34. Идеальный газ. Законы идеального газа

Идеальный газ - это теоретическая модель газа, в которой пренебрегают следующими факторами:

• Собственным объемом молекул газа: Считается, что молекулы являются материальными точками, не занимающими объема.

• Силами межмолекулярного взаимодействия: Предполагается, что между молекулами газа отсутствуют силы притяжения или отталкивания.

• Абсолютно упругими столкновениями между молекулами и со стенками сосуда: Кинетическая энергия молекул сохраняется при столкновениях.

Хотя идеальный газ является идеализацией, поведение реальных газов при достаточно высоких температурах и низких давлениях хорошо описывается законами идеального газа, так как в этих условиях среднее расстояние между молекулами велико, и их собственный объем и силы взаимодействия становятся пренебрежимо малыми по сравнению с кинетической энергией молекул.

Законы идеального газа

Законы идеального газа устанавливают соотношения между макроскопическими параметрами идеального газа: давлением (P), объемом (V), температурой (T) и количеством вещества (обычно выражаемым числом молей ν).

1. Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс):

Для данной массы идеального газа при постоянной температуре произведение давления на объем остается постоянным:

PV = constant (при T = const, ν = const)

Это означает, что при изотермическом процессе (T = const) давление газа обратно пропорционально его объему: P₁V₁ = P₂V₂.

2. Закон Гей-Люссака (изобарный процесс):

Для данной массы идеального газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре остается постоянным:

V / T = constant (при P = const, ν = const)

Это означает, что при изобарном процессе (P = const) объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре: V₁ / T₁ = V₂ / T₂.

3. Закон Шарля (изохорный процесс):

Для данной массы идеального газа при постоянном объеме отношение давления к абсолютной температуре остается постоянным:

P / T = constant (при V = const, ν = const)

Это означает, что при изохорном процессе (V = const) давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре: P₁ / T₁ = P₂ / T₂.

4. Закон Авогадро:

Равные объемы любых идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул (или одинаковое число молей).

При нормальных условиях (давление 101 325 Па или 1 атм, температура 273.15 К или 0 °C) один моль любого идеального газа занимает объем, приблизительно равный 22.4 литра (молярный объем V_m).

5. Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):

Объединяет законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Авогадро и связывает давление, объем, температуру и количество вещества идеального газа:

PV = νRT

где: P - давление газа; V - объем газа; ν - количество вещества (число молей); R - универсальная газовая постоянная (≈ 8.314 Дж/(моль·К)); T - абсолютная температура газа (в Кельвинах)

Уравнение Менделеева-Клапейрона является основным уравнением состояния идеального газа и позволяет рассчитывать один из параметров, если известны остальные.

Уравнение также может быть записано через массу газа (m) и молярную массу (M):

PV = (m/M)RT

или через число молекул (N) и постоянную Больцмана (k_B):

PV = Nk_BT

где k_B = R / N_A (≈ 1.38 × 10⁻²³ Дж/К), а N_A - число Авогадро (≈ 6.022 × 10²³ моль⁻¹).

Законы идеального газа являются фундаментальными в термодинамике и молекулярно-кинетической теории и широко используются для описания и анализа поведения газов в различных процессах.