости cos θ < 0, поэтому h получается отрицательным, что соответствует опусканию жидкости.
Примеры капиллярных явлений:
В природе: Поднятие воды по сосудам растений. Движение влаги в почве. Кровообращение в тончайших капиллярах живых организмов. Впитывание воды губкой или полотенцем.
В быту: Работа фитиля в керосиновой лампе или свече. Впитывание чернил промокательной бумагой. Поднятие расплавленного парафина по фитилю свечи.
В технике: Капиллярная пропитка материалов. Работа капиллярных ручек. Разделение веществ методом капиллярного электрофореза и хроматографии. Учет капиллярных сил при строительстве (гидроизоляция фундаментов).
Капиллярные явления играют важную роль во многих природных процессах, технологиях и повседневной жизни.
Твердые моно- и поликристатличсские тела. Типы кристаллических твердых тел
Твердые моно- и поликристаллические тела
Твердые тела с упорядоченным расположением атомов (или ионов, молекул) называются кристаллическими. В зависимости от размера и ориентации этих упорядоченных областей выделяют два основных типа кристаллических тел: