4. Внешние и внутренние силы. Центр масс. Закон сохранения импульса

1. Внешние и внутренние силы

Система тел – это совокупность материальных точек, которые взаимодействуют друг с другом.

Внешние силы – это силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в эту систему. Например, если мы рассматриваем систему "Земля-Луна", то сила, с которой Солнце действует на Землю, будет внешней силой.

Внутренние силы – это силы, с которыми тела системы взаимодействуют друг с другом. В той же системе "Земля-Луна" сила гравитационного притяжения между Землей и Луной будет внутренней силой.

Внутренние силы не могут изменить суммарный импульс системы. Они могут лишь перераспределить импульс между телами системы, а значит импульс системы может изменяться под действием только внешних сил.

2. Центр масс (центр инерции) – это точка, положение которой характеризует распределение массы в системе тел. Если на систему не действуют внешние силы, то центр масс движется равномерно и прямолинейно.

• Формула:

  • Для системы из N материальных точек с массами mᵢ и радиус-векторами rᵢ центр масс (R) определяется как:

R = (∑mᵢrᵢ) / (∑mᵢ)

Центр масс позволяет упростить описание движения сложных систем. Например, при рассмотрении движения планет вокруг Солнца можно считать, что вся масса планеты сосредоточена в ее центре масс.

3. Закон сохранения импульса

Импульс тела (p) – это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: p = mv.

Импульс системы тел – это векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему: P = ∑pᵢ.

Закон сохранения импульса: Если на систему тел не действуют внешние силы (или их сумма равна нулю), то полный импульс системы остается постоянным: P = const.

Этот закон является одним из фундаментальных законов физики и выполняется для любых систем тел. Он используется для описания столкновений тел, реактивного движения и других явлений.

m1*v1 + m2*v2 = m1*u1 + m2*u2, где m1, m2 массы тел, v1, v2 скорости тел до взаимодействия, и u1, u2 скорости тел после взаимодействия.

Основные моменты:

• Внешние силы изменяют импульс системы, а внутренние — нет.

• Центр масс позволяет упростить описание движения системы тел.

• Закон сохранения импульса выполняется в замкнутых системах, на которые не действуют внешние силы.

5. Силы трения. Закон трения скольжения. Сила трения качения

1. Силы трения — это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению. Она направлена против направления относительного движения тел.

Возникает из-за: шероховатость поверхностей тел; взаимодействие молекул соприкасающихся тел.

Виды трения: трение покоя; трение скольжения; трение качения.

2. Закон трения скольжения

Трение скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. Сила трения скольжения направлена против направления движения тела.

Закон трения скольжения (закон Кулона — Амонтона) – cила трения скольжения (Fтр) прямо пропорциональна силе нормального давления (N) между соприкасающимися поверхностями:

Fтр = μN, где: μ — коэффициент трения скольжения (зависит от материалов и состояния поверхностей); N- Сила нормального давления, которая равна силе реакции опоры.

Особенности:

• Коэффициент трения скольжения обычно меньше 1.

• Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.

• Сила трения скольжения зависит от скорости движения.

3. Сила трения качения. Возникает при качении одного тела по поверхности другого. Сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения при прочих равных условиях.

Возникает из-за: Деформации соприкасающихся поверхностей; внутреннего трение в материалах тел.

Fтр.кач = μк*N/R, где: μк — коэффициент трения качения; N — сила нормального давления; R — радиус катящегося тела.

• Особенности:

  • Коэффициент трения качения обычно очень мал.

  • Сила трения качения зависит от радиуса катящегося тела.

  • Сила трения качения зависит от материала как катящегося тела, так и поверхности.

Примеры:

• Трение скольжения: движение санок по снегу, торможение автомобиля.

• Трение качения: движение колеса по дороге, качение шара.